Hallöchen 
Habe eine frage zu einen Aufgaben im
Grundschullehramt, Mathe! Wir schreiben am Dienstag eine
Klausur und bräuchten für diese Aufgaben die Lösungswege und
Ergebnisse! Vielen Dank!
- Auf wieviele Arten kann man die Zahl 7 als Summe von 4
Summanden schreiben wenn die 0 als Summand zugelassen ist?
Dabei gelten z.B 0+7+0+0 und 0+0+0+7 als verschiedene Arten
bei 3 Nullen und 1 Zahl: 7 + 3x 0 --> 4 Möglichkeiten
bei 2 Nullen und 2 Zahlen: 61;52;43 + 2x0
Es gibt für jede Kombination 4x3=12 Möglichkeiten, also insgesamt 36
bei 1 Null und 3 Zahlen: 511;421;331 + 1x0
Für die Kombinationen mit doppelten Zahlen, also z.B. 511 gibt es je 12 Möglichkeiten, für die mit 3 verschiedenen gibt es 24 Möglichkeiten. Also hier insgesamt 48
Für die Kombinationen mit 4 Zahlen ohne Null: 4111;3211;2221 gibt es analog 4 + 12 + 4 = 20 Möglichkeiten.
Es gibt also all over all 108 Möglichkeiten die Zahl 7 in 4 Summenden zu schreiben.
- Wenn man im 5er System von einer beliebigen natürlichen
Zahl ihre Quersumme subtrahiert so ist die Differenz stets
durch 2 verschiedene natürliche Zahlen d(d größer 1) und t(t
größer 1) teilbar, geben sie d und t an
Puh, also das ist nicht ganz eindeutig und stimmt auch nicht zu 100%.
5-5=0 --> xxx stimmt nicht
10-1=9 -->9*1 stimmt nicht
15-6=9 -->9*1 stimmt nicht
20-2=18 -->9*2
25-7=18 -->9*2
30-3=27 -->9*3
35-8=27 -->9*3
40-4=36 -->9*4
45-9=36 -->9*4
50-5=45 --> 9*5
55-10=45 --> 9*5
usw.
Ab 20 stimmt eure these. Und wenn ihr nur irgendwelche d und t sucht, ist es immer 9 und die Zehnerzahl. Also wenn man die Zahl aufteilt in Einer und Zehner, sind es die Zehner mal 9.
- Berechnen sie 20008 mod 2001
20008/2001= 9 Rest 1999
Der Rest ist das Ergebnis, oder nicht?
- Geben sie 2 verschiedene Stellenwertsystem an, in denen die
folgende Teilbarkeitsregel gilt: Ist die Quersumme einer Zahl
X durch 6 teilbar so ist auch x durch 6 teilbar
Sorry, ich weiß nicht was ein Stellenwertsystem ist…
- Geben sie an auf wieviele Nullen die Zahl 505Fakultät endet
Pro Faktor der auf eine Null endet kommt auch am Ergebnis eine Null dran. Also mal 10, mal 20, mal 30 etc. addiert jeweils eine Null. Die Faktoren mit 2 Nullen addiren entsprechend 2 Nullen. Also: Wir haben 5 Hunderter sozusagn mit jeweils 2 Nullen =10 und 9*5 Nullen von den Zehnenschritten. Macht insgesamt 55 Nullen am Ergebnis von 505 Fakultät.
Ergebnis ohne Gewähr, da man das mim Taschenrechner natürlich nicht nachprüfen kann…
- Für das Schulfest empfiehlt die Lehrerin den Eltern, dass
sie ihren Kindern mindestens 5 aber höchstens 7 Euro
zustecken! 6 Kinder haben jeweils Geld in diesem Rahmen
bekommen, wieviele verschiedene Möglichkeiten der
geldzuteilung unter den 6 Kindern kann es geben wenn sie
insgesamt 33 Euro bekommen haben
Ich gehe mal davon aus, dass die Kinder entweder 5,6,oder 7 Euro bekommen und keine Beträge dazwischen, sonst gibt es unendlich viele Möglichkeiten.
Ich habe mit folgenden Gleichungen gerechnet:
x*5+y*6+z*7=33
x+y+z=6
- Gleichung nach x auflösen und in die erste einsetzen:
–> y+2z=3 bzw. y=3-2z
Da wir hoffentlich keine halben Kinder haben gibt es nur 2 Lösungen:
z=0 : y= 3 x=3
z=1: y=1 x=4
So, ich hoffe ich konnte weiterhelfen, viel Glück bei der Klausur
