Vor oder nach dem Rechnen °C in K?

Wissenschaft Physik
#1

Letzte Physikstunde sollten wir ein Bisschen mit der allgemeinen Gasgleichung rechnen.
Wir hatten gegeben: T1=20°C, V1=3l, V2=4l, p=konstant. Gesucht war T2.

Ich habe angefangen zu rechnen ohne vorher Celsius in Kelvin umzurechnen, also habe ich es am Ergebenis gemacht. Ich hatte 26,66 °C also 299,81 K raus.
Wenn ich jetzt aber vorher T1 in Kelvin umrechne bekomme ich 390,87K raus.
Kann mir jemand helfen warum das so ist?

Danke!

#2

Die Gleichungen sind auf Absolutnull bezogen, gerechnet wird also immer in Kelvin.

Celsius ist nur zum Warmduschen (oder so) … :wink:

#3

V1/T1=V2/T2=> V2=4/4*(273+20)K=390,8K

#4

Letzte Physikstunde sollten wir ein Bisschen mit der
allgemeinen Gasgleichung rechnen.

Ich habe angefangen zu rechnen ohne vorher Celsius in Kelvin
umzurechnen, also habe ich es am Ergebenis gemacht.

Das geht so nicht. der „Trick“ an der allgemeinen Gasgleichung ist ja gerade, dass man in Kelvin rechnet.

Spezialfälle der Allg. Gasgleichung sind

  • Gesetz von Amonton: bei konstantem Volumen sind Druck und (absolute) Temperatur proportioninal
  • Gesetz von Gay-Lussac: bei konstantem Druck sind Volumen und (absolute) Temperatur proportioninal

Diese beiden Proportionalitäten sind nicht mehr erfüllt, wenn du statt mit der Absoluten Temperatur T mit der Celsius-Temperatur ϑ = T-273,16 rechnest, also auch nicht die allg. Gasgleichung
p*V = n R T

#5

Vielen Dank!

#6

Ich nehme mal an, du nimmst die ideale Gasgleichung pV=nRT.
Der Grund, warum die Ergebnisse unterschiedlich sind, ist dass du in deiner Rechnung die Temperatur mit den Quotienten deiner Volumen multiplizierst. Offensichtlich wird der Fehler bei 0° C: 0*a=0, mit a egal. Dies macht keinen Sinn, da auch bei 0° C durch Erhöhung des Volumens bei gleichem druck weiter erhitzt wird. Daher am besten immer in SI-Einheiten rechnen!

p_2=p_1=\frac{nRT_1}{V_1}=\frac{nRT_2}{V_2}
\Rightarrow T_2=\frac{T_1}{V_1}\cdot V_2=\frac{20^\circ~C}{3~l}\cdot 4~l=20^\circ C\cdot 1.33=26.67^\circ~C=300~K
und richtig:
\Rightarrow T_2=\frac{T_1}{V_1}\cdot V_2=\frac{293.15~K}{3~l}\cdot 4~l=293.15 K\cdot 1.33=390.9~K

oder vereinfacht ausgedrückt:
Da du nicht nur mit Addition/Subtraktion arbeitest, sind Kelvin und Celcius in dieser Rechnung nicht äquivalent.

mit freundlichen Grüßen
Julian

#7

Hallo Welle 1972,

ich weiß nicht genau, wie Du gerechnet hast, aber ich vermute, dass Du eine Gleichung wie diese verwendet hast, die man sich leicht aus der idealen Gasgleichung ableiten kann:

T_2=\frac{T_1V_2}{V_1}

Dabei ist T immer die thermodynamische Temperatur, also die in Kelvin. Wenn man die Temperatur in °C verwenden möchte (im Folgenden \vartheta), so gilt:
T=(\vartheta+273,15^\circ\text{C})\frac{\text{K}}{^\circ\text{C}}

  • die ganz normale Umrechnung von °C in K. Einsetzen für die jeweiligen
    T
    in obiger Gleichung ergibt:

(\vartheta_2+273,15^\circ\text{C})\frac{\text{K}}{^\circ\text{C}}=\frac{((\vartheta_1+273,15^\circ\text{C})\frac{\text{K}}{^\circ\text{C}})V_2}{V_1}

Mit anderen Worten, wenn Du einfach am Ende die Temperatur umrechnest, vernachlässigst Du den Term +273,15\frac{\text{K}}{^\circ\text{C}}V_2 im Zähler. Dann stimmt’s natürlich nicht.

Mein Tipp: Rechne grundsätzlich mit Kelvin, damit kannst Du nichts falsch machen.
vg,
malte

#8

Danke!

#9

Dankeschön!