Mathematik
Von: Andy, 23.5.2010 09:18 Uhr
Liebe Wissenden,
ich bin vielleicht ein guter Verkäufer, aber ein schlechter Rechner, bitte helft mir, ist wahrscheinlich Mathe 4.Klasse und Ihr lacht Euch kaputt....

Ich erhalte auf verschiedene Listenpreise verschiedene Rabatte
(D1=67%, D2=65%, D3=60%, D4=55%, D5=70%, D6=kein Rabatt).
Mir entstehen Kosten für Transport, Verzollung etc (12%) und eine Marge möchte ich auch haben (30%), sind zusammen also 42%.

Vorher habe ich Listenpreis minus Rabatt gerechnet (das war einfach), dann hatte ich meinen Nettopreis. Dann diesen durch 0,58 geteilt, zack hatte ich meinen Verkaufspreis an Kunden.

Nun möchte ich aber Kunden die Listenpreise geben und nur deren Rabatte darauf anpassen, so daß meine 42% enthalten sind.
Was lauten also D1 bis D5 für den Kunden ?

Mit Zahlenbeispiel:
Listenpreis 4,35
- Rabatt D1 67%
= Nettopreis 1,44
/0,58
= Verkaufspreis 2,48

Die 2,48 sind 57% vom Listenpreis.
Listenpreis - Rabatt 43% sind auch 2,48
Also wird dann aus meinen D1 67% für den Kunden D1 43% ?
Wie mache ich es für die anderen Rabattgruppen, ohne Zahlenbespiel, nur "Prozent gegen Prozent" ?

Vielen vielen Dank im voraus
Andy



  1. Antwort von Martin 3
    Re: ..bin auch zu doof (für Prozentrechnung)...sch
    Hallo,

    Dein Problem wird durch diese drei Gleichungen beschrieben...

    (1) Nettopreis = (1 – D) Listenpreis
    (2) Nettopreis = (1 – M) Verkaufspreis
    (3) Verkaufspreis = (1 – K) Listenpreis

    ...und gefragt ist der Zusammenhang zwischen...

    D = Deinem Dir vom Lieferanten gewährten Rabatt, z. B. 67 %,
    M = Deiner relativen Marge (inklusive Transport, Zoll etc.) = 42 %, und
    K = dem unbekannten Kundenrabatt.

    Dieser Zusammenhang ergibt sich aus den obigen drei Gleichungen durch simples Einsetzen zu:





    In dieser Weise ist K also durch D und M wie erwartet eindeutig bestimmt. Also wird dann aus meinen D1 67% für den Kunden D1 43% ?
    Ja: Für D = 67 % = 0.67 und M = 42 % = 0.42 ergibt sich K = (0.67 – 0.42)/(1 – 0.42) = 0.431 = 43.1 %. Die K-Werte für andere D- und/oder M-Werte kannst Du selbst ausrechnen.

    Ist Dir damit geholfen?

    Gruß und schöne Pfingsten
    Martin
    • Antwort von drambeldier 0
      Re: ..bin auch zu doof (für Prozentrechnung)...sch
      Moin, Andy,

      Prozent heißt vom Hundert, und das ist schon die ganze Kunst: Vor jeder Berechnung muss festgestellt werden, wo die 100 % liegen. Ich erhalte auf verschiedene Listenpreise verschiedene Rabatte
      (D1=67%, D2=65%, D3=60%, D4=55%, D5=70%, D6=kein Rabatt).
      Da sind 100 % der Listenpreis. Mir entstehen Kosten für Transport, Verzollung etc (12%) und
      eine Marge möchte ich auch haben (30%), sind zusammen also
      42%.
      Für diesen Aufschlag sind die 100 % der variable Nettopreis. Vorher habe ich Listenpreis minus Rabatt gerechnet (das war
      einfach), dann hatte ich meinen Nettopreis. Dann diesen durch
      0,58 geteilt, zack hatte ich meinen Verkaufspreis an Kunden.

      Nun möchte ich aber Kunden die Listenpreise geben und nur
      deren Rabatte darauf anpassen, so daß meine 42% enthalten
      sind.
      Hm. Was lauten also D1 bis D5 für den Kunden ?

