Standardabweichung von Quotien zweier Mittelwerte
Von: , 27.07.2011 13:23 Uhr
Hallo,
ich habe zwei Mittelwerte mit zwei Standardabweichungen und teile nun MW1 durch MW2. Wie gebe ich nun die resultierende Standardabweichung an?
9 Antworten zu dieser Frage
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Antwort von nach 3 Stunden 0 hilfreich
Re: Standardabweichung von Quotien zweier Mittelwerte
Hallo,
schau mal hier nach: http://en.wikipedia.org/wiki/Ratio_distribution#Gaus...
Ansonsten müsstest du die Frage etwas problemspezifischer stellen. Die Frage ist, aus welcher Motivation heraus du den Quotienten bildest. Der Link oben bezieht sich auf Gauß-Verteilungen. Muss nicht auf dein Problem zutreffen.
Grüße, André
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Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich
Re^2: Standardabweichung von Quotien zweier Mittelwerte
Ich habe Mäuse Töne in unterschiedlichen Lautstärken vorgespielt. Die Tiere saßen in einem Käfig, der durch die Bewegungen der Mäuse ausgelenkt werden konnte. Die Auslenkungen (Amplituden) wurden durch einen Sensor gemessen.
Im ersten Experiment habe ich nur einen Ton vorgespielt.
Im zweiten Experiment zwei Töne kurz hintereinander.
Das ganze wurde ca. 20 Mal wiederholt und für jede Experimentierreihe Mittelwerte und Standardabweichungen gebildet.
In Experiment zwei kam waren die Amplituden geringer. Um diese Amplituden relativ zu den Amplituden des 1. Experiments auszudrücken, rechne ich "Amplituden aus Exp2" / "Amplituden aus Exp1"
Nur, was passiert jetzt mit den Standardabweichungen?
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Antwort von nach 6 Stunden 0 hilfreich
Re^3: Standardabweichung von Quotien zweier Mittelwerte
Also betrachtest du deine Standardabweichung als Fehler, kannst du es auf die Fehlerfortpflanzung aus der Physik zurückführen. Aus einem Quotienten f=(a1/a2) pflanzt sich der Fehler in Form der Summe der relativen Fehler fort. Müsste also heißen:
(sigma_f / f)^2 = (sigma_1 / a1)^2 + (sigma_2 / a2)^2.
Führt also zu:
sigma_f = f * sqrt( (s1/a1)^2 + (s2/a2)^2 )
Ist aber nur eine Vermutung.
Ansonsten suchst du wahrscheinlichkeitstheoretisch die Standardabweichung des Verhätlnisses zweier Amplituden, wenn ich dich richtig verstehe? Würd ich intuitiv alle Verhältnisse betrachten und davon die Varianz berechnen. Vielleicht kommt ja sogar das gleiche raus :)
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Antwort von nach 7 Stunden 0 hilfreich
Re: Standardabweichung von Quotien zweier Mittelwerte
Hallo,
habe leider keine Zeit zur beantwrtung sorry
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Antwort von nach 7 Stunden 0 hilfreich
Re: Standardabweichung von Quotien zweier Mittelwerte
Hallo tretol,
Leider verstehe ich den Hintergrund deiner Frage nicht. Warum möchtest du einen Mittelwert durch einen anderen Mittelwert teilen und dabei die SE miteinbeziehen?
Gruss, GeazMoan
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Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich
Re^2: Standardabweichung von Quotien zweier Mittelwerte
Hallo tretol,
Leider verstehe ich den Hintergrund deiner Frage nicht. Warum
möchtest du einen Mittelwert durch einen anderen Mittelwert
teilen und dabei die SE miteinbeziehen?
Gruss, GeazMoan
Hallo,
es geht um Präpulsinhibition:
"Präpulsinhibition (auch PPI, engl. prepulse inhibition) bezeichnet ein physiologisches Phänomen bei Schreckreaktionen. Auf Schreckreize erfolgt gewöhnlich eine bestimmte Schreckreaktion. Wenn zuvor indes ein schwächerer Reiz („Präpuls“) auftritt, wird die Schreckreaktion auf den folgenden eigentlichen Schreckreiz abgemildert (inhibiert) und fällt geringer aus."
(http://de.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A4pulsinhibition)
Das Ausmaß der Inhibition gibt man an, indem man die Amplitude nach Präsentation zweier Reize durch die Amplitude der Präsentation eines Stimulus teilt.
Da ich sowohl mehrere Experimente mit nur einem, als auch mit zwei Stimuli durchgefürht habe, habe ich nun zwei Mittelwerte mit zwei Standardabweichungen.
Nun möchte ich den Präpuls-Inhibitionsquotient berechnen.
Der Versuch wurde mit Tönen verschiedener Lautstärken durchgeführt und ich will nun den PPI-Quotienten in einem Schaubild auftragen. In solch einem Schaubild muss man m.W. nach auch immer die Standardabweichung angeben.
Ich hoffe, jetzt habe ich es verständlich erklärt :)
Hallo,
es geht um Präpulsinhibition:
"Präpulsinhibition (auch PPI, engl. prepulse inhibition) bezeichnet ein physiologisches Phänomen bei Schreckreaktionen. Auf Schreckreize erfolgt gewöhnlich eine bestimmte Schreckreaktion. Wenn zuvor indes ein schwächerer Reiz („Präpuls“) auftritt, wird die Schreckreaktion auf den folgenden eigentlichen Schreckreiz abgemildert (inhibiert) und fällt geringer aus."
(http://de.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A4pulsinhibition)
Das Ausmaß der Inhibition gibt man an, indem man die Amplitude nach Präsentation zweier Reize durch die Amplitude der Präsentation eines Stimulus teilt.
Da ich sowohl mehrere Experimente mit nur einem, als auch mit zwei Stimuli durchgefürht habe, habe ich nun zwei Mittelwerte mit zwei Standardabweichungen.
Nun möchte ich den Präpuls-Inhibitionsquotient berechnen.
Der Versuch wurde mit Tönen verschiedener Lautstärken durchgeführt und ich will nun den PPI-Quotienten in einem Schaubild auftragen. In solch einem Schaubild muss man m.W. nach auch immer die Standardabweichung angeben.
Ich hoffe, jetzt habe ich es verständlich erklärt :)
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Antwort von nach 2 Tagen 0 hilfreich
Re^3: Standardabweichung von Quotien zweier Mittelwerte
Sehr interessant.
Nun verstehe ich was du machen willst resp. was du brauchst.
Da es sich um eine - mir nicht bekannte - statistische Metrik handelt an, würde ich vorschlagen, du gibst den Quotienten und ergänzt diese Angabe mit dem kleinstmöglichen bzw. grösstmöglichen Quotienten bedingt durch die Standardabweichung.
Gruss, GeazMoan
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Antwort von nach 2 Tagen 0 hilfreich
Re^3: Standardabweichung von Quotien zweier Mittelwerte
Was noch möglich wäre, kann aber nicht abschätzen, ob das bei dieser Fach-Statistik sind macht, den Quotienten der eizelnen Datenpunkte zu nehmen und aus dieser neuen Stichprobe eine Mittelwert mit Standardabweichung zu schätzen.
Gruss, GeazMoan
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Antwort von nach 103 Tagen 0 hilfreich
Re: Standardabweichung von Quotien zweier Mittelwerte
Keine Ahnung