Hallo!
Ich habe in SPSS eine zweifaktorielle ANOVA mit Messwiederholung auf einem Faktor gerechnet und mir dabei auch Sphärizitäts- und Levene-Test ausgeben lassen. Der Sphärizitätstest wird signifikant, ok, dachte ich, dann verwende ich die Greenhouse-Geisser-Korrektur. Der Levene-Test wird bei etwa zwei Dritteln der Stufen eines Faktors signifikant (bei Alpha = .20), was mich nun bei den ebenfalls ausgegebenen paarweisen Vergleichen eben dieser Stufen ins Schleudern bringt: Wenn ich es korrekt verstanden habe, sind die paarweisen Vergleiche nichts anderes als Bonferroni-Holm-adjustierte t-Tests. Wenn ich in SPSS einen t-Test durchführe, wird für den Fall, dass die Varianzen nicht gleich sind, der Welch-Test mit ausgegeben. Bei den paarweisen Vergleichen im Anschluss an die ANOVA sehe ich so etwas leider nicht. Jetzt frage ich mich, wie ich diese Ausgabe interpretieren muss und ob es in SPSS für die paarweisen Vergleiche ein Äquivalent zum Welch-Test gibt…?
Viele Grüße und vielen Dank für Eure Hilfe!
Hallo,
ich denke, das könnte daran liegen, dass Varianzgleichheit eine Vorraussetzung für die ANOVA ist. Es st also wenig sinnvoll, nach einer ANOVA Posthoc-Tests zu machen, welche diese Bedingung nicht auch voraussetzen.
LG
jochen
Hi Jo…!
Vielen Dank für DeineAntwort. Genau darin liegt mein Problem. Bei ungleichen Varianzen kann ich für die ANOVA die Greenhouse-Geisser-Korrektur verwenden bzw. bei t-tests dann den Welch-Test verwenden. Wenn die paarweisen Vergleiche im Anschluss an die ANOVA t-Tests sind, müsste man doch auch hier anstatt t-Test die Welch-Tests ausgeben lassen können…?
Viele Grüße,
- Michael
Hallo!
T-Test bzw. Welch-Tests sind wechselseitige Alternativen bei unabhängiger Testung - also mit abhängiger Testung nur bedingt zu vergleichen… 
Im paarigen T-Test wird die Differenz im Verhältnis zur Standardabweichung der Differenzen betrachtet - hier kann es gar keine Varianzhomogenität geben! Deswegen gibt es auch kein Welch-Pendant für die abhängige Testung.
Eine Vorraussetzung sind für den paarigen T-Test also weder gleiche Varianzen noch Normalverteiltheit in Bezug auf die zu vergleichenden Datenreihen (wird gelegentlich schon mal falsch dargestellt), sondern lediglich Normalverteiltheit in Bezug auf die Differenzen.
Lieben Gruß
Patrick
Hi Michael,
Ich habe in SPSS eine zweifaktorielle ANOVA mit Messwiederholung auf :einem Faktor gerechnet und mir dabei auch Sphärizitäts- und :Levene-Test ausgeben lassen. Der Sphärizitätstest wird :signifikant, ok, dachte ich, dann verwende ich die Greenhouse-:Geisser-Korrektur. Der Levene-Test wird bei etwa zwei Dritteln der :Stufen eines Faktors signifikant (bei Alpha = .20), was mich nun :bei den ebenfalls ausgegebenen paarweisen Vergleichen eben :dieser Stufen ins Schleudern bringt:
Bis hierher sehr gut.
Wenn ich es korrekt verstanden habe, sind die paarweisen Vergleiche :nichts anderes als Bonferroni-Holm-adjustierte t-Tests.
Nein, t-Tests entsprechen nur dann den posthoc Tests der ANOVA, wenn eine einfaktorielle ANOVA vorliegt. In komplexeren Modellen passt beides dann nicht notwendig zusammen, weil die Varianzstruktur mit der ANOVA anders (bzw. besser, da mehr Faktoren eingeschlossen werden) berücksichtigt wird.
Weiterhin setzen t-Tests (wie Patrik schon schrieb) keine Varianzgleichheit voraus, es gibt nur eine andere Berechnung, wenn sie unterschiedlich sind.
Jetzt frage ich mich, wie ich diese Ausgabe interpretieren muss und :ob es in SPSS für die paarweisen Vergleiche ein Äquivalent zum :Welch-Test gibt…?
Das braucht es nicht, da die posthoc tests eigene (höchstens t-test-like) testverfahren sind, die die Varianzstruktir, die sich aus der ANOVA ergibt, entsprechend berücksichtigen.
Um zu deiner Ausgangsfrage zurückzukommen: Die posthoc tests hängen also von den Schätzung der ANOVA ab. Wenn du zu der Überzeugung gelangst, dass die Voraussetzungen dafür nicht erfüllt werden, dann sind auch die Schätzer für die posthoc tests und damit die Ergebnisse verzerrt (in welche Richtung auch immer).
Grüße,
JPL
Hallo JPL und Patrick,
vielen Dank für Eure Antworten, das hat mir wieder sehr weitergeholfen!
Nur nochmal zum Verständnis: Bedeutet das, dass ich zwar meine ANOVA in der Greenhouse-Geisser-korrigierten Version interpretieren darf, aber die paarweisen Vergleiche (zumindest diejenigen, an denen mindestens eine Levene-betroffene Faktorstufe beteiligt ist, was dann bei mir der Großteil der paarweisen Vergeliche wäre…) hingegen verzerrt und somit sinnlos sind? Hm, gibt es eine Möglichkeit, die paarweisen Vergleiche noch zu „retten“?
Hi Michael,
Nur nochmal zum Verständnis: Bedeutet das, dass ich zwar meine ANOVA :in der Greenhouse-Geisser-korrigierten Version interpretieren :darf, aber die paarweisen Vergleiche (zumindest :diejenigen, an denen mindestens eine Levene-betroffene :Faktorstufe beteiligt ist, was dann bei mir der Großteil :der paarweisen Vergeliche wäre…) hingegen verzerrt und :somit sinnlos sind? Hm, gibt es eine Möglichkeit, die paarweisen :Vergleiche noch zu „retten“?
Du kannst jetzt auf die „Suche“ gehen und ein passendes Modell finden. Diese Modelselection ist aber sehr aufwändig und at seine eigenen Tücken. Eine Möglichkeit wäre, diese Faktoren aus der Analyse auszuschließen, ob’s was bringt zeigt sich dann erst und ggf. ist das auch gar nicht angeraten bei einigen Faktoren.
Mach dir auch mal einen QQ-Plot der Residuen nach Greenhouse und schau, wie weit das von der Normgerade abweicht. Bei den tails kann ma da schon etwas großzügiger sein, aber in der Mitte sollte das schon gut passen.
Grüße,
JPL
Hallo JPL! Vielen Dank!! (Kein Text)
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