Mathematik
Von: ѕоnnеngоtt (abgemeldet), 29.3.2009 17:11 Uhr
Hallo,

ich wollte mal wissen, wie man 4 hoch 1/4 SCHRIFTLICH berechnet????

Kann es sein, dass man auch 4 nur die 4. Wurzel ziehen muss???
Frage ist nur, wie das schriftlich gehen soll.

Ich brauchs für die Schule.

Danke



  1. Antwort von Vоlkеr Μаlсһоw 0
    Re: Wie berechnet man 4 hoch 1/4 schriftlich??????
    Hallo,

    Du solltest schon mal erzählen in welchem Zusammenhang diese Aufgabe gestellt wurde, welche Schullaufbahn du besucht und in welcher Klasse Du bist, evtl. auch noch in welchem Bundesland.

    Dein Ansatz ist ja richtig. Wurzel(4) = 2, dann Wurzel(2) = 1.4142 oder auch 2*sin(45°)-

    Schau Dir dir Potenzgesetze an, wie man Wurzeln als Potenz schreibt.

    Als schriftliches Vorgehen kämen in Frage:
    - regula falsi
    - Newton-Verfahren

    BTW ein Fragezeichen reicht wirklich.

    Gruß Volker
    • Antwort von Gаndаlf 0
      Re: Wie berechnet man 4 hoch 1/4 schriftlich??????
      Hallo, Kann es sein, dass man auch 4 nur die 4. Wurzel ziehen muss???
      ja. Frage ist nur, wie das schriftlich gehen soll.
      Was bedeutet die vierte Wurzel aus einer Zahl?
      Du suchst eine Zahl, die viermal mit sich selber multipliziert vier ergibt.
      Stichwort Intervallschachtelung.
      Du nimmst eine Zahl, multiplizierst sie vier mal miteinander und schaust, ob das Ergebnis größer oder kleiner vier ist.
      Ist es größer, nimmst Du eine kleinere Zahl, ist es kleiner, eine größere.

      Gandalf
      • Antwort von drаmbеldіеr 0
        Re: Wie berechnet man 4 hoch 1/4 schriftlich?
        Moin, sonnengott, Kann es sein, dass man auch 4 nur die 4. Wurzel ziehen muss???
        wenn da aus anstatt auch gemeint ist, dann schon. Frage ist nur, wie das schriftlich gehen soll.
        4. Wurzel = Wurzel aus Wurzel, das sollte mit dem Radikanden 4 sogar im Kopf möglich sein.

        Gruß Ralf
        • Antwort von ѕоnnеngоtt (abgemeldet) 0
          Re: Wie berechnet man 4 hoch 1/4 schriftlich??????
          okay,
          4 hoch 1/4 ist ein schlechtes beispiel.

          kann jemand 5 hoch 1/11 schriftlich berechnen?????????????????
          dass, man den therm in eine potenz umformen kann, ist mir auch klar.

          es geht einfach nur darum, ob jemand aus dem stand ein schriftliches verfahren beherrscht, womit man wurzeln ziehen kann, egal welcher höhe.
          danke
          2 Kommentare
          • Re^2: Wie berechnet man 4 hoch 1/4 schriftlich????
            Hallo,

            das wird ziemlich kompliziert. Hier ist ein Verfahren für dritte Wurzeln: http://www-public.tu-bs.de:8080/~y0004251/kwurzel.htm, die Seite enthält ganz unten auch einen Link für Quadratwurzeln. Es gibt auch allgemeine Verfahren, die englische Wiki erklärt das hier: http://en.wikipedia.org/wiki/Shifting_nth_root_algor...;
            aber dieser Algorithmus ist höllisch kompliziert, sodass man für gewöhnlich (vor der Erfindung von Rechenmaschinen) mit Logarithmentafeln gearbeitet hat, und zwar so:
            log(5^(1/11))=1/11*log(5). Ich suche log(5) in einer Tabelle, dividiere durch 11 und suche nun umgekehrt das Ergebnis in der Tabelle. Die Genauigkeit hängt von der Güte meiner Tabellen ab.
            Mit dem Rechenschieber potenziert man auf ähnliche Weise unter Zuhilfenahme von Logarithmen. Die Logarithmentabellen können über Potenzreihen entwickelt werden.

            Liebe Grüße
            Immo
          • von еtеrΡG 0
            Re^3: Wie berechnet man 4 hoch 1/4 schriftlich????
            Es ist um Einiges einfacher: Stichwort Heronverfahren, es ist ein Spezialfall des Newton-Verfahrens.
            Zuerst einmal sollte Dir klar sein, dass 4^(1/4) dasselbe ist wie Wurzel aus 2, denn die 4. Wurzel ist einfach die Wurzel aus der Wurzel(womit ich immer die quadratische meine, wenn ich nicht extra einen anderen Wurzelexponenten erwähne).
            Das Heronverfahren schaust Du einfach im Internet nach, z.B. bei http://de.wikipedia.org/wiki/Heron-Verfahren; dabei musst Du nur Bruchrechnen/Teilen und Addieren können.
            Viel Spass, denn das Verfahren ist recht schnell.
            PG