      Mit Zahlenbeispiel:
      Listenpreis 4,35
      - Rabatt D1 67%
      = Nettopreis 1,44
      /0,58
      = Verkaufspreis 2,48

      Die 2,48 sind 57% vom Listenpreis.
      Wird stimmen, ich bin zu faul zum rechnen. Listenpreis - Rabatt 43% sind auch 2,48
      Wird auch stimmen. Also wird dann aus meinen D1 67% für den Kunden D1 43% ?
      Nein. Aus D1 wird X1 oder wie immer Du das nennen magst. Wie mache ich es für die anderen Rabattgruppen
      Genauso. Nimm als Listenpreis 100 % anstatt x € und rechne die Rabattstufen durch. ohne Zahlenbespiel, nur "Prozent gegen Prozent" ?
      Ich habe keinen Schimmer, was "Prozent gegen Prozent" bedeutet.

      Gruß Ralf
      1 Kommentare
      • von Andy 0
        Re^2: ..bin auch zu doof (für Prozentrechnung)...s
        Hi, Ralf,

        danke für Deine schnelle Antwort.

        Mit "Prozent gegen Prozent" meinte ich, dass ich meine 42% gegen den Rabatt von z.B. 67% rechne, ohne Europreise, um auf meine Rabattgewährung gegenüber meinem Kunden zu kommen.
        Welchen Rabatt kann ich meinem Kunden geben, wenn ich selber 67% bekomme, aber dann wieder 42% aufschlagen muss.

        Hin und her gerechnet habe ich schon mit "echten" Zahlen,
        aus 67% wird 43%, aus 65% wird 39%, aus 60% wird 31%, aus 55% wird 22% und aus 70% wird 48% (hier und da auf gerade Zahlen gerundet).
        Aber warum ? Wie ist der formeltechnische Ansatz ?
        Vielleicht bekomme ich andere Produkte mit z.B. 80% und muß nur 30% auschlagen....

        Danke im voraus für Deine Zeit (und entschuldige meine Begriffstutzigkeit...)
        Gruß
        Andy
    • Antwort von Andreas 2
      Re: ..bin auch zu doof (für Prozentrechnung)...sch
      Hallo Andy,

      schauen wir uns die Zusammenhänge mal im Detail an und konstruieren dabei eine Formel (mit Variablen kommst du klar?): Ich erhalte auf verschiedene Listenpreise verschiedene Rabatte
      (D1=67%, D2=65%, D3=60%, D4=55%, D5=70%, D6=kein Rabatt).
      Nennen wir den betrachteten Listenpreis L und den dazugehörigen Rabatt, den du erhältst, d. (Die verschiedenen Werte wie d = 67% können wir vergessen; dafür haben wir die Variablen.) Mir entstehen Kosten für Transport, Verzollung etc (12%) und
      eine Marge möchte ich auch haben (30%), sind zusammen also
      42%.
      Kosten k = 42 % (bezogen auf den Verkaufspreis, wenn ich das richtig verstehe). Vorher habe ich Listenpreis minus Rabatt gerechnet (das war
      einfach), dann hatte ich meinen Nettopreis.
      In Formeln: Nettopreis N = L * (1 - d) [Ist das klar?] Dann diesen durch 0,58 geteilt, zack hatte ich meinen Verkaufspreis an Kunden.
      Also gilt: N = V * (1 - k) In Worten: Wenn wir vom Verkaufspreis den Kostenanteil abziehen, erhalten wir deinen Nettopreis. Umgestellt ergibt sich genau das, was du bisher gemacht hast:

      V = N / (1 - d) = N / (1 - 0.42) = N / 0.58 Nun möchte ich aber Kunden die Listenpreise geben und nur
      deren Rabatte darauf anpassen, so daß meine 42% enthalten
      sind.
      Du möchtest also direkt von L zu V gelangen, mit einem einzigen Rabatt r, also V = L * (1 - r). Fassen wir noch mal zusammen, was bisher galt:

      N = L * (1 - d)
      N = V * (1 - k)

      Das können wir gleichsetzen (am Nettopreis N sind eh nicht mehr interessiert):

      L * (1 - d) = V * (1 - k)

      Dann auflösen nach V:

      V = L * (1 - d) / (1 - k)

      Wenn wir das mit unserem Ziel V = L * (1 - r) vergleichen, ist klar, dass

      (1 - r) = (1 - d) / (1 - k)

      Nun einfach auflösen nach r:



      Probieren wir das kurz mit deinem Beispiel aus: k = 42% = 0.42 und d = 0.67; das bedeutet r = (0.67 - 0.42)/(1 - 0.42) = 0.25/0.58 = 0.431 = 43 %. Passt!

