Ermitteln der Schlagkraft und Geschwindigkeit

Es geht hier um das Funktionsprinzip des „Hau den Lukas“
Eine Wippe mit dem Drehpunkt in der Mitte lenkt die durch den Hammer abwärts kommende Schlagkraft in eine nach oben gerichtete Bewegung um. Der Hammer hat eine Masse von 5kg. Die Wippe kann nur einen Hub (Weg) von 25mm auf jeder Seite zurücklegen, bevor sie hart an einem Anschlag zum stehen kommt. D.h. der Schlagbolzen für den Hammer schaut nur 25mm aus dem Tisch heraus.
Dieser kurze, schnelle Impuls soll ausreichen, um auf der anderen Seite einen in Schienen geführten Schlitten senkrecht nach oben zu befördern. Der Schlitten liegt im Ruhezustand auf der Wippe auf. Er hat eine Masse von 2kg und soll 4m steigen. D.h. er wird max. 25mm (Hub nach oben) von der Wippe mitgeführt, bevor er mit der eingebrachten Energie allein weiter steigt. Möglicherweise verlässt er die Wippe schon früher, da er (z.B. nach 16mm) schon so stark beschleunigt ist. Die Reibung soll vernachlässigt werden.
Ich denke die meiste Energie aus dem Schlag mit dem Hammer trifft auf den „harten Anschlag“ auf, da dies die fortgesetzte Richtung des Hammers wäre.
Meine Frage ist nun: Welche Kraft und Geschwindigkeit ist nötig, um den gewünschten Effekt zu erreichen.
Dies ist keine ausgedachte Frage, sondern eine praktische Anwendung. Ich habe vor, solch einen „Hau den Lukas“ zu bauen. Deshalb wäre ich sehr dankbar über eine Antwort