In Japan sind (in braun) üblich:
Sojasoße, gibts in Deutschland im Supermarkt
Tonkatsusoße, i.e.eine Art Worcestersoße für Schnitzel
Diese aber nicht alleine mit Reis, sondern:
Miso, eine Sojapaste, die man in Heißwasser auflöst, ißt man als Suppe, kann man aber auch in den Reis schütten, das heißt dann Nekomeshi („Katzenreis“), ist aber nur ganz wenig braun.
Currysoße, aber mit Zutaten als eine Art Gulasch, wahrscheinlich meinst Du das. Curryreis, vor allem in der Geschmacksrichtung eklig-süßlich, aus mir unbekannten Gründen auch Vermont-Curry genannt, ist vor allem bei Kindern beliebt. Es ist nicht genuin japanische Küche, sondern dem indischen Railway Curry nachgebildet, den selbst die Briten fürchteten.