      Viele Grüße,

      Andreas
      • Antwort von KKO (abgemeldet) 0
        Re: ..bin auch zu doof (für Prozentrechnung)...sch
        hallo andy, Ich erhalte auf verschiedene Listenpreise verschiedene Rabatte
        (D1=67%, D2=65%, D3=60%, D4=55%, D5=70%, D6=kein Rabatt).
        Mir entstehen Kosten für Transport, Verzollung etc (12%) und
        eine Marge möchte ich auch haben (30%), sind zusammen also
        42%.
        diese kostensätze müssten dann .. so wie du rechnen möchtest, auf den nettopreis bezogen sein, Vorher habe ich Listenpreis minus Rabatt gerechnet (das war
        einfach), dann hatte ich meinen Nettopreis. Dann diesen durch
        0,58 geteilt, zack hatte ich meinen Verkaufspreis an Kunden.
        dieser zackpreis entspricht aber nicht deinem nettopreis zuzüglich 42% !!
        nettopreis * 1,42 = vkpreis Nun möchte ich aber Kunden die Listenpreise geben und nur
        deren Rabatte darauf anpassen, so daß meine 42% enthalten
        sind.
        Was lauten also D1 bis D5 für den Kunden ?

        Mit Zahlenbeispiel:
        Listenpreis 4,35
        - Rabatt D1 67%
        = Nettopreis 1,44
        /0,58
        = Verkaufspreis 2,48
        1,44 Nettopreis
        2,04 Verkaufspreis ( 142% vom Nettopreis )
        das sind dann 46,9% gerundet (46,86%) von deinem listenpreis

        auf 33% listenpreis vom rechnest du 42% kosten/marge.
        d.h. 33 * 1,42 = 46,86% auf den listenpreis bezogen.

        D2=65%
        auf 35% listenpreis 42% = 35 * 1,42 = 49,7 %

        usw.

        gruß
        klaus
        • Antwort von nutzlos 0
          Re: ..bin auch zu doof (für Prozentrechnung)...sch
          Hallo,

          [Zitat]
          Mit Zahlenbeispiel:
          Listenpreis 4,35
          - Rabatt D1 67%
          = Nettopreis 1,44
          [Zitat Ende]

          Da gibt es 2 Möglichkeiten:

          1.: Du möchtest stets einen Einkaufsrabatt zur Liste von 42% erhalten:
          Dann rechnest Du ( z.B. D1 = 67 % ): Listenpreis * ( 100-67+42 )/100
          Damit hast Du selber stets 42 % Rabatt auf den Listenpreis und gibst den Rest an den Kunden weiter.
          Nach der obigen Formel käme ich nach D1 auf ~ 3,26 € Kundenpreis.

          2.: Du schlägst jeweils 42 % auf Deinen Netto - Einkaufspreis wider auf:
          Dann rechnest Du ( nach D1 ): Listenpreis * ( 100-67)/100*( 1+0,42)
          Damit käme ich nach D1 auf ~ 2,04 €.

          Zusammengefasst:
          1:
          Listenpreis * ( 100% - EK.Rabatt% + min.Eigenrabatt% )/100 bedeutet, das der Verkäufer selber stets 42 % Einkaufsrabatt zur Liste erhält und darüberhinausgehende Nachlässe an den Endkunden weitergibt.

          2:
          Listenpreis * ( 100% - EK.Rabatt% )/100 * (1 + Händlermarge%)/100.
          Dabei würde stets auf den Netto - Einkaufspreis die Händlermarge aufgeschlagen.

