Geradengleichung

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Freunde, ich brauche eure Hilfe.
Gegeben sind die Geraden

g1: -y + 3x = 1

g2: 5x = 9y + 11

g3: 7y + x = -26

Die drei Geraden schneiden ein Dreieck ABC aus. Bestimmen Sie die Koordinaten der Eckpunkte.

Also ich habe für A(-1/11;-14/11) für B(-3,57;-3,2) und für C(-0,86;-3,6) als Lösung stehen. Im Koordinatensystem sieht das dann wie ein Dreieck aus.
Mein Problem ist aber, dass ich nicht weiß wie ich auf die Lösungen komme. Hab schon alles versucht, aber ich komme nicht auf diese Ergebnisse. Hat jemand Ahnung?

#2

Hallo,

Gegeben sind die Geraden
g1: -y + 3x = 1
g2: 5x = 9y + 11
g3: 7y + x = -26
Die drei Geraden schneiden ein Dreieck ABC aus. Bestimmen Sie
die Koordinaten der Eckpunkte.
Mein Problem ist aber, dass ich nicht weiß wie ich auf die
Lösungen komme.

betrachte (löse) die Gleichungen
g1+g2
g2+g3
g3+g1
Gruß VIKTOR

#3

Kleine Verbesserung
Hey VIKTOR,

lieber die Gleichungen so angeben, sonst gibt es evtl Missverständnisse:

g1 = g2
g2 = g3
g3 = g1

wobei zu beachten ist, dass die Geraden noch ein wenig bearbeitet werden müssen, damit man sie gleichsetzen kann. Also z.B. alle Geradengleichungen nach y auflösen

Gruß René

#4

g1: -y + 3x = 1

g2: 5x = 9y + 11

g3: 7y + x = -26

Also ich habe für A(-1/11;-14/11) für B(-3,57;-3,2) und für
C(-0,86;-3,6) als Lösung stehen. Im Koordinatensystem sieht
das dann wie ein Dreieck aus.

Drei Punkte sehen meistens aus wie ein Dreieck :wink:

Mein Problem ist aber, dass ich nicht weiß wie ich auf die
Lösungen komme. Hab schon alles versucht, aber ich komme nicht
auf diese Ergebnisse. Hat jemand Ahnung?

Versuch mal, die Schnittpunkte zu bestimmen…
g1: y = …(a)
g2: y = …(b)
Dann …(a)=…(b) setzen und noch durch Einsetzen y bestimmen.
Das wäre der Schnittpunkt von g1 und g2.

mfg,
Ché Netzer

#5

g1 = g2
g2 = g3
g3 = g1

Setzt du da gerade zwei Gleichungen gleich?
Und vorher hast du sie addiert?
Da setze ich mich doch sehr für Äquivalenzpfeile ein:
\text{g}_1\Leftrightarrow\text{g}_2
Bzw. man sagt einfach, dass man je zwei Gleichungen zu einem Gleichungssystem zusammenfasst.

mfg,
Ché Netzer

#6

Danke für die Hilfe Jungs. Problem gelöst.

#7

Hallo,

lieber die Gleichungen so angeben, sonst gibt es evtl
Missverständnisse:
g1 = g2
g2 = g3
g3 = g1
wobei zu beachten ist, dass die Geraden noch ein wenig
bearbeitet werden müssen, damit man sie gleichsetzen kann.
Also z.B. alle Geradengleichungen nach y auflösen

es gibt verschiedene Methoden der Lösung von Gleichungen
Auch bei der Additionsmethode muß man die Gleichungen vorher
passend machen.
War aber keine Methode von mir angesprochen sondern einfach wie es
da steht:
betrachte (löse) die Gleichungen
g1+g2
…
also jeweils g1 und g2, usw.
Gruß VIKTOR

#8

War aber keine Methode von mir angesprochen sondern einfach
wie es
da steht:

So, wie es da steht, geht es aber nicht…

betrachte (löse) die Gleichungen
g1+g2
…
also jeweils g1 und g2, usw.

Vielleicht mit einem \land?

mfg,
Ché Netzer