statistik stochastik Poisson-Verteilung

Matheaufgabe Wahrscheinlichkeit, Stochstik

Von: , 23.12.2011 14:01 Uhr

Hallo,

ich habe folgende Frage, allerdings leider noch keine richtige Antwort darauf...

Das erste Saisonspiel ist gut besucht, und in der Halbzeitpause haben die Zuschauer Hunger. Leider kann der Bratwurststand nur 10 Kunden pro Minute sofort bedienen. In der 15-minütigen Pause kommen aber insgesamt 135 Kunden, die alle sofort bedient werden wollen. Die Eintreffzeiten dieser Kunden können als Poisson-verteilt angenommen werden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit können alle eintreffenden Kunden sofort bedient werden?

Welche Kapazität (∈ Kunden pro Minute) müsste der Wurststand haben, damit mit 90%iger Wahrscheinlichkeit alle 135 Kunden bedient werden können?

zum ersten Teil:

meine Ansätze:

mein Lamda müsste 9 sein, da ich 13515 teilen muss. richtig?

nur jetzt geht es schon los, was ist denn mein x und wie mein Lösungsansatz?

Vielen Dank erst einmal.

3 Antworten zu dieser Frage

- Antwort von nach 3 Stunden 0 hilfreich
  
  Re: Matheaufgabe Wahrscheinlichkeit, Stochstik
  
  Hi,
  
  die Frage gabs doch vor 3 Monaten schon mal...?
  
  ...lambda ist die eintreffzeit der Kunden, hier sind das 135 in 15 min, also 135/15 Kunden/min. x ist keine Konstante und dient nur dazu Werte der Verteilung zu berechnen. d.h. in diesem Fall ist es die Kundenrate, die abgearbeitet werden kann und die du ermitteln sollst.
  Viele Grüße,
  JPL
- Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich
  
  Re: Matheaufgabe Wahrscheinlichkeit, Stochstik
  
  Hallo und sorry, aber da kann ich dir leider nicht helfen. LG Robert
Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

Re: Matheaufgabe Wahrscheinlichkeit, Stochstik

Hallo Jillo,

so wie ich deine Frage interpretiere bist du auf dem richtigen Weg. Ich denke mit einem kleinen Gedankenanstoss wird es dir möglich sein diese Aufgabe zu lösen.
Da es sich um Ereignisse handelt, die Poisson-verteilt sind, handelt es sich um einen Poissonprozess. Folgender Link wird dich bestimmt zur Lösung bringen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Poisson-Prozess
Viel Spass und frohe Weihnachten!

Jetzt auf diese Frage antworten.