... Varianz
Hallo Zusammen kommen erhlich gesagt nicht weiter bin in Mathe eine katastrophe. Kann mir einer bitte mit einfachen wörtern und Beispiele den unterschied zwischen einer Varianz und einer Standardabweichung erklären?
Noch ein frage gibt es für die Varianz mehrer Formeln wenn ja wieso?
Varianz und Standardabweichung sind Messwerte der Streuungsbreite einer Variablen.
Die Standardabweichung ist die positive Wurzel aus der Varianz. Somit sind sie ähnliche Parameter einer Stichprobe.
Die Varianz ist immer mit derselben Formel definiert. Allerdings gibt es dann für die Berechnung leichter handhabbare Algorithmen. Diese Formeln sind von der Basisformel abgeleitet.
Allerdings ist die Varianz nur EIN Maß für die Streuung einer Variablen. Es gibt andere Streuungsmaße, die werden aber normalerweise nicht verwendet. Z.B. die Variationsbreite (Range), AD-Streuung (durchschnittliche absolute Abweichung)
Viel Erfolg,
Günther Zier, mag.psy.
Hallo Freddyy123,
wenigstens bist du geschickt genug, andere dafür arbeiten zu lassen, damit du deine Suchmaschine nicht anwerfen musst.
a) Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz. Folglich muss man die Standardabweichung .... um zur Varianz zu gelangen (wenn du das jetzt nicht schaffst, mache einfach was anderes, noch ist es Zeit).
b) Es gibt in der Tat verschiedene Formeln.
i) die Standardabweichung der Population (die idR nicht bekannt ist), hier summiert man die quadrierten Unterschiede von Variablenwert zu Populationsmittelwert und dividiert danach durch N (Populationsgröße); diese Standardabweichung nennt man sigma.
ii) die Standardabweichung der Stichprobe, hier summiert man die quadrierten Unterschiede von Variablenwert zu Stichprobenmittelwert und dividiert danach durch n (Stichprobengröße); diese Standardabweichung nennt man s.
iii) den Schätzer der Populationsstandardabweichung aus der Stichprobe, hier summiert man die quadrierten Unterschiede von Variablenwert zu Stichprobenmittelwert und dividiert danach durch n-1 (Stichprobengröße minus 1); diese Standardabweichung nennt man sigma-Dach.
Gruß, Walter.
Hi!
Varianz ist einfach das Quadrat der Standardabweichung. Fertig. Stdabw. kann man sich als Streubreite vorstellen. Varianz kann man sich nicht vorstellen, aber mit ihr kann man gut rechnen. Weil sich bei (unabhängigen) Fehlern nicht die Standardabweichungen, sondern die Varianzen addieren. Usw.
VG!
Christof
Hallo,
die Varianz und Standardabweichung zeigen beide die Streuung der Werte vom Mittelwert. Je höher, desto weiter streuen die Werte. Die Varianz berechnet sich aus der quadrierten Abweichung (damit sich positive und negative Abweichungen nicht aufheben) - die Standardabweichung ist die Wurzel der Varianz (damit stimmt dann die Dimension wieder).
Es gibt 2. Formeln - einmal fall die Daten die Grundgesamtheit bilden und einmal wenn es sich um eine Stichprobe handelt - beide findest du hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Empirische_Varianz (gleich unter Definition)
Gleich darunter findest du auch eine Version die ohne vorherige Berechnung des Mittelwertes auskommt.
Zur allgemeinen Interpretation der Standardabweichung siehe auch hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung
lg
Florian
Streng genommen gilt folgendes:
Varianz:
ein Maß für die Abweichung einer Zufallsvariable X von Ihrem Erwartungswert.
Erwartungswert:
Der Erwartungswert einer Zufallsvariable (x) ist jener Wert, der sich bei oftmaligem Wiederholen das zugrunde liegende Experiments als Mittelwert der Ergebnisse ergibt.
Standardabweichung:
ein Maß für die Streuung der Werte einer Zufallsvariable um Ihren Mittelwert.
Reicht das?
Grüße
Fredo
Hi,
die Varianz ist die Summe quadrierten Abweichung der Werte von ihrem Mittelwert.
Die Standardabweichung ist die wurzel aus der Varianz.
die Varianz bemisst damit damit die Streuung der Werte um den MW, ist aber in einer anderen Einheit (wegen dem Quadrat ergibt sich z.B. bei Körpergröße in cm dann cm²). Daher kann man die SD leichter interpretieren.
Die unterschiedlichen Formen für die Var kommen von der Datenstruktur her: metrische Daten kann man anders verrechnen als häufigkeiten (klassierte Daten). Ausserdem kommt es darauf an, ob man die Streuung der Stichprobe der Gesamtheit (von der die Stichprobe ein teil ist) berechnen will.
Grüße,
JPL
Hallo,
also, eine große hilfe werde ich dir wahrscheinlich nicht sein, aber ich habe letztens ziemlich brauchbare infos auf wikipedia gefunden.
grüße robert
http://www.mathe-online.at/clips/mwstdabw/index.html
Dieses Video erklaert es ganz gut.