Hallo,
bei dem Unkraut in deinem Garten handelt es sich um die Gundelrebe, Glechoma hederacea. Ich glaube nicht, dass das Auftreten wirklich direkt mit dem Düngen zu tun hat. Vielmehr ist die Gundelrebe bei uns ein „normales“ Wildkraut, das an halbschattigen, etwas feuchteren Stellen häufig zu finden ist.
Wenn es im Rasen auftritt, ist dies eigentlich eher ein Zeichen, dass der Rasen nicht konkurrenzstark genug ist, eine dichte Fläche zu bilden, in der das Unkraut nicht aufkommen kann. Es wird also sicher nicht genügen, die Gundelrebe zu entfernen (was einfach geht - sie wurzelt nicht tief. Du musst nur alle ihre Teile beim Entfernen mit erwischen, also keine Ausläufer - sie bildet lange Triebe, die sich bewurzeln - übersehen). Vielmehr ist es wichtig, den Boden so zu verbesser und den Rasen zu fördern, dass sich eine geschlossene Decke bildet. Also: Rasen düngen, am besten mit einem ausgewogenen organischen Langzeitdünger wie z.B. von Oscorna (ist keine Werbung, er ist einfach wirklich gut!), und einen Bodenaktivator aufbringen. Und: Geduld zeigen - denn einen guten Rasen zu haben, ist echt keine einfache Sache!
Viel Erfolg damit!