Hallo an alle
Ich habe ein Problem bei einer Betrachtung :
Es ist ein Kreisel gegeben , welcher sich so schnell dreht , das Achsensteifheit auftritt . Nun kann man den Kreisel trotzdem mit einer gewissen Kraft drehen(natürlich in einer zusätzlichen Drehrichtung) , so das eine Arbeit aufzuwenden wäre .
Dreht nun der Kreisel davon schneller ?
MfG
Matthias
Hallo Matthias,
zunächst müßtest Du vielleicht erklären, was Du mit dem Begriff meinst.
Ich habe ein Problem bei einer Betrachtung :
Es ist ein Kreisel gegeben , welcher sich so schnell dreht ,
das Achsensteifheit auftritt . Nun kann man den Kreisel
trotzdem mit einer gewissen Kraft drehen(natürlich in einer
zusätzlichen Drehrichtung) , so das eine Arbeit aufzuwenden
wäre .
So einfach ist das nicht. Wenn Du die Achse eines Kreisels z.B. am einen Ende in alle Richtungen drehbar lagerst und am anderen Ende eine Kraft wirkt, stehen Achsenbewegung und Kraftrichtung immer senkrecht aufeinander. Deshalb brauchst Du keine Arbeit aufwenden, außer einen geringen Beitrag für die Kippbewegung selbst. Die Energie für die Kippdrehung mußt Du auch aufwenden, wenn der Kreisel nicht rotiert und ist unabhängig von der Rotation.
Dreht nun der Kreisel davon schneller ?
Nicht in der Drehung um seine Achse. Wenn er frei beweglich ist, fängt er u.U. an zu taumeln
Jörg
Hallo Matthias,
zunächst müßtest Du vielleicht erklären, was Du mit dem
Begriff meinst.
Der Begriff soll folgendes beschreiben : Je schneller sich ein Kreisel dreht , um so größer wird die Kraft , die man benötigt , um die Achsrichtung zu verändern . Und zwar verschwindet dabei auch die Neigung zur Präzession .
Der Begriff taucht auch im DTV-Lexikon der Physik auf .
Ich habe ein Problem bei einer Betrachtung :
Es ist ein Kreisel gegeben , welcher sich so schnell dreht ,
das Achsensteifheit auftritt . Nun kann man den Kreisel
trotzdem mit einer gewissen Kraft drehen(natürlich in einer
zusätzlichen Drehrichtung) , so das eine Arbeit aufzuwenden
wäre .So einfach ist das nicht. Wenn Du die Achse eines Kreisels
z.B. am einen Ende in alle Richtungen drehbar lagerst und am
anderen Ende eine Kraft wirkt, stehen Achsenbewegung und
Kraftrichtung immer senkrecht aufeinander. Deshalb brauchst Du
keine Arbeit aufwenden, außer einen geringen Beitrag für die
Kippbewegung selbst. Die Energie für die Kippdrehung mußt Du
auch aufwenden, wenn der Kreisel nicht rotiert und ist
unabhängig von der Rotation.
Nein , das glaube ich nicht , denn um so schneller sich ein Kreisel dreht , um so stärker wird die benötigte Kraft ,die Drehrichtung zu verändern .Und zwar handelt es sich um eine relativ hohe Kraft . Zwar resultiert der Versuch , die Richtung der Achse zu verändern in so einer 90 Grad-Reaktion , aber der Kreisel wird immer einer Drehbewegung , welche nicht die Kreiselbewegung selbst ist , einen Widerstand entgegensetzen . Man stelle sich einen kompensierten Kreisel aus zwei miteinander verbundenen gegenläufigen Kreiseln vor , diese würden diese 90 Grad Reaktion nicht aufweisen , gleichwohl aber einen Widerstand einer Veränderung der Kreiselachse bewirken . Hier ist also Energie , bzw. Arbeit aufzuwenden , nur wo sie wohl bleibt soll meine Frage sein .
Dreht nun der Kreisel davon schneller ?
Nicht in der Drehung um seine Achse. Wenn er frei beweglich
ist, fängt er u.U. an zu taumeln
Ich machte die Bemerkung mit der Achsensteifheit , um auszuschließen , das die Querbewegung ein Taumeln oder eine Präzession bewirkt .
Jörg
MfG
Hmm.
