Hebelkraft an Wandregal berechnen

Technik Mechanik & Konstruktion
#1

Hallo,

kann mir jemand sagen wie man die Kräfte an einem Wandregal berechnen kann. Wenn man beispielsweise ein Brett mit der Kante direkt an die Wand kleben würde, würde am oberen teil des Brettes eine Zugkraft und am unteren teil des Brettes eine Druckkraft wirken, nur wie berechne ich diese?

Beispiel:
Das Brett ist 1 Meter lang, 10 cm dick und es wirkt eine Kraft von 10N auf die spitze des Bretts. Wie groß ist nun die Kraft die jeweils auf die Mauer wirkt.

Teil B der Frage:
Wieviele N/mm2 müsste nun ein Kleber nun aushalten dass das Brett an der Wand hält? Dies ist meiner Meinung nach der komplexere Teil da es wahrscheinlich auf eine DGL hinausläuft.

#2

Hallo,
ganz vereinfacht könnte man die Zug- und Druckkräfte so berechnen: Kraft x Hebelarm = Moment, Moment / Dicke = Zug = Druck in diesem Beispielsfall ( 10 N = 1 kg, unabhängig davon ob diese Lastannahme richtig ist ) ist die Zugkraft 100 N ( 10 x 1 / 0,1 )

M.f.G.
Baufritze

#3

Leider fehlen in der Fragestellung noch ein paar Angaben und unmißverständliche Darstellung der Situation - auch erscheint mir die angegebene Kraft von 10N als praxisfremd (entspricht etwa 1kg Nutzlast).
Dazu kommt noch das Eigengewicht des Brettes resultierend aus Länge 1m, Dicke 10cm und der unbekannten Breite sowie soll „das Brett“ 1m auskragen oder längs an der Wand anliegen…

Bitte vervollständigen Sie Ihre Angaben - dann ist alles per Hebelgesetze (Momente) berechenbar.
Ob der Kleber mit der rechnerischen „Klebekraft“ dann auf der Wandoberfläche einen 100%igen Haftverbund erreicht, ist auch noch fraglich…

#4

Hallo themulle,

die Spannung in der Klebefuge kann nur ermittelt werden wenn die Brettbreite bekannt ist.
Oder wirkt die Kraft mit 10 N/m auf der ganzen Brettbreite?
Damit ist ein Moment von 10.000 Nmm einzutragen
und dann beträgt die Spannung 1,2 N/mm² im Kleber
dies gilt dann auf der ganzen Brettlänge.

mit freundlichen Grüßen

J.Hartleib

#5

Mir geht es eigentlich nicht um die Berechnung des Beispiels sondern wie es berechnet wird also kann man das Brett beispielsweise mit 1x1m annehmen.

P.S. Es geht hier nicht darum ein Brett anzukleben sondern eigentlich um Träger anschweißen. Da beim Heimwerken normalerweise immer alles total überdimensioniert wird habe ich mich jetzt gefragt wie denn die Kraft hier berechnet wird dass es dieses mal nur halbwegs überdimensioniert wird.
Das Beispiel mit dem Kleber habe ich extra gemacht nicht dass mir hier einer mit E-Moulen von Stahl oder sonstigem überkomplizierten Zeug kommt.

#6
  1. ist das Moment an der einspannstelle zu ermitteln.
    10 N * 1000 mm = 10.000 Nmm
  2. Das Widerstandsmoment an der Einspannstelle
    W=b*h*h/12 = 1000*100*100/12 = 833.333,333 mm³
  3. die Spannung
    sigma = M/W = 0,012 N/mm²

sorry mit solch kleinen werten rechne ich sonst nicht und deshalb auch der kommafehler.

Für den Nachweis einer Schweißnaht ist die Berechnung aber nicht korrekt, denn dazu muß das Widerstandsmoment der Schweißnaht angesetzt werden. Dies setzt sich aus Geometrie des Schweißbildes unter Beachtung der Schweißnahtdicken zusammen.
Außerdem sind noch die Vertikallasten (10 N) in der Schweißverbindung als Schubkraft aufzunehmen.

Gruß

J.Hartleib

#7

Hallo,

besten Dank dafür.
Dass das ganze, wenn man es professionell betreibt, natürlich viel kompliziertes ist ist mir klar, deshalb meinte ich auch „nur halbwegs überdimensioniert“ :smiley:

Was hier von dir sehr gut ist, ist dass du in deinem Text einige Fachbegriffe genannt hast. Kaum hab ich mit denen gegoogelt bin ich auch auf die richtigen Seiten gestoßen.

#8

Hallo ,
aus dem Kräftepaar Auflast-Auflagerkraft an der Wand und dem Abstand ergibt sich ein Moment. Diese Moment muß an der Kontaktfläche Wand-Brett durch ein räftepaar aufgenommen werden -> die Höhe der Kontakfläche,also der Abstand des Kräftepaares, bestimmt die Größe der Druck- und Zugkräfte in der Klebefläche (je höher die Fläche je geringer die Kräfte).Als Abstand des Kräftepaars Druck -Zug kann etwa 2/3 der Höhe der Klebefläche angesetzt werden.
Mit M(Moment) = F(Kraft) * a(Hebelarm)kann man sich die Käfte in der Klebefläche schnell berechnen.

