Könnte mir vielleicht jemand erklären, wie man den Brennpunkt bzw. die Entfernung von Scheitelpunkt und Brennpunkt dieser Parabel f(x)= 0,0125*x^2 ausrechnet?
Vielen Dank schon mal
selber weiß ich nicht, was du unter brennpunkt verstehst. der scheitelpunkt hier geht durch den ursprung(0/0)
die „entfernung“ wäre dann „null“
antwort hierzu??
lg
r.günther
Sorry, da muss ich passen.
Ich hoffe, du findest noch einen Experten der dir helfen kann
Könnte mir vielleicht jemand erklären, wie man den Brennpunkt
bzw. die Entfernung von Scheitelpunkt und Brennpunkt dieser
Parabel f(x)= 0,0125*x^2 ausrechnet?Vielen Dank schon mal
Hallo,
die gegebene Parabel hat ihren Scheitel um Ursprung. Die Entfernung zum Brennpunkt (auf der y-Achse) beträgt 20.
Allgemein liegt der Brennpunkt einer Parabel mit
y = a * x² im Punkt
B(0; 1/4a).
Nachzulesen bei Wikipedia, wo diese Formel auch hergeleitet wird.
Gruß
Jobie
Hallo,
hab leider im Moment viel Stress, daher leider keine Erläuerungen. Aber die Formel kann ich dir geben:
Brennpunkt bei Funktionen der Form a * x² sind bei (0|1/4a)
also bei dir bei (0 | 20)
gruß
dirk
Hallo ChrissyxD,
die von dir angegebene Parabel entspricht der Form y = a * x^2, mit a = 0,0125. Unter https://de.wikipedia.org/wiki/Parabel_%28Mathematik%… kannst du sehen, dass die Formel zur Berechnung des Abstandes des Brennpunktes zum Ursprung (auch Brennweite genannt) f = 1/(4*a) lautet.
Demnach ergibt sich für deine Aufgabe:
f = 1/(4*0,0125) = 1/0,05 = 20
Damit befindet sich der Brennpunkt bei F(0|20). Das Ergebnis kannst du beispielsweise auch unter WolframAlpha (http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D0.0125*x^2+…) überprüfen.
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen.
Viele Grüße
Benjamin
Ja, könnte jemand. Indem du in der Formelsammlung die Formel für den Brennpunkt nachsiehst und benutzt.
Hallo Benjamin,
vielen Dank für deine Zeit und die tolle Antwort.
Noch schöne Weihnachtstage und einen guten Rutsch ins neue Jahr.
Viele Grüße
chrissyxD
Hallo chrissyxD,
vielen Dank für die guten Wünsche und dir selbst ein frohes neues Jahr!
Viele Grüße
Benjamin