Mietrecht Nachmieter Zusatzvereinbarung vorzeitige Kündigung

Gilt Sondervereinbarung zum Mietvertrag?

Hallo,

A hat einen "normalen" Mietvertrag, in dem keine Kündigungsfrist genannt ist und somit die gesetzliche Frist von 3 Monaten gilt.
Jetzt hat A eine neue Wohnung gefunden und diese auch schon angemietet, nachdem A mit seinem jetzigen Vermieter telefonisch abgesprochen hat, einen Nachmieter zu suchen und bei einem geeigneten Nachmieter früher (innerhalb von 2 Wochen) ausziehen darf. Dies wurde A auch durch den Vermieter mit der Kündigungsbestätigung schriftlich mitgeteilt. Muss nun der Vermieter einen objektiv "passenden" Nachmieter akzeptieren wie bei einer Nachmieterklausel im Mietvertrag? Denn der Vermieter hat inzwischen einen potentiellen Nachmieter von A abgelehnt, weil dieser ihm unsympatisch war und meinte, dass ja nicht alles so schnell geht, wie zuerst angenommen. Wer ist im Recht? Muss A sich an die 3 Monate Kündigungsfrist halten, trotz Zusatzvereinbarung? Oder muss der Vermieter, durch die schriftliche Zustimmung nun einen Nachmieter akzeptieren, der einen festen Job hat, geregelten Aufenthalt...?

Danke für die Antworten!

Gruß M.