die infizierten Mönche ?

In einem Kloster leben eine unbestimmte Zahl an Mönchen.
Die Mönche können sich weder selbst sehen noch untereinader kommunizieren. Jeden Tag beim Mitagessen sehen sie sich aber gegenseitig. Eines Tages wird das Kloster von einem Artzt besucht, der den Möchen beim Mitagessen mitteilt, daß einige von ihnen an einer Krankheit leiden, die man nur an einem roten Punkt auf der Stirn erkennt. Er erklärt, daß diese Krankheit zwar nicht ansteckend sei, aber daß sie einige Stunden, nachdem die Betroffenen von ihrer Infektion wissen, zum Tode führt. Danach verläßt er die Mönche, ohne zu sagen wer von ihnen infiziert ist. In den nächsten Tagen passiert nichts, aber eine Woche später fehlen alle infizierten Möche beim Mittagessen, weil sie einige Stunden nach dem letzten Mittagessen gestorben sind. Wieviele Mönche waren infiziert?


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Lösung:

Das ist ein wenig verschachtelt, weil sich Mönch A vorstellt, was Mönch B sich vorstellt, was Mönch C denkt usw., bitte langsam durcharbeiten!
Beachte bitte, dass jeder der 7 Infizierten nur 6 Punkte sieht und daher hofft, dass jeder dieser 6 Gezeichneten nur 5 (!) Punkte sieht usw.


Überlegen wir mal, was denkt jeder der 7 Infizierten:
Ich sehe 6 Punkte. Was denkt wohl jeder der 6 Infizierten:
Ich sehe 5 Punkte. Was denkt wohl jeder der 5 Infizierten:
Ich sehe 4 Punkte. Was denkt wohl jeder der 4 Infizierten:
Ich sehe 3 Punkte. Was denkt wohl jeder der 3 Infizierten:
Ich sehe 2 Punkte. Was denkt wohl jeder der 2 Infizierten:
Ich sehe 1 Punkt. Was denkt wohl der Infizierte:
Ich bin infiziert!
Warum ist der Infizierte nicht am 1. Tag gestorben?
Er sieht noch einen Infizierten und der bin ich!
Warum sind die 2 Infizierten nicht am 2. Tag gestorben?
Sie sehen noch einen Infizierten und der bin ich!
Warum sind die 3 Infizierten nicht am 3. Tag gestorben?
Sie sehen noch einen Infizierten und der bin ich!
Warum sind die 4 Infizierten nicht am 4. Tag gestorben?
Sie sehen noch einen Infizierten und der bin ich!
Warum sind die 5 Infizierten nicht am 5. Tag gestorben?
Sie sehen noch einen Infizierten und der bin ich!
Warum sind die 6 Infizierten nicht am 6. Tag gestorben?
Sie sehen noch einen Infizierten und der bin ich!

Lösung von Kevin Johnson