Hallo,
hab da mal ne Amateurfrage, die für euch bestimmt einfach zu beantworten ist.
Wieso fallen Planeten nicht auf ihre Sonnen oder Monde auf ihre Planeten?
Soviel ich weiß verformt zum Beispiel die Sonne den Raum so das eine Krümmung entsteht und die Planeten wie in einen Trichter um die Sonne kreisen. Welche Kraft hält sie davon ab ganz in die Sonne zu fallen die also gegen die Schwerkraft wirkt?
Danke schon mal
MFG
Curox
Wieso fallen Planeten nicht auf ihre Sonnen oder Monde auf
ihre Planeten?
Weil sie ständig daran vorbei fallen.
Welche Kraft hält sie davon ab
ganz in die Sonne zu fallen die also gegen die Schwerkraft
wirkt?
Eine solche Kraft ist nicht erforderlich, weil die Schwerkraft die Planeten und Monde nur auf Ellipsenbahnen zwingt. Es wäre vielmehr eine Kraft notwendig um sie auf Kollisionskurs mit ihrem Zentralgestirn zu bringen.
Hi,
die Zentrifugalkraft http://de.wikipedia.org/wiki/Zentrifugalkraft wirkt hier [scheinbar] der Gravitation entgegen
siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufbahn
Gruß
Martin
Hallo, Curox,
aber das tun sie doch. das Aber dabei ist: sie treffen sie nicht.
Eine Murmel in einem Trichter ist ein guter Versuch dazu. Wenn Du die Murmel nicht genau auf das Loch zu beschleunigst, wird sie darum herum kreiseln. Allerdings wirkt auf die Murmel, anders auf die Planeten, die Reibung, wodurch die Runde schnell immer kleiner wird.
Zwar wirkt auf die Planeten auch eine gewisse „Reibung“ aber die ist im Fast-Vakuum ja wesentlich kleiner. Deswegen wird es auch viel länger dauern, bis die Planeten-Murmeln das Zentrum erreichen.
Gruß
Eckard
Wieso fallen Planeten nicht auf ihre Sonnen oder Monde auf
ihre Planeten?
ein eintagsfliege bezeichnet den menschen wahrscheinlich auch als unsterblich. wir menschen sind für das leben des sonnensystems so etwas wie eine eintagsfliege und dabei sind wir gerade erst geschlüpft.
planeten und monde sind das bis heute übrgiggebliebene, was bei der entstehung eines systems am ende die geschwindigkeit hat, die genau passt. als das sonnensystem entstand, ist alle materie, die zu langsam war, auf die sonne gefallen und zu schnelle weggeschleudert worden.
es ist nicht so, dass die erde festgehalten wird oder „einrastet“, sondern es war die geschwindigkeit der materie in einer bestimmten entfernung von der sonne, die es dieser materie erlaubt hat, in der bahn - also kräftfrei - zu bleiben. also mit ein wenig zufall war das schon verbunden.
und das ganze bleibt auch so. in den nächsten paar milliarden jahren wird sich die sonne langsam verändern und somit auch langsam die umlaufbahn der erde, aber eben nur langsam und für uns wird es so aussehn, als bleibt alles wie es ist.
planeten und monde sind das bis heute übrgiggebliebene, was
bei der entstehung eines systems am ende die geschwindigkeit
hat, die genau passt. als das sonnensystem entstand, ist alle
materie, die zu langsam war, auf die sonne gefallen und zu
schnelle weggeschleudert worden.
Naja, so einfach ist es denn doch nicht. Die protoplanetare Wolke war schon so dicht, dass radiale und axiale Geschwindigkeitsanteile durch Reibung eliminiert wurden. Das Ergebnis war eine Scheibe, in der sich alles brav im Kreis dreht.
Dass sich da überhaupt noch etwas nach innen oder außen bewegen konnte, verdanken wir dem dritten Keplerschen Gesetz. Weil die Tangentialgeschwindigkeit von innen nach außen kleiner wird, konnte durch Impulsaustausch zwischen Teilchen auf eng beieinander liegenden Bahnen Drehimpuls von innen nach außen transportiert werden. Dadurch wurden die Umlaufbahnen im Inneren immer enger, wodurch Materie in die Sonne fallen bzw. diese überhaupt erst bilden konnt. Außen wurden die Bahnradien dagegen immer größer, so dass die Scheibe sich insgesamt ausdehnte. Das ging allerdings viel langsamer als der Kollaps der protostellaren Wolke zur Scheibe.
planeten und monde sind das bis heute übrgiggebliebene, was
bei der entstehung eines systems am ende die geschwindigkeit
hat, die genau passt. als das sonnensystem entstand, ist alle
materie, die zu langsam war, auf die sonne gefallen und zu
schnelle weggeschleudert worden.Naja, so einfach ist es denn doch nicht.
ich weiß. ich wollte nur, um etwas zeit zu sparen, auf der geodäte wandern. mit deinem massiven beitrag hab ich allerdings nicht gerechnet.