Wenn man einen Kreisel mit dem Massenträgheitsmoment J ausserhalb seines Schwerpunktes frei drehbar lagert und ihn mit der Kreisfrequenz w um seine Achse rotieren lässt, im Uhrzeigersinn vom Lagerpunkt aus betrachtet, so ergibt sich ein Drehimpuls L parallel zur Achse und vom Lagerpunkt weg gerichtet, der sich mit J*w berechnet.
Wirkt jetzt eine Kraft F senkrecht zur Drehachse, so erzeugt diese wiederum ein Drehmoment M=dL/dt. Dieses Drehmoment steht senkrecht zum Drehimpuls L des rotierenden Kreisels.
Also kann man sagen : Man kann eine solche Kreiselachse nicht kippen, ohne Arbeit aufzuwenden da dieser Kreisel bei einwirkung einer Kraft senkrecht zur Rotationsachse senkrecht zu Kraft und Rotationsachse zu präzessieren beginnt.
Will man dies jedoch verhindern, so muss man dem Dremoment M entgegenwirken, indem man eine Kraft aufwendet, welche sich durch F=M/l berechnet, wobei l der Abstand zum Lagerpunkt ist.
Nun ist die Rotationsgeschwindigkeit wp = dPhi/dt = (1/L)*dL/dt = M/Jw.
Die Energie in der Rotationsbewegung ist W=(J/2)*wp^2
In unserem Fall ist also W=(J/2)*wp^2 die Arbeit, welche aufgewendet werden müsste, um einen so gelagerten Kreisel auszulenken, ohne dass er zu präzessieren beginnt.
M berechnet sich also (s.o.) : M = F*l
Somit ergibt sich für die aufgewendete Arbeit :
W = (J/2)*wp^2 = (J/2)* (M/L)^2 = (J/2)*(M^2/2*l^2) = (J/2)*(M^2/2*j^2*w^2) = M^2 / 2*J*w^2 = F^2*l^2 / 2*J*w^2
Also : W = (J/2)*(F*l/w)^2
Hierbei wurden Reibung, sowie das Trägheitsmoment der Achse vernachlässigt.
Hoffe, dass ich mich beim Rechnen nicht verzettelt habe. Alle Experten sind zur Überprüfung eingeladen und aufgerufen.
Gruss,
Jürgen
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Hallo an alle
Ich habe ein Problem bei einer Betrachtung :
Es ist ein Kreisel gegeben , welcher sich so schnell dreht ,
das Achsensteifheit auftritt . Nun kann man den Kreisel
trotzdem mit einer gewissen Kraft drehen(natürlich in einer
zusätzlichen Drehrichtung) , so das eine Arbeit aufzuwenden
wäre .
Dreht nun der Kreisel davon schneller ?
Hallo Matthias,
nein, der Kreis dreht sich definitiv NICHT schneller, weil die Kraft (besser, das Drehmoment) nur die RICHTUNG des Drehimpulsvektors ändert und nicht seinen Betrag.
Der Grund ist: Drehimpuls und Drehmoment (deiner zusätlichen Drehbewegung) stehen senkrecht aufeinander.
Genauso ändert ein Partikel unter dem Einfluss einer senkrechten Kraft nur die Richting seiner Geschwindigkeit und nicht den Betrag.
Gruß
OLIVER
Nachtrag :
Wenn man die Formel : W= (J/2)*(F*l/w)^2 zugrunde legt, dann ergibt sich für die Kreisfrequenz des Kreisels folgendes :
w= F*l*Wurzel(1/(2*J*W))
l ist fest
F ist fest gewählt
J ist durch die Beschaffenheit des Kreisels gegeben
W ist gewählt durch die Menge an Energie, die man zur Auslenkung des Kreisels aufwendet
–> Wenn man Energie zur Auslenkung des Kreisels aufwendet, bremst oder beschleunigt man den Kreisel. Ob das eine oder das andere, würde man herausfinden, wenn man das Ganze vektoriell durchrechnen würde, aber das sollte ein viel „fachmännischerer Fachmann“ als ich in Angriff nehmen…
Gruss,
Jürgen
keine Arbeit
(…) stehen Achsenbewegung und
Kraftrichtung immer senkrecht aufeinander. Deshalb brauchst Du
keine Arbeit aufwenden, außer einen geringen Beitrag für die
Kippbewegung selbst.
Nein , das glaube ich nicht , denn um so schneller sich ein
Kreisel dreht , um so stärker wird die benötigte Kraft ,die
Drehrichtung zu verändern .Und zwar handelt es sich um eine
relativ hohe Kraft .
ich geb dir mal drei Gründe, wieso man KEINE Arbeit aufwenden muss, um die Kreiselachse zu drehen.
