Elternzeit nicht angemeldet - wer haftet?

Nehmen wir folgenden hypothetischen Fall an:

Person A teilt dem Arbeitgeber 6 Wochen vor Entbindungstermin mit, dass sie vorhat Elternzeit in zwei Zeiträumen zu nehmen, wobei einer der Zeiträume über das Vertragsverhältnis hinaus reicht. 

Der Arbeitgeber stellt eine Elternzeitbestätigung aus, die logischerweise mit  Ende des Arbeitsverhältnis endet. 

Nun wird der Vertrag von Person A erst nach Bestätigung verlängert, Person A informiert jedoch nicht erneut über die Elternzeit, da sie annimmt,  dass die ursprüngliche Information hinreichend ist.

Nun findet Person A mit einem Mal ein Monatsgehalt auf ihrem Konto. Es stellt sich heraus,  dass die Verwaltung das Arbeitsverhältnis ab dem Zeitpunkt der Verlängerung nicht als Elternzeit berücksichtigt hat. 

Nun stellen sich dir Frage, ob Person A in der Bringschuld war, die Elternzeit erneut anzumelden.