Mathe

mathe

Von: , 05.05.2010 09:44 Uhr

Liebe/-r Experte/-in,
hallo ich hätte da mal eine fraqge da gibt es eine aufgabe die ich nicht lösen kann also
eine haltervorrichtung für müllsäcke wird aus 2 kreisförmigen ringen und 2 gerade verbindungststäben aus stahlband zusammen geschweist so das die form eines geraden kreiszylenders angedeutet wird . insgesamt werden 4 m stahlband verwendet
die höhe h und der radius r sollen so optimiert werden das der angedeutete zylender maximales volumen hat.
für welche masße r udn h nimmt der zylinder maximales volumen an? wie groß ist das maximale volumen ?

2 Antworten zu dieser Frage

  1. Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich
    Re: mathe

    Das ist eine ganz normale Extremwertaufgabe. Ich könnte dir jetzt die Lösung hinschreiben, doch probiers zunächst mal selbst.
    Folgende Herangehensweise:
    1. Gleichung für die Länge des Stahlbandes aufstellen
    ->die geb ich dir mal vor: L=2*h+4*pi*r
    2. nach r umstellen
    3. r in Volumenformel des Kreiszylinders ersetzen
    4. 1.Ableitung von V bilden
    5. 1.Ableitung Null setzen
    6. 2.Ableitung bilden (wenn ergebnis <0 dann hasst du ein Maximum)
    Jetzt hast du ein Ergebnis für h. Der Rest lässt sich einfach berechnen.
    Probiere die Schritte nachzuvollziehen.
    LG

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