Die protoplanetare
Wolke war schon so dicht, dass radiale und axiale
Geschwindigkeitsanteile durch Reibung eliminiert wurden. Das
Ergebnis war eine Scheibe, in der sich alles brav im Kreis
dreht.
also quasi so wie heute
Dass sich da überhaupt noch etwas nach innen oder außen
bewegen konnte, verdanken wir dem dritten Keplerschen Gesetz.
Weil die Tangentialgeschwindigkeit von innen nach außen
kleiner wird, konnte durch Impulsaustausch zwischen Teilchen
auf eng beieinander liegenden Bahnen Drehimpuls von innen nach
außen transportiert werden. Dadurch wurden die Umlaufbahnen im
Inneren immer enger, wodurch Materie in die Sonne fallen bzw.
diese überhaupt erst bilden konnt. Außen wurden die Bahnradien
dagegen immer größer, so dass die Scheibe sich insgesamt
ausdehnte. Das ging allerdings viel langsamer als der Kollaps
der protostellaren Wolke zur Scheibe.
das mit der drehimpulsübergabe von innen nach außen hab ich jetzt nicht verstanden. wie geht das?
das mit der drehimpulsübergabe von innen nach außen hab ich
jetzt nicht verstanden. wie geht das?
Je kleiner der Radius einer Kreisbahn, um so größer die Tangentialgeschwindigkeit. Wenn sich also zwei Teilchen aus benachbarten Bahnen begegnen, dann bewegt sich das innere schneller als das äußere. Stoßen sie zusammen, dann wird das innere gebremst (wobei es Bahndrehimpuls verliert) und das äußere beschleunigt (wobei sich sein Bahndrehimpuls vergrößert). Auf diese Weise wird der Drehimpuls langsam von innen nach außen transportiert.
Das ist natürlich nur sehr vereinfacht dargestellt. Tatsächlich sind die Verhältnisse viel komplizierter, weil die Teilchen zerstört werden oder sich zu größeren Klumpen zusammen ballen können. Aber auch dann wird in der Summe Drehimpuls von innen nach außen transportiert. Hier kommt man mit der Energieerhaltung weiter: Da die Stöße unelastisch sind, wird kinetische Energie in Wärme umgewandelt. Es gibt für die Scheibe aber nur eine Möglichkeit, bei konstantem Drehimpuls Rotationsenergie zu verlieren - nämlich den Transport von Drehimpulses in die peripheren Bereiche. Praktisch bedeutet das, dass die Bahnen innen enger und außen größer werden.
Etwas ähnliches sehen wir heute übrigens noch bei Erde und Mond. Da wird auch Drehimpuls von innen (nämlich von der Erde) nach außen (nämlich zum Mond) transportiert, weil das System durch die Gezeitenreibung Rotationsenergie verliert, während der Drehimpuls konstant bleibt. Wie das im einzelnen abläuft (nämlich durch die Gravitation zwischen dem Mond und den phasenverschobenen Flutbergen auf der Erde) muss man hier im Grunde auch nicht wissen um zu verstehen, warum sich der Mond von der Erde entfernt.
das mit der drehimpulsübergabe von innen nach außen hab ich
jetzt nicht verstanden. wie geht das?Je kleiner der Radius einer Kreisbahn, um so größer die
Tangentialgeschwindigkeit. Wenn sich also zwei Teilchen aus
benachbarten Bahnen begegnen, dann bewegt sich das innere
schneller als das äußere. Stoßen sie zusammen, dann wird das
innere gebremst (wobei es Bahndrehimpuls verliert) und das
äußere beschleunigt (wobei sich sein Bahndrehimpuls
vergrößert). Auf diese Weise wird der Drehimpuls langsam von
innen nach außen transportiert.
man muss sich in dem fall also die damalige scheibenteilchenbewegung so wie die bewegung von saturn und jupiter oder mars und jupiter heute zueinander vorstellen. die bahnen waren nicht parallel, so schnitten sie sich und die materie konnte kollidieren und sich quasi ausbremsen.
Etwas ähnliches sehen wir heute übrigens noch bei Erde und
Mond. Da wird auch Drehimpuls von innen (nämlich von der Erde)
nach außen (nämlich zum Mond) transportiert, weil das System
durch die Gezeitenreibung Rotationsenergie verliert, während
der Drehimpuls konstant bleibt. Wie das im einzelnen abläuft
(nämlich durch die Gravitation zwischen dem Mond und den
phasenverschobenen Flutbergen auf der Erde) muss man hier im
Grunde auch nicht wissen um zu verstehen, warum sich der Mond
von der Erde entfernt.
wenn sie rotationsenergie verlieren, müssten sie dann nicht aufeinander fallen? ich versteh zwar das mit dem impuls, aber zum einen fehlt mir die vorstellung des stoßlosen impulses im falle erde-mond und zum anderen das mit dem energieverlust/reibung hätte ich jetzt spontan genau andersrum gedacht - also weniger energie und beide fallen aufeinander???
meine grundaussage, dass die heutige erde die summe der masse ist, die über jahremilliarden immer die richtige geschwindigkeit um das zentrum hatte, um bestehen bleiben zu können, müsste aber passen. auch wenn natürlich viele phasen gerade in der erdentstehung das ganze kompliziert darstellen.
man muss sich in dem fall also die damalige
scheibenteilchenbewegung so wie die bewegung von saturn und
jupiter oder mars und jupiter heute zueinander vorstellen. die
bahnen waren nicht parallel, so schnitten sie sich und die
materie konnte kollidieren und sich quasi ausbremsen.
