Hallo, ich möchte eine Last von 250 kg über ein Vierkantrohr hochziehen. Das Vierkantrohr hat eine Länge von 2 m und wird an den beiden Enden gelagert, die Last wird in der Mitte des Rohrs angehoben. Welchen Querschnitt benötige ich (ohne Sicherheitszuschläge), um meine Last anzuheben, ohne dass sich das Rohr biegt?
Vielen Dank für eure Hilfe,
Tom
Hallo Tom!
Du meinst sicher, ohne dass das Rohr kaputt geht, denn ein paar Millimeter durchbiegen wird es sich schon.
Last F,k = 250 kg = 2,5 kN
char. Moment M,k = 2,5 kN * 2 m / 4 = 1,25 kNm = 125 kNcm
Annahme Stahlrohr:
Stahlsorte St37 = S235
Grenz-Normalspannung Sigma s,R = 24 kN/cm^2
Querschnitt gesucht, heißt hier:
elastisches Widerstandsmoment w el,k = ?
vorh. Normalspannung s = M,k / w el,k
Grenzspannung s,R > s
=> s,R > M,k / w el,k
w el,k > M,k / s,R = 125,0 kNcm / 24 kN/cm^2 = 5,21 cm^3
Ein Rohr aus S235=St37-Stahl sollte also ein Widerstandsmoment w el,k > 5,21 cm^3 haben.
Bei einem Rohr aus S355=St52-Stahl mit s,R = 36 kN/cm^2 sollte w el,k > 3,47 cm^3 sein.
Ein Blick in Profiltabellen (http://www.vmtubes.de/content/vmtubes/vmtubes000522/… oder http://metalurgija.alpos.si/de/default.asp?id=1517) zeigt, dass folgende Rohre folgende elastische Widerstandsmomente (auch Wx genannt) haben:
QR 40x2 3,48 cm^3
QR 40x2,9 4,77 cm^3
QR 40x3,6 5,54 cm^3
Also beispielsweise ein Rohr QR 40x2,9 in Stahl St52 = S355, dies hätte in Summe 2,9 / 2 = ca 45% Sicherheit.
Hinweise:
Alles klar?
Ernesto
ich würde ein Vierkantrohr 120x80x5-6mm ( 120x60x5-6mm ) vorschlagen, und die anwendung sollte 120mm Hochkant sein,und gegen seitliches verrutschen gesichert werde
Hallo, ich möchte eine Last von 250 kg über ein Vierkantrohr
hochziehen. Das Vierkantrohr hat eine Länge von 2 m und wird
an den beiden Enden gelagert, die Last wird in der Mitte des
Rohrs angehoben. Welchen Querschnitt benötige ich (ohne
Sicherheitszuschläge), um meine Last anzuheben, ohne dass sich
das Rohr biegt?Vielen Dank für eure Hilfe,
Tom
Hallo Tom!
M=2,5KN x 2m/4=1,25 KNm
erf W=125KNcm/16KN/cm*2=7,8cm*3
ergibt Quadratrohr 50x50x3mm
MfG SEPP
Hallo Tomtom,
für eine Last von 250 kg, mit einem auf beiden Seiten fest eingespanntem Rohr sollte ein
MSH Rohr( gezogenes Rohr, nicht geschweißt) im Querschnitt 50 x 50 x 4 mm ausreichen, Erfahrungswert ohne Gewähr.
Mit freundlichem Gruß
Jürgen Gräb
Hi,
ohne Durchbiegung wird nicht wirtschaftlich. Das Profil würde zu stark überdimensioniert werden. Du solltest also die maximal mögliche Durchbiegung angeben. Oder geht es dir nur darum, daß es hält?
Gruß,
Ingo
Ich würde ein 100 x 100 x 6 mm nehmen das reicht dicke, Aber ich bin kein Statiker.
Hallo Tom.
Ich arbeite im Stahlbau, Abteilung Hallenbau in der Fertigung. Ich sitze nicht im Büro. Das heißt, ich könnte das genau ausrechnen lassen. Ich persönlich aber würde bei diesem Vorhaben ein 70er oder sogar 80er Quadratrohr nehmen mit 10 mm Wandung.
Ich hoffe Dir geholfen zu haben.
Gruß
Alfons
Hallo Tomtom,
vielen Dank für Deine Frage.
Ich nehme an, dass es sich dem Vierkantrohr um ein quadratisches Hohlprofil mit einer Mindeststreckgrenze von 235N/mm² (also Stahlgüte mindestens S235) handelt.
In Feldmitte ergibt sich ein Moment von 2,5kN*200cm/4 = 125kNcm. Bei einer Streckgrenze von 23,5kN/cm² wird ein Mindest-Widerstandsmoment von 5,31cm³ benötigt. Das wird z.B. von einem 40x40x3-Quadratrohr gerade erfüllt (W = 5,91cm³).
Der Wunsch, dass sich das Rohr nicht biegt, kann leider nicht erfüllt werden, da sich jeder Querschnitt unter jeder Belastung durchbiegt. Durchbiegen wird sich das Ganze in Feldmitte um ca. 1/48*2,5*200³/21000/11,8 = 1,68cm. Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit und ohne Einbeziehung von Sicherheitsbeiwerten. Vor Ausführung der Arbeiten muss auf jeden Fall eine Statik auf Basis des tatsächlich verwendeten Profils von kompetenter Seite erstellt werden.
Viele Grüße
Daniel
Ergänzung zu Beitrag von Ernesto:
Die Darstellung der 45% Sicherheit ist schlecht gewählt, besser und richtiger hätte dort stehen sollen:
Ein QR 40x2,9 in S355 hat also eine Sicherheit von (w el,k,vorhanden / min. w el,k) - 1 = (4,77cm^3/3,47cm^3)-1 = 0,37 = 37%
Der Gedanke dazu war folgender:
Bei der Wahl eines Rohres der Stahlsorte S355 = St52 wird ein QR mit einem elastischen Widerstandsmoment von w el,k >/= 3,47 cm^3 benötigt.
Das QR 40x2 hat ein w el,k= 3,48 cm^3, würde der Belastung also gerade stand halten. Das Rohr QR 40x2,9 hat eine deutlich größere Wandstärke, 2,9 mm statt 2 mm. Daher ist die Sicherheit überschläglich aus dem Verhältnis der Wandstärken ermittelt.
Leider ist das nicht ganz richtig. Die 45% sind eigentlich nur 37%, wie oben gezeigt.
Das kommt davon, wenn man versucht, noch etwas fertig zu kriegen, obwohl das Baby schon schreit 
.
Gruß, Ernesto
Ich würde so vom Gefühl her ein 100x100x4 nehmen.
Man kann auch unter Festigkeitslehre , Beanspruchungen auf Biegung in einen Tabellenbuch od. Internet nachlesen ,
auf Wunsch kann ich das auch genau nachrechnen.
wenn du dies gerne genau haben möchtest , meld dich dann nochmal per mail, dann rechne ich es dir genauer nach.
Hallo Tom,
ich würde Dir empfehlen ein Quadratrohr 120x120x4mm da bist Du auf der sicheren Seite 100x100x4 könnte auch schon reichen.
Gruss Ralf