Die träge Masse ist in der
Newtonschen Mechanik implizit über den Impuls definiert. Es
handelt sich dabei um den Proportionalitätsfaktor zwischen
Impuls und Geschwindigkeit.
So lernt man es vielleicht in der Schule. Tatsächlich ist die
Masse in der klassischen Mechanik die Zentralladung der
Galilei-Algebra.
Nun, ich habe mich zwar früher auch oft mit DrStupid gekloppt (als er noch MrStupid hieß), aber in diesem Fall hat er eindeutig recht. Deine „Defintion“ ist genaugenommen eine mathematische Erkenntnis, aber keine Definition mit physikalischem Gehalt. Was du beschreibst, ist ein Resultat, kein Ausgangspunkt.
Und in der RT gibt es nicht nur keine
Notwendigkeit für die träge Masse galilei- oder
lorentzinvariant zu sein […]
Das glaubst aber auch nur du. In der RT ist die Masse (genauer
gesagt das Massenquadrat) ein Casimiroperator der
Poincare-Gruppe und durch das Quadrat des Viererimpulses
gegeben. Folglich also ein Lorentz-Skalar und als solcher
bezugssystemunabhängig.
Natürlich ist ein Casimir-Operator eine Invariante, aber die träge Masse m=\gamma*m_0 ist es eben nicht.
Allerdings gibt es auch in der RT einen
bezugssysteminvarianten Massebegriff.
Nix „auch“, es gibt nur einen Massebegriff!
Also jetzt mal langsam: diese Diskussion hatte ich schon mal hier geführt, damals mit PHvL.
Es ist aus meiner Sicht didaktisch ein denkbar schlechtes Konzept – so wie es einige moderne Lehrbücher tun – den Massebegriff komplett auf die Ruhemasse zu reduzieren und ansonsten nur noch von Energie zu sprechen, und zwar aus folgendem Grund:
Masse und Energie sind historisch und in der klassischen nichtrelativistischen Mechanik zwei völlig unabhängige und konzeptionell verschiedene Größen.
Es ist DIE ZENTRALE ERKENNTNIS der speziellen Relativitätstheorie, die Äquivalenz beider Größen zu zeigen. So zu tun, als sei es hahnebüchener Blödsinn, von „träger“ oder „relativistischer“ Masse zu reden, zeugt von wenig Respekt oder kompletter Unkenntnis der Denkprozesse und Paradigmenwechsel, die den Anfang des 20. Jahrhunderts in der Physik geprägt haben.
Darüberhinaus: wenn man schon so modern und konsequent sein will wie einige Zeitgenossen, die üblicherweise aus der Teilchenphysik oder der String-Ecke kommen, dann sollte man doch bitte schon ganz auf den Begriff „Masse“ oder den Begriff „Energie“ verzichten, denn das eine ist stets das SELBE wie das andere (und nicht nur das Gleiche!).
Diese sogenannte
Ruhemasse ist - analog zur trägen Masse - der
Proportionalitätsfaktor zwischen Viererimpuls und
Vierergeschwindigkeit.
Das ist eine Relation (die auch nur für v