Die Ringe des Saturn wären ein passenderer Vergleich. Die Teilchenbewegungen waren schon ziemlich parallel, aber durch gravitative Wechselwirkung wurden sie auch ständig leicht gestört.
Etwas ähnliches sehen wir heute übrigens noch bei Erde und
Mond. Da wird auch Drehimpuls von innen (nämlich von der Erde)
nach außen (nämlich zum Mond) transportiert, weil das System
durch die Gezeitenreibung Rotationsenergie verliert, während
der Drehimpuls konstant bleibt. Wie das im einzelnen abläuft
(nämlich durch die Gravitation zwischen dem Mond und den
phasenverschobenen Flutbergen auf der Erde) muss man hier im
Grunde auch nicht wissen um zu verstehen, warum sich der Mond
von der Erde entfernt.wenn sie rotationsenergie verlieren, müssten sie dann nicht
aufeinander fallen?
Das können sie nicht, weil die Gesamtenergie mit abnehmendem Radius wächst. Intuitiv ist das nicht zu verstehen. Man muß es schon nachrechnen.
meine grundaussage, dass die heutige erde die summe der masse
ist, die über jahremilliarden immer die richtige
geschwindigkeit um das zentrum hatte, um bestehen bleiben zu
können, müsste aber passen.
Nein, sie passt nicht. Da so ziemlich die gesamte Masse der protoplanetaren Scheibe „die richtige geschwindigkeit um das zentrum hatte, um bestehen bleiben zu können“ und die Masse der Erde viel kleiner ist als die Masse dieser Scheibe, kannst Du damit nur meinen, dass die Masse der Erde der Gesamtmasse der Materie entspricht, die zuvor mit der gleichen Geschwindigkeit um die Sonne gekreist ist. Das ist aber aus zwei Gründen nicht richtig. Erstens hat die Sonne beim Zünden der Kernfusion einen erheblichen Teil dieser Masse aus dem inneren Sonnensystem heraus geblasen und zweitens sind auch Körper aus anderen Teilen des Sonnensystems auf die sich bildende Erde gestürzt.
Das können sie nicht, weil die Gesamtenergie mit abnehmendem
Radius wächst. Intuitiv ist das nicht zu verstehen. Man muß es
schon nachrechnen.
weil die geschwindigkeit quadratisch in die energie eingeht?
meine grundaussage, dass die heutige erde die summe der masse
ist, die über jahremilliarden immer die richtige
geschwindigkeit um das zentrum hatte, um bestehen bleiben zu
können, müsste aber passen.Nein, sie passt nicht. Da so ziemlich die gesamte Masse der
protoplanetaren Scheibe „die richtige geschwindigkeit um das
zentrum hatte, um bestehen bleiben zu können“ und die Masse
der Erde viel kleiner ist als die Masse dieser Scheibe, kannst
Du damit nur meinen, dass die Masse der Erde der Gesamtmasse
der Materie entspricht, die zuvor mit der gleichen
Geschwindigkeit um die Sonne gekreist ist.
ich hab das gestern kurz vor feierabend im eifer so missverständlich ausgedrückt, dass ich jetzt selbst erst überlegen musste, was ich meinte. ich meinte, die vektorielle summe der übriggebliebenen masse.
unsere planeten/kleinere körper sind ein teil des staubes von damals. ein anderer teil verdichtete das zentrum. ein dritter flog hinaus aus dem system.
in meiner grundaussage ging es allerdings gar nicht um irgendeine scheibe. du hast mich nur dort hingebracht und möchtest mich dort halten. es ging nur darum, dass die heutige erde(und jeder andere planet für sich auch) die summe der masse ist, die immer die richtige geschwindigkeit hat, um nicht auf die sonne oder andere planeten zu fallen oder aus dem system geschleudert zu werden. eigentlich so eine aussage wie: rot ist nicht blau oder, was in der luft ist, ist nicht am boden.
ein systemstaubteilchen, welches beim kreisen um die sonne aus gründen der von dir erwähnten drehimpulsübergabe an geschwindigkeit zunimmt (bzw. für mich einfacher zu verstehen wäre: den radius erhöht, aber die geschwindigkeit nicht senkt) wird dann aus dem system getragen und zählt somit nicht zu der von mir beschriebenen „summe der masse“.
