Berechnung der Strecke BC in einem Dreieck ...
Von: , 16.02.2011 17:09 Uhr
... mit 2 Angaben?
Angegeben ist Alpha: 43°
Auch noch angegeben ist der Flächeninhalt: 12^2cm
Danke schonmal
6 Antworten zu dieser Frage
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Antwort von nach 31 Minuten 0 hilfreich
Re: Berechnung der Strecke BC in einem Dreieck ...
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Zwei Angaben reichen nicht!!
Steht evtl. irgendwo etwas von rechtwinklig?
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Antwort von nach 36 Minuten 0 hilfreich
Re: Berechnung der Strecke BC in einem Dreieck ...
Hallo,
kurz zum Abgleich: Der Flächeninhalt ist wie groß?
12^2cm ? 12cm^2 oder 144 cm^2.
Welche Klassenstufe bist Du?
Danke für die Angaben
Roland
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Re: Berechnung der Strecke BC in einem Dreieck ...
Es muss noch eine Angabe zum Dreieck geben: z.B.: rechtwinkliges, gleichseitiges ... Dreieck o.ä.!
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Antwort von nach 5 Stunden 0 hilfreich
Re: Berechnung der Strecke BC in einem Dreieck ...
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Antwort von nach 5 Stunden 1 hilfreich
Re: Berechnung der Strecke BC in einem Dreieck ...
Ach, kater_365, was ist eigentlich "BC", Ankathete, Gegenkathete oder Hypotenuse?! Deswegen benutze ich diese Beschriftung weiter nicht.
Also, die Aussage "2 Angaben" bedeutet eindeutig nur das dass dritte Angabe "rechter Winkel" du vergessen hast.
"Flächeninhalt" = "Ankathete" * "Gegenkathete" / 2 =
= "Ankathete" * "Ankathete" / 2 * tan(Alpha) = 12cm^2.
"Ankathete" =
= Wurzel[2 * "Flächeninhalt" / tan(Alpha)] =
= Wurzel[2 * 12 / tan(43°)] = 5,07315cm.
"Gegenkathete" = "Ankathete" * tan(Alpha) =
= 5,07315 * tan(43°) = 4,73079cm.
"Hypotenuse" = "Ankathete" / cos(43°) = 6,93666cm.
mfg, Ures
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Antwort von nach 17 Stunden 1 hilfreich
Re: Berechnung der Strecke BC in einem Dreieck ...
Bei nur zwei Angaben muß es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handeln, mit dem rechten Winkel beim Punkt B oder C.
1. Rechter Winkel bei C.
Dann gilt: A = a*b = 24 cm2 und ß = 90° - Alpha =47°.
daraus folgt: tan 47°= b/a bzw. a = b/ tan 47°
die letzte Gleichung in die erste einsetzen bringt
b*b/tan47° = 24 bzw. b*b = 24*tan 47° und somit b =5.