Wie kann ich berechnen, wie weit ein Gegenstand mit der Masse x, der Geschwindigkeit y und dem Wurfwinkel z° fliegt?
Ohne/mit Luftwiderstand?
hi,
Wie kann ich berechnen, wie weit ein Gegenstand mit der Masse
x, der Geschwindigkeit y und dem Wurfwinkel z° fliegt?
Ohne/mit Luftwiderstand?
schau dir mal weiter unten (1.3.) meine antworten zu „Untersuchung von Flubgbahnen beim Freisoß“ an. vielleicht hilft das weiter.
geschwindigkeit und wurfwinkel gemeinsam machen den vektor der startgeschwindigkeit aus. der luftwiderstand macht aus der klassischen („naiven“) wurfparabel, deren achse senkrecht steht, eine parabel, deren achse schräg steht, sodass der ball (gegenstand) steiler auf den boden aufkommt als er abgeschossen worden ist.
m.
p.s.: begrüßung usw.
Die Masse ist für die Berechnung völlig irrelevant. Und wenn man den Luftwiderstand mit einrechnen möchte, brächte man noch mehr Angaben zur Beschaffenheit des Körpers.
Ich werde in meiner Rechnung die Anfangsgeschwindigkeit mit v, den Winkel mit α, die Zeit mit t, den Ort in horizontaler Richtung mit x und den Ort in vertikaler Richtung mit y bezeichnen, da dies (meines Wissens nach) die gängigen physikalischen Bezeichnungen sind.
Für den schiefen Wurf gelten folgende Gesetze:
y = v*sin(α)*t-0,5*g*t^2 = v*sin(α)*t-5ms^-1*t^2
x = v*cos(α)*t
Zunächst berechnet man den Zeitpunkt des Aufpralls.
An dem Punkt, an dem der Körper auf den Boden auftrifft, ist y=0.
=> 0 = v*sin(α)*t-5ms^-1*t^2
0 = t*(v*sin(α)-5ms^-1*t)
t=0 oder v*sin(α)-5ms^-1*t=0
t=0 oder t=(v*sin(α))/5ms^-1
Nun kann man t in die Formel für x einsetzen:
x = v*cos(α)*((v*sin(α))/5ms^-1)
Das Ergebnis ist die gesuchte Weite.
Diese Rechnung funktioniert allerdings nur, wenn der Aufprallpunkt auf der gleichen Höhe ist wie der Abwurfpunkt.
Ich hoffe, ich konnte helfen. Falls noch Fragen oder Unklarheiten bestehen, einfach nachfragen!
MfG, tiene-biene
Hi,
Danke, für eure Antworten.
Das hilft mir schon mehr weiter, das von Michael war doch etwas komplitiert (;
Ich werde es mal durchrechnen und sehen ob ein logisches Ergebniss rauskommt.
Gruß
GURKE