ich ließ offen, wodurch die teilchen aufs zentrum fallen oder aus dem system fliegen. das hat jetzt deine drehimpulsübetragung erklärt. das ist super, denn ich wusste es nicht.
so hatte ich es gemeint - da ohne scheibe, auch nicht so detailiert. wenn gravitationskraft und tangentialgeschwindigkeit passt, gibt es keine andere möglichkeit als die bewegung um die sonne - vor allem aus dem blickwinkel der gerade geschlüpften eintagsfliege.
ich weiß nicht, aber ist es nicht so, dass die erde schon längst den todesstoß bekommen hat und ZURZEIT quasi auf die sonne zusteuert oder?
wenn in 100mio jahren ein großer asteroid mit der sonnenzugewandten seite der erde kollidiert, könnte die erde als folge einen kurs aus dem system ansteuern, der sich aus dem blickwinkel der fliege jedoch nicht bemerkbar macht oder würde das nicht passieren? so hab ich zumindest das mit dem drehimpuls verstanden…
wenn sie rotationsenergie verlieren, müssten sie dann nicht
aufeinander fallen? ich versteh zwar das mit dem impuls, aber
zum einen fehlt mir die vorstellung des stoßlosen impulses im
falle erde-mond und zum anderen das mit dem
energieverlust/reibung hätte ich jetzt spontan genau andersrum
gedacht - also weniger energie und beide fallen aufeinander???
Es hängt auch vom Verhältnis der Winkelgeschwindigkeiten von Eigenrotation und Umlaufbahn beider Objekte zueinander ab. Im System Erde - Mond hat die Erde die größere Winkelgeschwindigkeit und beide Drehrichtungen sind gleich. Deshalb wird die Eigenrotation Erde durch die Gezeitenreibung abgebremst und ein Teil der Rotationsenergie von der Erde zum Mond übertragen. Die Erde beschleunigt quasi den Mond, der aber nicht schneller wird sondern eine weiter entfernte Bahn einnimmt. Würde der Mond schneller um die Erde kreisen als die Erde um ihre Achse rotiert oder währen die Drehrichtungen entgegengesetzt, wäre es umgekehrt und der Mond würde langsam auf die Erde stürzen.
Diese Energieübertragung kann auch zum Stillstand kommen, wenn sich beite Drehungen synchronisieren. Ob das passieren kann, hängt wiederum von den genauen Systemparametern ab.
Jörg
Das können sie nicht, weil die Gesamtenergie mit abnehmendem
Radius wächst. Intuitiv ist das nicht zu verstehen. Man muß es
schon nachrechnen.weil die geschwindigkeit quadratisch in die energie eingeht?
Nein, so einfach ist das nicht. Ich rechne das am besten mal vor.
Zunächst zum Drehimpuls:
Der Mond hat den Bahndrehimpuls
LM = m·r²·wM
(m=Masse des Mondes, r=Kreisbahnradius, wM=Winkelgeschwindigkeit der Kreisbahn)
Mit dem dritten Keplerschen Gesetz
wM = √[γ·M/r³]
(M=Masse der Erde, γ=Gravitationskonstante)
wird daraus
LM = m·√[γ·M·r]
Für den Drehimpuls der Erde gilt
LE = wE·J
(wM=Winkelgeschwindigkeit der Erde, J=Trägheitsmoment der Erde)
Das ergibt den Gesamtdrehimpuls
L = LM + LE = m·√[γ·M·r] + wE·J
Wenn man das nach wE umstellt, erhält man die Abhängigkeit der Erdrotation vom Radius der Mondbahn:
wE = [L-m·√(γ·M·r)]/J
Nun zur Energie:
Die Bahnenergie des Mondes beträgt
EM = -γ·M·m/(2·r)
Die Rotationsenergie der Erde beträgt
EE = wE²·J/2
Für die Gesamtenergie gilt also
E = EE + EM = wE²·J/2 - γ·M·m/(2·r)
Und nun alles zusammen:
Mit der aus dem 3. Keplerschen Gesetz und der Drehimpulserhaltung hergeleiteten Abhängigkeit der Erdrotation vom Mondbahnradius gilt für die Abhängigkeit der Gesamtenergie vom Mondbahnradius
E = [L-m·√(γ·M·r)]²/(2·J) - γ·M·m/(2·r)
Um herauszufinden, wie sich der Radius ändert, wenn das System Energie verliert, leite ich das Ganze nach der Zeit ab:
dE/dt = [dE/dr]·[dr/dt] = ½{γ·M·m/r² - L·m·√(γ·M)/[J·√®] + m²·γ·M/J}·[dr/dt] E·J
zu
√(γ·M/r³) - wE
Und da springt uns wieder das dritte Keplersche Gesetz entgegen: Der Ausdruck auf der linken Seite ist nichts anderes als die Winkelgeschwindigkeit wM, mit der Mond um die Erde kreist. Änderung des Bahnradius hat also das gleiche Vorzeichen, wie die Differenz der Winkelgeschwindigkeit von Erdrotation und Mondumlauf. Kreist der Mond langsamer um die Erde, als diese sich um sich selbst dreht (und das ist der Fall), dann erhöht sich der Mondbahnradius, wenn das System Energie verliert. Wäre es umgekehrt, dann würde die Mondbahn durch Energieverlust des Gesamtsystems enger werden. Das Energieminimum ist erreicht, wenn beide Rotationsgeschwindigkeiten gleich sind. Das wäre die doppelt gebundene Rotation.
