Wahrscheinlichkeiten Kombinatorik? Hilfe :)

Wissenschaft Mathematik
#1

Guten Tag,

ich bin hier momentan bei einigen Übungsaufgaben hängen geblieben und hab da mal eine Frage.

Es werden von 52 Karten je Spieler 13 Karten verteilt. Hierbei handelt es sich um ein Skat Spiel, Ass, Dame, 1,2,3…10 alles wie gewöhnlich vorhanden. So nun ist die Frage a) wie wahrscheinlich ist es, dass IRGENDEIN Spieler alle 4 Asse bekommen hat und b) wie wahrscheinlich ist es, dass ein BESTIMMTER Spieler alle 4 Asse bekommen hat? c)wie wahrscheinlich ist es, dass Paul, der ein Ass Pic besitzt, ein weiteres hat ?

Also mein Ansatz:
a) 52 über 13 Möglichkeiten zur Verteilung der Karten
13 über 4 Möglichkeiten (Ass)

52 über 13 / 13über4

b) (52über4)*( 52über9) bin mir aber recht unsicher :§

also weiter weiss ich nicht.

Bin dankbar für eure Hilfe, leider weiss ich nicht wie ich die Aufgabe lösen soll.

Vielen Dank im Voraus.
MfG sunfun

#2

Hallo,
vielleicht zunächst mal zu Teil b)
Wenn ein bestimmter Spieler 4 Asse haben soll, dann hat er dafür 4 über 4 Möglichkeiten (ergibt natürlich 1) und für die restlichen Karten dann 48 über 9 Möglichkeiten, denn die Asse sind ja nicht mehr dabei. Da es insgesamt 52 über 13 mögliche Verteilungen gibt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Spieler 4 Asse hat

((4 über 4)*(48 über 9))/(52 über 13)
Teil a) ergibt sich relativ einfach aus b)
Teil c) kann man mit ähnlichen Überlegungen wie in b) mit Hilfe der Gegenwahrscheinlichkeit lösen, dass er kein weiteres Ass hat.
So weit erst Mal die Tipps
Brandy