Werlieferung ins Drittland

Guten Tag,
es handelt sich bei meinem Problem um folgende Fallkonstellation: eine deutsche GmbH erstellt ein Bauwerk im Drittland. Das Material wird in Deutschland gekauft und dann zur Baustellte mitgenommen. Handelt es sich hierbei überhaupt um eine Werklieferung, die in Deutschland nicht steuerbar ist? Reicht es aus, wenn die Rechnung ohne MwSt gestellt wird, oder muss darauf ein Verweis, das es sich um eine nicht steuerbare Leistung/Lieferung handelt?
Der nächste Punkt wäre noch, ob es einen Unterschied macht, ob der Empfänger der Rechnung ein Unternehmer oder eine Privatperson ist.
Vielen Dank für Euro Antworten.