Auf dasselbe Ergebnis kommt man natürlich auch, wenn man sich den Mechanismus der Bahnanhebung infolge von Gezeitenreibung, Phasenverschiebung der Tidenwellen und schließlich Beschleunigung des Mondes durch den tangentialen Anteil der Gravitation zwischen Mond und Tidenwellen näher ansieht. Aber die Berechnung über Energie und Drehimpuls hat den Vorteil, dass man gar nicht wissen muss, wie das Ganze im Detail abläuft. Wenn das System Energie verliert, dann hat der Mond gar keine endere Wahl, als sich von der Erde zu entfernen.
super rechnung - danke. jetzt hast du mir auch den knackpunkt vor augen geführt - jetzt bin ich am grübeln.
Die Bahnenergie des Mondes beträgt
EM = -γ·M·m/(2·r)
das war, glaube ich, ein wichtiger punkt. ich war im glauben, dass sei positiv, aber auch jörg schrieb das mit der energieübergabe an den mond. aber es ist ja klar, dass der mond die erde bremst bzw. an ihr zieht und so energie aufnimmt, die man der erde eben wegnimmt - also negativ.
E = [L-m·√(γ·M·r)]²/(2·J) - γ·M·m/(2·r)
Um herauszufinden, wie sich der Radius ändert, wenn das System
Energie verliert, leite ich das Ganze nach der Zeit ab:dE/dt = [dE/dr]·[dr/dt] = ½{γ·M·m/r² -
L·m·√(γ·M)/[J·√®] +
m²·γ·M/J}·[dr/dt] E·Jzu
√(γ·M/r³) - wE
Und da springt uns wieder das dritte Keplersche Gesetz
entgegen: Der Ausdruck auf der linken Seite ist nichts anderes
als die Winkelgeschwindigkeit wM, mit
der Mond um die Erde kreist. Änderung des Bahnradius hat also
das gleiche Vorzeichen, wie die Differenz der
Winkelgeschwindigkeit von Erdrotation und Mondumlauf. Kreist
der Mond langsamer um die Erde, als diese sich um sich selbst
dreht (und das ist der Fall), dann erhöht sich der
Mondbahnradius, wenn das System Energie verliert. Wäre es
umgekehrt, dann würde die Mondbahn durch Energieverlust des
Gesamtsystems enger werden. Das Energieminimum ist erreicht,
wenn beide Rotationsgeschwindigkeiten gleich sind. Das wäre
die doppelt gebundene Rotation.
du hast omega erde benutzt und nicht omega der erde um den systemmittelpunkt. das hat mich verwirrt und da habe ich 2 überlegungen angestellt.
die erste, wenn man die rotationsgeschwindigleit der erde 30d nähme. gäbe es keine elliptische bahn. ist das falsch? im moment hab ich die völlig absurde vermutung, dass eine elliptische bahn ein muss unterschiedlich schnell rotierender und sich umeinander bewegender körper ist. und daraus unterscheidliche scheinbare mittelpunktskurven entständen, die sich darauf auswirken, ob sich mond hin oder wegbewegt.
da muss ich mal nachdenken…oder ist das stumpfsinnig?
Auf dasselbe Ergebnis kommt man natürlich auch, wenn man sich
den Mechanismus der Bahnanhebung infolge von Gezeitenreibung,
Phasenverschiebung der Tidenwellen und schließlich
Beschleunigung des Mondes durch den tangentialen Anteil der
Gravitation zwischen Mond und Tidenwellen näher ansieht. Aber
die Berechnung über Energie und Drehimpuls hat den Vorteil,
dass man gar nicht wissen muss, wie das Ganze im Detail
abläuft. Wenn das System Energie verliert, dann hat der Mond
gar keine endere Wahl, als sich von der Erde zu entfernen.
kann man sagen, dass die energie des entfernens des mondes von der erde identisch mit der energie der gezeiten ist - minus der durch die kontinentenposition verursachten wellenreflexionsenergie in den meeren?
super rechnung - danke. jetzt hast du mir auch den knackpunkt
vor augen geführt - jetzt bin ich am grübeln.Die Bahnenergie des Mondes beträgt
EM = -γ·M·m/(2·r)
das war, glaube ich, ein wichtiger punkt. ich war im glauben,
dass sei positiv, aber auch jörg schrieb das mit der
energieübergabe an den mond. aber es ist ja klar, dass der
mond die erde bremst bzw. an ihr zieht und so energie
aufnimmt, die man der erde eben wegnimmt - also negativ.
