Kündigung per Fax wirksam?

Hallo

Ich habe eine Frage.

Frau A. arbeitet für eine Fremdfirma in einem Supermarkt. Dort sind alle Unterlagen für das Team auch vorhanden. Kündigungen soll man ausfüllen und per Fax an den Arbeitgeber senden.
Frau A. tut dies am 30.07.2012. Sie hat eine Kündigungsfrist von 4 Wochen. Sie hört nichts vom Arbeitgeber und denkt dass sie nun ihre neue Arbeitsstelle am 01.09.2012 antreten kann.
Frau A. trifft ihren Arbeitgeber bei der Arbeit. Der weiß angeblich nichts von einer Kündigung und sagt dass Frau A. jetzt kündigen soll und am 01.10.2012 die neue Arbeitsstelle antreten kann. Frau A. hat von der Kündigung die sie gefaxt hatte keinen Sendebeleg, dafür aber das ausgefüllte Kündigungsformular im Arbeitsordner abgeheftet.
Ist die Kündigung nun rechtens oder nicht? Frau A. hat ja schon einen neuen Arbeitsvertrag unterschrieben und ordnungsgemäß gekündigt, so wie es vom alten Arbeitgeber vorgeschrieben war: per Fax.

Danke für eure Antworten.

Nein!
Hi!

Nein, eine Kündigung bedarf der Schriftform, wobe die elektronische Form ausgeschlossen ist. §623 BGB

Auf die Schnelle ein Urteil, in dem alles steht.

VG
Guido