Statistik-> Karten-zieh-Problem & Würfel Problem

Wissenschaft Mathematik
#1

Guten Tag,

die folgende Aufgabe steht vor mir:

Aus einem Kartenspiel (
32 Karten) werden 2
Karten gezogen. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit
a) dass beide Karten ein As sind?
b) dass genau eine Karte ein As ist?
c) dass kein As dabei ist?
d) dass beide Karten von derselben Farbe (|, , ~ oder }) sind?
e) dass beide Karten von verschiedener Farbe sind?

Wie komme ich auf die Lösung?
Ich hatte mir folgendes überlgt (zu a):
es gibt 4 mögliche Asse, also 4 günstige Fälle und 32 mögliche Karten insgesamt (4/32)
Außerdem sind beim zweiten ziehen einer Karte nun nurnoch 31 Karten vorhanden und 3 Asse im Spiel also 3/31.
Mit der Multiplikationsregel gäbe dies dann 4/23 * 3/31 oder? Als Wahrscheinlichkeit habe ich nun 0,012 raus, was mir sehr wenig erscheint…außerdem glaube ich, dass diese Rechnung nur richtig ist, wenn die zwei Karten hintereinander gezogen werden aber ich habe das gefühl, dass in der Aufgabe gemeint ist, dass beide Karten gleichzeitig gezogen werden. Ich bitte um Hilfe bei der Aufgabe ^^

Das zweite Problem dreht sich um einen Würfel:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim W
ürfeln mit vier Würfeln vier verschiedene
Augenzahlen zu bekommen?

Dass es 6^4 mögliche Kombinationen gibt ist mir klar…aber wie kommt man darauf, dass es 6*5*4*3 mögliche verschiedene Augenzahlen gibt!!!

Danke schonmal im voraus!

Gruß Chris

#2

Moin,

Ich hatte mir folgendes überlgt (zu a):
es gibt 4 mögliche Asse, also 4 günstige Fälle und 32 mögliche
Karten insgesamt (4/32)
Außerdem sind beim zweiten ziehen einer Karte nun nurnoch 31
Karten vorhanden und 3 Asse im Spiel also 3/31.
Mit der Multiplikationsregel gäbe dies dann 4/23 * 3/31 oder?
Als Wahrscheinlichkeit habe ich nun 0,012 raus, was mir sehr
wenig erscheint…

aber richtig ist.

außerdem glaube ich, dass diese Rechnung nur
richtig ist, wenn die zwei Karten hintereinander gezogen
werden aber ich habe das gefühl, dass in der Aufgabe gemeint
ist, dass beide Karten gleichzeitig gezogen werden.

Das ist schnuppe. Die Wahrscheinlichkeit ändert sich erst, wenn die erste Karte wieder zurückgesteckt wird, bevor die zweite gezogen wird. Dann hast du (4/32)².

Die anderen Teile kannst du jetzt bestimmt auch selber.

Dass es 6^4 mögliche Kombinationen gibt ist mir klar…aber
wie kommt man darauf, dass es 6*5*4*3 mögliche verschiedene
Augenzahlen gibt???!!!

Na, der erste Würfel darf noch eine beliebige Zahl würfeln. Also gibt es sechs Möglichkeiten. Mit dem zweiten darf die Zahl des ersten nicht getroffen werden, bleiben noch 5. Und so weiter.

Gruß

Kubi

#3

Gut oke…verstanden…danke :smile:
Dann noch eine Frage: Man könnte das ja nun nach dem Urnenmodell als „4 über 2“ schreiben…wenn ich das ausrechne, sind dies 6 mögliche Ziehungen. Wie komme ich nun auf den Wahrscheinlichkeitswert?

Gruß Chris

#4

Dann noch eine Frage: Man könnte das ja nun nach dem
Urnenmodell als „4 über 2“ schreiben…wenn ich das ausrechne,
sind dies 6 mögliche Ziehungen. Wie komme ich nun auf den
Wahrscheinlichkeitswert?

Welchen? Deine (4 über 2) geben die Anzahl der Möglichkeiten an, 2 von den 4 Assen auszuwählen ohne Beachtung der Reihenfolge. Welche Wahrscheinlichkeit willst du dazu nun wissen?

Gruß

Kubi

#5

Ich möchte wissen, mit welcher Wahrscheinlichekit ich nund iese 2 Asse aus insgesamt 32 arten ziehe. Gruß Chris

#6

Das hast du doch schon in deinem ersten Posting berechnet:

4/32*3/31 = 0,012

Gruß

Kubi

#7

Ja, aber gibt es auch eine Möglichkeit , diese über die (x hoch y) schreibweise zu bekommen ? Gruß Chris

#8

Ja, aber gibt es auch eine Möglichkeit , diese über die (x
hoch y) schreibweise zu bekommen ?

X über y, meinst du…im Prinzip geht das natürlich schon, wäre aber ziemlich unhandlich, da du hier drei Parameter berücksichtigen mußt: die 32 Karten, die 4 Asse und die 2 gezogenen Karten. Ich habe keine Lust, das jetzt aufzudröseln, das ist mir zu viel Arbeit.

Gruß

Kubi