Betrachte folgendes rechtwinklinges Dreieck: Eine Ecke liegt im Beobachtungspunkt, eine Ecke liegt im Mittelpunkt des beobachteten runden Körpers und eine Ecke liegt an einer der beiden möglichen Berührungspunkte der Tangente vom Beobachtungspunkt zu den Aussengrenzen des symmetrischen Körpers.
alpha sei der Winkel, unter dem das Objekt beobachtet wird, r der Radius des Objektes und s der Abstand zu dem Objekt.
Nun gilt in dem betrachteten rechtwinklingen Dreieck:
tan (alpha/2) = r / (r+s)
Diese Gleichung nach r umgestellt ergibt
r= (tan (alpha/2) * s) / ( 1 - tan (alpha/2) )