EM die Bahnenergie des Mondes (Summe aus kinetischer Energie und potentieller Energie im Gravitationsfeld) hat zunächst nichts damit zu tun, was woran zieht und wer wem etwas übergibt oder wegnimmt.
E = [L-m·√(γ·M·r)]²/(2·J) - γ·M·m/(2·r)
Um herauszufinden, wie sich der Radius ändert, wenn das System
Energie verliert, leite ich das Ganze nach der Zeit ab:dE/dt = [dE/dr]·[dr/dt] = ½{γ·M·m/r² -
L·m·√(γ·M)/[J·√®] +
m²·γ·M/J}·[dr/dt] E·Jzu
√(γ·M/r³) - wE
Und da springt uns wieder das dritte Keplersche Gesetz
entgegen: Der Ausdruck auf der linken Seite ist nichts anderes
als die Winkelgeschwindigkeit wM, mit
der Mond um die Erde kreist. Änderung des Bahnradius hat also
das gleiche Vorzeichen, wie die Differenz der
Winkelgeschwindigkeit von Erdrotation und Mondumlauf. Kreist
der Mond langsamer um die Erde, als diese sich um sich selbst
dreht (und das ist der Fall), dann erhöht sich der
Mondbahnradius, wenn das System Energie verliert. Wäre es
umgekehrt, dann würde die Mondbahn durch Energieverlust des
Gesamtsystems enger werden. Das Energieminimum ist erreicht,
wenn beide Rotationsgeschwindigkeiten gleich sind. Das wäre
die doppelt gebundene Rotation.du hast omega erde benutzt und nicht omega der erde um den
systemmittelpunkt.
Wenn es Dir nicht komplitiziert genug war, dann kannst Du die Bewegung der Erde in Deiner Rechnung gern mit berücksichtigen.
die erste, wenn man die rotationsgeschwindigleit der erde 30d
nähme. gäbe es keine elliptische bahn. ist das falsch?
Ja, das ist falsch. Ob die Bahn elliptisch ist, oder nicht, ist ein völlig anderes Thema. Sie kann auch bei 1:1 Resonanz bezüglich aller Rotationen elliptisch sein.
im
moment hab ich die völlig absurde vermutung, dass eine
elliptische bahn ein muss unterschiedlich schnell rotierender
und sich umeinander bewegender körper ist.
Diese Vermutung ist falsch.
kann man sagen, dass die energie des entfernens des mondes von
der erde identisch mit der energie der gezeiten ist - minus
der durch die kontinentenposition verursachten
wellenreflexionsenergie in den meeren?
Was meinst Du mit „Enrgie der Gezeiten“ und mit „Wellenreflexionsenergie“.
verliert das system energie?
Ja, das tut es. Kinetische Energie wird irreversibel in Wärme
umgewandelt.
ok…jetzt hats klick gemacht.
du hast omega erde benutzt und nicht omega der erde um den
systemmittelpunkt.Wenn es Dir nicht komplitiziert genug war, dann kannst Du die
Bewegung der Erde in Deiner Rechnung gern mit berücksichtigen.
also wenn beides völlig starre körper wären, würden sie sich nicht bremsen bzw. es würde keine energie verloren gehen und der mond würde die umlaufbahn nicht erhöhen. er erhöht sie nur, dass die energie passt, die durch die gezeitenreibung verloren geht, und so die energieerhaltung gewährleistet ist?
kann man sagen, dass die energie des entfernens des mondes von
der erde identisch mit der energie der gezeiten ist - minus
der durch die kontinentenposition verursachten
wellenreflexionsenergie in den meeren?Was meinst Du mit „Enrgie der Gezeiten“ und mit
„Wellenreflexionsenergie“.
der mond verursacht gezeiten - er hebt die meere an - das kostet energie. so wie ich das verstanden habe, ist es diese enrgie, die der mond kompensiert, indem er in eine höhere umlaufbahn geht. würde er das nicht tun, würde er auf die erde fallen?
mit wellenreflexionsenergie habe ich gemeint, dass die welle, die vom mond verursacht auf die küsten der kontinente trifft, reflektiert wird und so so etwas wie eine unwucht entsteht, die eventuell einfluss auf die erde bzw. auch den mond haben könnte - auf lange zeit gesehen.
was die ellipse angeht, kam mir der gedanke, dass es ja eigentlich gar nicht möglich ist, dass erde oder mond kreisbahnen zurücklegen - nicht , wenn die beschleunigung quadratisch ist, denn die erde fällt ja ständig auf die sonne. ihre tangentiale komponente ist nur zu groß. wenn ich einen ball werfe und er würde eine kreisbogen fliegen, würde auch die erde einen kreis um die sonne fliegen, aber das würde nicht in die physikalische welt des parabelförmigen fallens passen. gäbe es denn überhaupt die möglichkeit eine richtigen kreisbahn? man müsste doch ständig korrigieren oder?
genau dürfte das für die periheldrehung zutreffen. wenn alles im universum möglich ist, aber dass ein körper exakt 2mal den gleichen punkt durchquert, ist fast so unmöglich wie die wahl von frau merkel zu germanys next top model. allerdings kann die fastunmöglichkeit ja nicht der grund sein. warum die drehung? wegen der bewegung der sonne?
also wenn beides völlig starre körper wären, würden sie sich
nicht bremsen bzw. es würde keine energie verloren gehen und
der mond würde die umlaufbahn nicht erhöhen.
