Technische Mechanik 1

Hallo zusammen,
ich habe eine kleine Frage zu TM I Schnittgrößen.
Am besten erleutere ich die Frage anhand eines Bsp. :
Legende : €= Festlager , $ Loslager, F = radiale Kraft von oben nach unten, ------- = Balken, l = länge

€----------F-----------$
       l               l

Ich soll nun Q,N, und M bestimmen.
Dann mache ich eine Schnittstelle vor und hinter F.
Nun weiß ich nicht wo es geschnitten wird. Daher kommt x im Spiel. Und für jeden Schnitt muss ich ja mein x eingrenzen d.h. z.B. 0

Hallo,

über den Unterschied zwischen unendlich kleiner Unterschied und deshalb kannst Du davon ausgehen, dass Leute, die auf einem angeblichen Unterschied bestehen, entweder wenig Ahnung haben oder Dich verwirren wollen.
Im Zusammenhang mit dem „richtigen Leben“ wie Technik und Naturwissenschaften ist =.
Die Mathematik als Geisteswissenschaft ist in der Lage, sich mit unendlich kleinen Unterschieden zu befassen. Im wahren Leben ist etwas gleich, größer oder kleiner als ein Vergleichsgegenstand.

Freundliche Grüße

Thomas

Hallo R,

1.Manchmal sehe ich,dass man statt "kleiner (Zeichen) ",
„kleiner-gleich“ schreibt. Ich weiß nicht was dies zu bedeuten
hat und ich weiß auch nicht, ob ich „kleiner“ oder
„kleiner-gleich“ schreiben muss.

Das kommt immer auch auf die Umstände an.

Bei deinen Kräften spielt das keine Rolle, je mehr signifikante Stellen du hast, umso kleiner wird der Unterschied zwischen

Okay, vielen Dank für Ihre Antwort. Besteht die Möglichkeit, dass Sie auch auf meine „spontane“ Frage, eine Antwort geben ?
Vielen Dank

Hallo

Wie du gesehen hast, ist niemand auf deine Frage eingegangen.

Die haben alle nicht gesehehen was du wissen wolltest.

Einer hat 1 Stern bekommen, ohne zu wissen, worum es hier ging.

Es geht um Statik. 1. Semester
Es ist eine Schulaufgabe.

Ich habe bewusst nicht geantwortet, weil ein MOD solche Schulaufgaben löschen müsste.
Das ist hier nicht geschehen.
Da hast du Glück gehabt. Der MOD kennt Statik nicht.

Wir haben den einfachen, aufliegenden Träger.
In der Mitte die Kraft F.

Zum Finden der Auflagerreaktionen schneidest du durch Auflager A und siest dann das Moment, das du entgegensetzen musst.
Das ist F mal die Hälfte der ganzen Länge.
Fa= Fxb:L
Fb= Fxa:L L ist die ganze Distanz von A bis B.

Zum Biegemoment musst du durch F aufschneiden.
Auflagerkraft A x Distanz zu F ergibt Biegemoment. = Auflager B x b gibt dasselbe.
Schneidest kurz vor F, dann kannst du nur von der anderen Seite her rechnen.
Darum werden streng mathematisch diese Abschnitte mit Null und kleiner und grösser bezeichnet, weil das Biegemoment an jeder Stelle anders ist.

Gruss
Beat

Hallo

Schneide ich an beliebiger Stelle x

Summe y =0 daraus folgt–Q
Summe M =0 daraus folgt–Mb

Wenn Q am linken Schnittufer nach unten zeigt, ist Q positiv.

Die innere Kraft besteht aus Q und Mb.