          Lediglich D6 ohne Einkaufsrabatt ergäbe in beiden Szenarien den gleichen Verkaufspreis.
          #2 würde dem Kunden weniger von großen Einkaufsrabatten des Händlers mitgeben. ( <42% EK-Rabatt wäre es ein Verlust für den Händler)
          #1 Wäre weniger an Einkaufsrabatte gebunden. ( Händler erhält unabhängig vom Einkaufsrabatt pro gekauftem Artikel seine Marge )

          mfg

          nutzlos
          • Antwort von Andy 0
            Vielen Dank - hab´s verstanden
            Liebe Wissende,

            vielen Dank für Eure Erläuterungen.
            Am besten habe ich Martin und Andreas verstanden, mit den Formeln werde ich jetzt mal ein bischen rumfrickeln.

            @nutzlos: meine Prozente (42) beziehen sich auf den Verkaufspreis, deswegen teile ich durch den "Kehrwert" 0,58

            Nochmals vielen Dank, Ihr habt mich gerettet ;-))

            Gruß
            Andy
            3 Kommentare
            • von KKO (abgemeldet) 0
              Re: Vielen Dank - hab´s verstanden
              @nutzlos: meine Prozente (42) beziehen sich auf den
              Verkaufspreis, deswegen teile ich durch den "Kehrwert" 0,58
              öhm...
              also du wusstest vorher, dass vom verkaufspreis sich die anteile ( netto-ek und kosten/marge ) so aufteilen?
              wie soll das denn gehen?
              du rechnest die 100% für den VK aus, bei einem netto-einkaufspreis der einen anteil von 58% hat.

              naja .. jedenfalls ist diese art rechnung nicht zu deinem schaden :-))
            • von Andy 0
              @KKO
              Hallo, Klaus,

              ja, ich weiß und wußte vorher dass ich auf meine Verkaufspreise X Prozente Zoll, Kommision usw habe und ich habe eine Vorgabe, was am Ende für uns bleiben soll, , alles als feste %-Größe, zusammen sind das die 42% (Customs etc 12% + Profit 30%) .
              Wenn ich also zb 100 Euro Listenpreis habe, darauf vom Lieferanten einen Rabatt von 67% bekomme, zahle ich 100-(100x67%) = 33 Eur.
              Wenn ich das durch 0,58 teile (100-42)/100 ist der VK an Kunden 56,90.
              Davon 12% sind 6,83 bzw 30% sind 17,07
              Und EK 33 + Cost 6,83 + Profit 17,07 = VK 56,90

              Insofern ist doch alles richtig, oder bin ich jetzt völlig doof ;-)) ?

              Und ich wollte wissen, welchen Rabatt auf Listenpreis ich dem Kunden geben kann, damit meine 42% drin sind.
              Weiss ich jetzt (dank Euch):
              (Lieferantenrabatt 67% - Costblock 42%) / (1 - Costblock 42%) = 43% Rabatt auf Listenpreis an Kunden.
              Probe: 100 -(100*43%) = 56,90

              ...alles richtig ?
              Danke und Gruß
              Andy
            • von KKO (abgemeldet) 0
              Re: @KKO
              hallo andy,

              wenn ich weiß, was ich haben will, aber dem kunden noch einen anreiz geben möchte, dann haue ich einen rabatt rein, den ich aber vorher natürlich einrechne und das geht mit "deiner" in-hundert rechnung:

              100 will ich haben
              30% will ich rabatt geben

              weil ich 100 haben will und 30% rabatt anbiete, sind die 100 70%
              dann rechne ich so wie du
              100/0,7 = 142,86
              wenn der kunde dann seine 30% abzieht, habe ich meine 100

              kosten- und leistungsrechnung geht anders :-)
              kurz:
              wenn alle bezugskosten addiert sind, haue ich den gewinn (der ist natürlicherweise sehr marktbezogen) drauf.

              1. was kostet mich der Ek incl. transport/zoll (bezugskosten)
              2. + allgemeinkostenanteil, die ich nicht direkt zuordnen kann
              3. + was will ich für mich
              --------------------------------
              4. = verkaufspreis

              dies kann natürlich auch dann durch prozentuale werte gerechnet werden, aber dafür muss vorher ein "realer"
              kostenwert ermittelt werden, der dann auch einen wirklichen bezug zum artikel haben sollte.

              gruß
              klaus