So ist es.
er erhöht sie
nur, dass die energie passt, die durch die gezeitenreibung
verloren geht, und so die energieerhaltung gewährleistet ist?
Die Energieerhaltung kann der Mond nicht gewährleisten. Die in Wärme umgewandelte Energie ist für das System endgültig verloren. Aber das System kann und muss dre Drehiumpulserhaltung gehorchen. Das schafft es durch eine Anhebung der Mondbahn.
kann man sagen, dass die energie des entfernens des mondes von
der erde identisch mit der energie der gezeiten ist - minus
der durch die kontinentenposition verursachten
wellenreflexionsenergie in den meeren?Was meinst Du mit „Enrgie der Gezeiten“ und mit
„Wellenreflexionsenergie“.der mond verursacht gezeiten - er hebt die meere an - das
kostet energie.
Das Anheben der Meere kostet nur einmal Energie - und die wurde bei der Entstehung des Mondes aufgewandt. Was ständig Energie kostet ist die Gezeitenreibung.
so wie ich das verstanden habe, ist es diese
enrgie, die der mond kompensiert, indem er in eine höhere
umlaufbahn geht.
Siehe oben: Der mond kann keine verlorene Energie kompensieren.
würde er das nicht tun, würde er auf die erde
fallen?
Wie viele Ecken hätte eine Kugel, wenn sie nicht rund wäre?
mit wellenreflexionsenergie habe ich gemeint, dass die welle,
die vom mond verursacht auf die küsten der kontinente trifft,
reflektiert wird und so so etwas wie eine unwucht entsteht,
die eventuell einfluss auf die erde bzw. auch den mond haben
könnte - auf lange zeit gesehen.
Gerade auf lange Sicht hätte sowas keinen Einfluss, weil sich solche (ohnehin vollkommen vernachlässigbaren) Effekte auf Dauer zu Null addieren (müssen, wegen diverser Erhaltungssätze).
was die ellipse angeht, kam mir der gedanke, dass es ja
eigentlich gar nicht möglich ist, dass erde oder mond
kreisbahnen zurücklegen
Auch das ist vollkommen vernachlässigbar.
wenn ich einen
ball werfe und er würde eine kreisbogen fliegen, würde auch
die erde einen kreis um die sonne fliegen, aber das würde
nicht in die physikalische welt des parabelförmigen fallens
passen.
Die „physikalische Welt des parabelförmigen Fallens“ ist nur eine Näherung. Selbst wenn man den Luftwiderstand, die nicht kugelsymmetrische Masseverteilung der Erde sowie den Einfluss aller anderen himmelskörper vernachlässigt, bewegt sich der Ball nicht auf einer Parabel sondern auf einer Ellipse und Kreise sind auch Ellipsen.
gäbe es denn überhaupt die möglichkeit eine richtigen
kreisbahn?
Ja.
man müsste doch ständig korrigieren oder?
Nein.
genau dürfte das für die periheldrehung zutreffen.
Das ist eine ganz andere Baustelle.
warum die drehung?
Störung der Bahn durch die Gravitation anderer Planeten + Relativitätstheorie
Das Anheben der Meere kostet nur einmal Energie - und die
wurde bei der Entstehung des Mondes aufgewandt. Was ständig
Energie kostet ist die Gezeitenreibung.
die gezeitenreibung ist doch die meeresströmung, die durch das anheben der meere ensteht…das anheben an einem punkt ensteht doch aber jedes mal neu??? also jedes wasserteilchen verrichtet arbeit, wenn es angehoben wird…
so wie ich das verstanden habe, ist es diese
enrgie, die der mond kompensiert, indem er in eine höhere
umlaufbahn geht.Siehe oben: Der mond kann keine verlorene Energie
kompensieren.
die geschwindigkeit ist durch die geodäte quasi festgelegt. jetzt hab ich mich gerade gefragt, ob denn die geschwindigkeit vorrangig gegenüber dem radius ist, aber eigentlich gibt es ja den radius gar nicht und es wäre ja kraft in/gegen „geodätenrichtung“ notwendig, um die geschwindigkeit zu ändern. durch die masse(also gravitationsquelle) verläuft die geodäte so wie sie verläuft und ändere ich die masse eines körpers oder seine energie, ändere ich den verlauf der geodäte und nur so die geschwindigkeit des körpers und seinen radius bahn um einen anderen körper im raum. ist das falsch?
jetzt versteh ich auch die frage nach der kugel mit den ecken…würde der mond nicht in eine höhere umlaufbahn gehen, könnte er mit gleicher wahrscheinlichkeit auch einen boxenstop einlegen oder aber tango tanzen.
aber er kann nach geltender physik aufgrund der gezeiten nicht langsamer werden und abstürzen.
gäbe es denn überhaupt die möglichkeit eine richtigen
kreisbahn?Ja.
unter welcher bedingung?
genau dürfte das für die periheldrehung zutreffen.
