Wie weit ist der Horizont weg ?

Die Entfernung des Horizonts hängt von der Höhe über dem Meeresspiegel ab.

Mit einer kleinen Zeichnung sieht man, daß Erdradius+Sichthöhe, Sichtlinie und Erdradius am Horizont ein rechtwinkliges Dreieck aufspannen. Man kann also den Satz des Pythagoras benutzen:

Es sei r der Erdradius, h die Sichthöhe über dem Boden, d die Entfernung des Horizonts.

Dann gilt:

r²+d² = (r+h)² <=> d² = (r+h)²-r² = 2rh+h²

und somit d = √[h²+2rh].

r ist ca. 6.371.000 m, damit ist

d = √(h²+12.742.000*h)

Für die Horizontentfernung gilt also:

Für ein 1 m großes Kind: ca. 3,6 km
Für einen 1,80 m großen Erwachsenen: ca. 4,8 km
In 10 m Höhe (z. B. Aussichtsplattform): ca. 11 km
Von einem Leuchtturm (50m): ca. 25 km

u.s.w.