Feld 0 kleiner gleich x kleiner gleich l

Es spielt keine Rolle, ob ich „kleiner als“ sage oder „kleiner gleich“

Streng mathematisch schreibt man 0 kleiner gleich x kleiner gleich x1…x2…usw

Wird x zu l, dann kommt F.
Im Bereich 0 kleiner gleich x ist Q =Auflagarkraft A

nehme ich die Kraft „F“ dann mit in den

Gleichgewichtsbedingungen ? z.B. für 0

  1. Frage: Antwort ‚egal‘
    Hallo Nenn mich R.,

zunächst ´mal: nenn mich Thomas! Hier wird üblicherweise geduzt :smile:
Deine 2. Frage habe erst´mal nicht beantwortet, weil auch sie sich in Luft auflöst, wenn man es macht :

Querkraftverlauf: Am Kraftangriffspunkt hast Du einen Sprung, also eine Flanke mit unendlicher Steilheit. Lasse einmal die Kraft F weg, dann hast Du den einen Punkt. Dann nimm sie hinzu, und Du erhältst den anderen Punkt. Mathematisch gesehen würde man die Grenzwerte von zwei Seiten bilden und feststellen, dass sie nicht konvergieren.

Momentenverlauf: Die Kraft F hat dort keinen Hebel, also ist es egal, ob Du sie einbeziehst oder nicht, sie würde mit 0 multipliziert.

Freundliche Grüße

Thomas

Hallo,

der meiner Meinung nach einfachste Weg, derartige Aufgaben anzugehen, ist folgender:

  1. Auflagerkräfte bestimmen
    Du hast ein statisch bestimmtes System, welches mit den drei Gleichungen
  • Summe N = 0
  • Summe V = 0
  • Summe M = 0
    beschrieben werden kann.
    Ich nenne das linke Auflager „A“ und das rechte „B“.
    Die Auflagerkräfte lassen sich über die Gleichung „Summe der Momente = 0“ ausrechnen. Man kann um jeden beliebigen Punkt drehen, und die Summe der Momente muss hier Null ergeben. Da man aber weder die Auflagerkraft A noch die Auflagerkraft B kennt, dreht man um einen Punkt, wo in der einen Gleichung (Summe M = 0) auch nur eine Unbekannte auftaucht, nämlich um A oder um B.
    Ich definiere hier mal den Abstand von Auflager A zur Kraft F als „a“ und den Abstand von B zu F als „b“.
    Dann ist die Gleichung, wenn man um A dreht: F*a - B*l = 0
    Daraus folgt: B = F*a/l
    Analog dazu lässt sich die Auflagerkraft A ausrechnen: A = F*b/l
    Aus Gleichgewichtsgründen (siehe oben) gilt: Summe V = 0
    A + B müssten also der Kraft F entsprechen:
    F*b/l + F*a/l = F (?)
    F*b + F*a = F*l
    F*(a+b) = F*l
    Da a+b =l ist, ist die Kontrolle richtig.
  1. Schnittgrößen bestimmen
    Ich fange meistens mit N an. Da hier keine horizontale Last angreift, ist die horizontale Komponente von A Null. Aus Summe N = 0 ergibt sich, dass N Null ist im gesamten System.
    Bei der Querkraft V stellt man sich wie der Einradfahrer auf das Auflager A. Welche Last wirkt hier? Die Auflagerkraft! Und sie wirkt so lange konstant, bis man den Weg „a“ zurückgelegt hat. Hier gibt es einen Sprung um den Betrag von „F“. Man könnte sich auch auf das Auflager B stellen und von rechts nach links fahren. Das Ergebnis ist dasselbe.
    Wenn Du es bis hierhin geschaft hast, ist der Momentenverlauf nicht mehr so schwer. Die Auflagerkraft ist konstant, der Hebelarm wird jedoch größer, wenn man sich von Auflager A Richtung F bewegt. Man kann es auch umgekehrt von B machen.

Man kann hier auch vereinfacht sagen: Wenn die Momentenkurve die Funktion f(x) ist, dann ist der Querkraftverlauf die erste Ableitung der Momentenfunktion. Und die Ableitung der Querkraftfunktion ist die Einwirkung.

Viele Grüße

Adrian