Das ist eine ganz andere Baustelle.
warum die drehung?
Störung der Bahn durch die Gravitation anderer Planeten +
Relativitätstheorie
aha…
Das Anheben der Meere kostet nur einmal Energie - und die
wurde bei der Entstehung des Mondes aufgewandt. Was ständig
Energie kostet ist die Gezeitenreibung.die gezeitenreibung ist doch die meeresströmung, die durch das
anheben der meere ensteht…
Nein, die Gezeitenreibung ist keine Strömung, sondern sie tritt dabei auf. In einer reibungsfreien Strömung würde auf diese Weise keine mechanische Energie verloren gehen.
das anheben an einem punkt ensteht
doch aber jedes mal neu??? also jedes wasserteilchen
verrichtet arbeit, wenn es angehoben wird…
Erstens verrichten die Wassermoleküle keine Arbeit, wenn sie angehoben werden, sondern die Arbeit wird an ihnen verrichtet und zweitens kommen die Moleküle auch irgendwann wieder herunter, wobei sie die dieselbe Energie wieder abgeben würden, wenn da nicht zwischendurch etwas durch Reibung verloren gegangen wäre.
so wie ich das verstanden habe, ist es diese
enrgie, die der mond kompensiert, indem er in eine höhere
umlaufbahn geht.Siehe oben: Der mond kann keine verlorene Energie
kompensieren.die geschwindigkeit ist durch die geodäte quasi festgelegt.
jetzt hab ich mich gerade gefragt, ob denn die geschwindigkeit
vorrangig gegenüber dem radius ist, aber eigentlich gibt es ja
den radius gar nicht und es wäre ja kraft in/gegen
„geodätenrichtung“ notwendig, um die geschwindigkeit zu
ändern. durch die masse(also gravitationsquelle) verläuft die
geodäte so wie sie verläuft und ändere ich die masse eines
körpers oder seine energie, ändere ich den verlauf der geodäte
und nur so die geschwindigkeit des körpers und seinen radius
bahn um einen anderen körper im raum. ist das falsch?
Es ist zumindest ganz schön konfus.
jetzt versteh ich auch die frage nach der kugel mit den
ecken…würde der mond nicht in eine höhere umlaufbahn gehen,
könnte er mit gleicher wahrscheinlichkeit auch einen boxenstop
einlegen oder aber tango tanzen.
aber er kann nach geltender physik aufgrund der gezeiten nicht
langsamer werden und abstürzen.
So ist es.
gäbe es denn überhaupt die möglichkeit eine richtigen
kreisbahn?Ja.
unter welcher bedingung?
Die Zentralmasse muss kugelsymmetrisch sein und es dürfen keine anderen Gravitationsfelder stören.
die gezeitenreibung ist doch die meeresströmung, die durch das
anheben der meere ensteht…Nein, die Gezeitenreibung ist keine Strömung, sondern sie
tritt dabei auf.
Hallo DrKümmelSpalter
In einer reibungsfreien Strömung würde auf
diese Weise keine mechanische Energie verloren gehen.
Wie viele Ecken hätte eine Kugel, wenn sie nicht rund wäre?
das anheben an einem punkt ensteht
doch aber jedes mal neu??? also jedes wasserteilchen
verrichtet arbeit, wenn es angehoben wird…Erstens verrichten die Wassermoleküle keine Arbeit, wenn sie
angehoben werden, sondern die Arbeit wird an ihnen verrichtet
doch, sie müssen ja luft verdrängen…also verrichten sie auch arbeit. und jetzt sei still.
und zweitens kommen die Moleküle auch irgendwann wieder
herunter, wobei sie die dieselbe Energie wieder abgeben
würden, wenn da nicht zwischendurch etwas durch Reibung
verloren gegangen wäre.
wird dann jedes mal an den kontinentengrenzen energie benötigt und an der nächsten wieder abgegeben? eigentlich wird ja am kontinent genauso gezogen wie am wasser, nur ist wasser eben flüssig und bewegt sich.
jetzt versteh ich auch die frage nach der kugel mit den
ecken…würde der mond nicht in eine höhere umlaufbahn gehen,
könnte er mit gleicher wahrscheinlichkeit auch einen boxenstop
einlegen oder aber tango tanzen.
aber er kann nach geltender physik aufgrund der gezeiten nicht
langsamer werden und abstürzen.So ist es.
heureka!
gäbe es denn überhaupt die möglichkeit eine richtigen
kreisbahn?Ja.
unter welcher bedingung?
Die Zentralmasse muss kugelsymmetrisch sein und es dürfen
keine anderen Gravitationsfelder stören.
aha