Exponentialfunktion Aufgabe

Hey ich bräuchte mal eure Hilfe. Und zwar habe ich folgende Aufgabe gegeben.
Der Luftdruck nimmt mit zunehmender Höhe ab, und zwar bei einem Aufstieg von 1000 m um etwa 12%(konstante Temperatur unterstellt). Am Erdeboden herrscht ein Luftdruck p0=1013hPa
a) Wie hoch ist der Luftdruck in einer Höhe von 100m, 2000m,8000m über dem Erdboden? In welcher Höhe ist der Luftdruck auf die Hälfte von p0 gefallen?
b) Bestimmen sie die Funktion x->p0e^(-kx), die den Luftdruck in Höhe x Metern angibt.

Ich habe schonmal angefangen, bin aber nicht sehr weit gekommen.
f(x)=1013*e^(-kx) so jetzt weiß ich nicht wie ich k bestimmen muss. der luftdruck sink ja alle 1000 meter um 12%. Ist k vllt 1000/12?

wäre cool wenn ihr mit helfen könnten.

hi,

Der Luftdruck nimmt mit zunehmender Höhe ab, und zwar bei
einem Aufstieg von 1000 m um etwa 12%(konstante Temperatur
unterstellt). Am Erdeboden herrscht ein Luftdruck p0=1013hPa
a) Wie hoch ist der Luftdruck in einer Höhe von 100m,
2000m,8000m über dem Erdboden? In welcher Höhe ist der
Luftdruck auf die Hälfte von p0 gefallen?
b) Bestimmen sie die Funktion x->p0e^(-kx), die den
Luftdruck in Höhe x Metern angibt.

Ich habe schonmal angefangen, bin aber nicht sehr weit
gekommen.
f(x)=1013*e^(-kx) so jetzt weiß ich nicht wie ich k bestimmen
muss. der luftdruck sink ja alle 1000 meter um 12%. Ist k vllt
1000/12?

f(1000) = 1013*e^(-k.1000) einerseits
f(1000) = 0,88 * 1013 andrerseits

also:
e^(-k.1000) = 0,88

usw.
hth
m.

hi,

f(1000) = 1013*e^(-k.1000) einerseits
f(1000) = 0,88 * 1013 andrerseits

also:
e^(-k.1000) = 0,88

usw.
hth
m.

könntest du mir bitte erklären wie du darauf kommst? wäre sehr hilfreich

hi,

könntest du mir bitte erklären wie du darauf kommst? wäre sehr
hilfreich

12% abnahme heißt, dass 88% übrigbleiben. 88% von 1013 sind
0,88 . 1013

hth
m.

das ist mir klar. was ich mich allerdings frage ist. warum gleichung 2 kein 1000 enthält aber du f(1000) gebildet hast. und meine zweite frage ist warum du dann beide gleichungen gleichgesetezt hast?

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

hi,

das ist mir klar. was ich mich allerdings frage ist. warum
gleichung 2 kein 1000 enthält aber du f(1000) gebildet hast.
und meine zweite frage ist warum du dann beide gleichungen
gleichgesetezt hast?

weil EINERSEITS der exponenzielle zusammenhang (mit e^…) gilt und ANDRERSEITS nach 1000 m (f(1000) = …) 12% abnahme zu verzeichnen (also 88% noch vorhanden) ist und DRITTENS die beiden dinge übereinstimmen.

m.

hm ok dann wäre k doch der ln (0,88)*(-1000)? da würde ungefähr 127,83 rauskommen.

Allgemeine Funktionsgleichung würde lauten f(x)=1013*e^(-127,83x)
Jetzt muss ich doch 100,2000 und 8000 für x einsetzen? wenn ja dann würde bei f(100) 0 rauskommen das kann ja nicht sein

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]