Die Zugspannung ist hier dreiecksförmig, so das sich der max Spannungswert aus F(Zugkraft) / (H2(Höhe der Klebefläche)*L2(Länge der Klebefläche)) ergibt. Tipp , immer schön die Einheiten beachten.

Zusätzlich zu den Kräften aus dem Moment muß die Klebefläche auch die Vertikalkraft(Auflagerkarft) ableiten, sie wirkt in der Klebefläche als Scherkraft!
Ich würde hier nur die Druckfläche (H2/2 * L2) zur Abtragung der Scherkraft ansetzten.

viel Spaß

(weiterführende Infos : mal ‚technische Mechanik‘,‚Kräftepaar‘, ‚Spannung am Kragträger‘ google’n)

#9

Kragträger = cantilever (en)

Dann gibts lauter tolle tools die es einem berechnen :smiley:

http://www.engineeringcalculator.net/beam_calculator…
http://www.efunda.com/formulae/solid_mechanics/beams…

#10

Auch hier gilt die alte Regel:Kraft mal Hebelarm für ein Drehmoment und Moment durch Hebelarm ergibt eine Zug- bzw. Druckkraft. Das mit dem Kleber sollte ein entsprechender Spezialist untersuchen. Welcher Kleber nimmt auf welchem Untergrund welche Kraft auf.
MfG, gez. Ba.

Hallo,

kann mir jemand sagen wie man die Kräfte an einem Wandregal
berechnen kann. Wenn man beispielsweise ein Brett mit der
Kante direkt an die Wand kleben würde, würde am oberen teil
des Brettes eine Zugkraft und am unteren teil des Brettes eine
Druckkraft wirken, nur wie berechne ich diese?

#11

Hallo, ein Brett ist nicht 10 cm dick
aber ansonsten Kraft x hebelarm muß kraft x hebelarm entsprechen zzgl sicherheit

#12

In der Praxis wird das mit dem ankleben wahrscheinlich nicht funktionieren. Aber theoretisch würde ich es so berechnen:
(Eigengewicht des Brettes wird vernachlässigt.)
Moment M= 10N x 1,00m=10Nm
Innerer Hebelarm der Kräfte z= 1/3x10cm= 3,33cm
Zugspannung=Druckspannung=M/z=10Nm/0,033m=300N
Fläche unter Zugspannung=A= 5cm(halbe Bretthöhe) x b (Breite; hier Annahme 10cm)=50cm²=5000mm²
erf.Spannung=300N/5000mm²=0,06 N/mm²=0,6KN/cm²=60kg/cm²

#13

Hi,
kannst du ein wenig präzisieren?
Ich brauche Breite, Dicke und Länge des Brettes. Mit welcher Seite wird das Brett angeklebt, das habe ich nicht ganz verstanden? ( Seite Breite*Dicke; Dicke*Länge; oder Länge*Breite?)
mfg Robert

#14

Moin themulle!

Teil A der Frage:
Die Kraft von 10 N wirkt vertikal in einem Abstand von 1 m von der Wand. Sie erzeugt ein Moment von 10 Nm.
Das Brett ist 10 cm dick und die Kraft soll oben und unten über Zug und Druck abgetragen werden.
Wenn man davon ausgeht, dass die Reaktionskräfte z. B. über Blechlaschen konzentriert im Abstand von 10 cm abgetragen werden, dividiert man das Moment durch den Hebelarm von 10 cm. Zug- und Druckkraft betragen 10 x 100 / 10 = 100 N.

Hinzu kommt die Abtragung der Vertikallast von 10 N.

Teil B: Was bitte ist eine DGL?
Zunächst ist festzustellen, welche Klebkraft die Wandkonstruktion aufnehmen kann. Beton darf rechnerisch nicht auf Zug beansprucht werden. Gehen wir also von einer Stahlplatte aus, an die wir etwas ankleben wollen.

Es handelt sich hier - streng genommen - um eine elastische Verbindung, für die man die Kenndaten des Klebers kennen muss.

Bei der angegebenen Belastung von 10 N mit Reaktionskräften von 100 N befinden wir uns in einem „sehr theoretischen“ Bereich. Ich werde das Beispiel mit realistischen Zahlen (Belastung 1000 N = 1 kN) durchrechnen und mich dann ggf. nochmals melden.

Grüße, Horst.

#15

Hallo, die Berechnung ist eigentlich nicht so kompliziert, aber ich verstehe die Aufgabe nicht… wie ist das Brett geklebt. auf weilche Spitze wirkt das eine Kilo? (10 N)… wenn das Brett 100 cm lang ind 10 cm Stark (Breit??) ist wie ist dann die Dicke? (Breite), um die Spannung zu berechnen braucht man nähmlich die Klebefläche! und der Hebelarm von den angreifende Kraft, also Moment= Kraft x Hebelarm… brauche mehr Input.
Gruß

#16

Sorry!
Das ist mir zu aufwendig!

Suche nach technischer Mechanik im Netz.

MfG

#17

Hallo,

meiner Meinung nach benötigt man noch ein weiteres Maß, um es zu berechnen: Länge, Breite und tiefe des Regals …

Moment = Kraft x Hebelarm (Tiefe des Regals?!)

Spannung max = Moment / Widerstandsmoment Klebefläche = Moment / (Breite x Höhe x Höhe / 6 )

Gruß Friesenduffy