Statistik Aufgabe Uni

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo
Ich hoffe ihr könnt mir helfen!
Wir haben Statistik im zweiten Semester und unser Prof hat uns folgende Aufgabe gestellt:

  1. Vier Freunde sitzen um einen Tischen und teilen sich eine Pizza, indem der erste ein Stück nimmt und dann die Pizza nach links oder rechts ( zufällig mit Warsch. 1/2 weitergibt) Bei welchem der vier ist die Warscheinlichkeit am größten, dass er als letzter ein Stück Pizza bekommt.

  2. Was passiert wenn es mehr Freunde werden?

Hinweise: Die Pizza Stücke gehen nicht aus und jeder darf soviel Essen wie er will.

Vielen Dank für eure Hilfe!!!

#2

Und was genau ist Deine Frage? Oder möchtest Du, dass wir Deine Hausaufgaben machen?

#3

Tut mir leid für die ungenaue Formulierung, ich hab jetzt an folgende Lösung gedacht, bin mir nur nicht sicher und wollte einfach fragen ob ihr bessere Ideen habt, weil die Lösung ziemlich simpel klingt!

Vielen Dank!

Da Nummer 1 die Pizza nur nach rechts oder links weitergeben kann, ist die Wahrscheinlichkeit die Pizza als zweites zu bekommen jeweils einhalb (P=0,5). Die Chance die Pizza als drittes zu bekommen ist P = 0,5² = 0,25.

Die Wahrscheinlichkeit, dass Nummer 4 die Pizza als letztes bekommt, ist:
1 2 1 3 4 P = 0,5^4 = 1/16 = 6,25%

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Pizza bei Nummer 2 oder Nummer 3 als letztes ankommt, ist gleich hoch. es gibt zwei Lösungen!
Für Nummer 2 wäre der Weg: 1 3 4 2 P = 0,5*0,5*0,5 = 0,5³ = 1/8 = 12,5%
Analog für Nummer 3: 1 2 4 3 P = 0,5*0,5*0,5 = 0,5³ = 1/8 = 12,5%

Sobald sich die Anzahl der Freunde (= n) erhöht, ergibt sich folgede Formel zum berechnen der größten Wahrschenlichkeit bei welchem der n Freunde die Pizza als letztes ankommt:
P = 0,5 ^ n – 1

#4

Sorry, aber da bin ich überfragt. Gruß Robert