Die Kippbewegungbewegung ändert ja nur die Richtung des Drehimpules, nicht jedoch dessen Betrag und somit auch nicht den Betrag der Rotationsfrequenz. Weil aber die Rotationsenergie nur vom Betrag der Frequenz abhängt, bleibt auch die Rotationsenergie die selbe… das System hat also weder Energie abgegeben noch aufgenommen => es wurde keine Arbeit verrichtet.
Wie schon Jörg erwähnt hat, stehen Kraft und Drehachsenänderung senkrecht aufeinander. => keine Arbeit
Ich muß mir also nur vorher überlegen wie ich meine Kraft angreifen lassen muss, damit die gewünschte Drehachsenänderung resultiert.
Will ich z.B., daß die Drehachse eines horizontal gelagerten Kreisels nach UNTEN schwenkt, muß ich einfach eine Kraft SEITLICH auf die Achse ausüben.
(diese Kraft kann auch beliebig klein sein, das dauert dann halt länger, spielt aber für die Arbeit keine Rolle)
alles klar?
OLIVER
… und 2. als man denkt 
Hallo Matthias,
Der Begriff soll folgendes beschreiben : Je schneller sich ein
Kreisel dreht , um so größer wird die Kraft , die man benötigt
, um die Achsrichtung zu verändern . Und zwar verschwindet
dabei auch die Neigung zur Präzession .
Da gibt es aber keine Grenze. Die Präzession wird mit zunehmender Drehzahl nur langsamer, verschwinden tut sie nicht.
Der Begriff taucht auch im DTV-Lexikon der Physik auf .
habe leider keine Definition gefunden
So einfach ist das nicht. Wenn Du die Achse eines Kreisels
z.B. am einen Ende in alle Richtungen drehbar lagerst und am
anderen Ende eine Kraft wirkt, stehen Achsenbewegung und
Kraftrichtung immer senkrecht aufeinander. Deshalb brauchst Du
keine Arbeit aufwenden, außer einen geringen Beitrag für die
Kippbewegung selbst. Die Energie für die Kippdrehung mußt Du
auch aufwenden, wenn der Kreisel nicht rotiert und ist
unabhängig von der Rotation.Nein , das glaube ich nicht , denn um so schneller sich ein
Kreisel dreht , um so stärker wird die benötigte Kraft ,die
Drehrichtung zu verändern .Und zwar handelt es sich um eine
relativ hohe Kraft . Zwar resultiert der Versuch , die
Richtung der Achse zu verändern in so einer 90 Grad-Reaktion ,
aber der Kreisel wird immer einer Drehbewegung , welche nicht
die Kreiselbewegung selbst ist , einen Widerstand
entgegensetzen .
Genau das ist der Irrtum. Der Kreisel setzt der Kippbewegung selbst keinen Widerstand entgegen, er erzeugt nur eine Drehmoment, das senkrecht auf der Kippbewegung steht. Würdest Du die Achse auf einem Gelenk in eine Richtung drehbar lagern, könntest Du der Kreisel ohne Kraftaufwand Kippen. Die vom Kreisel erzeugten Kräfte würden, ohne daß Du es bemerkst, in senkrechter Richtung über das Gelenk abgeleitet. Das ist übrigens auch ein Grund dafür, daß der Drehimpuls der Räder bei Fahrrädern und Mopeds, entgegen einer weitverbreiteten Meinung, das Umkippen nicht verhindern kann.
Man stelle sich einen kompensierten Kreisel
aus zwei miteinander verbundenen gegenläufigen Kreiseln vor ,
diese würden diese 90 Grad Reaktion nicht aufweisen ,
gleichwohl aber einen Widerstand einer Veränderung der
Kreiselachse bewirken .
Hättest Du das mal experimentell überprüft, würdest Du das nicht sagen. Das Gesamtsystem setzt der Drehung der Kreiselachse keinen Widerstand entgegen. Wenn die beiden Drehimpulse entgegengesetzt gleich sind, verhält sich das Ganze so als ob sich nichts drehen würde. Die beiden Kreisel tauschen aber untereinander beträchtliche Kräfte aus. Wir haben dieses Phänomen im Brett Denkspiele und Rätsel unter dem Titel „Ein paar Kreisel“ schon mal sehr ausfühlich diskutiert.
Hier ist also Energie , bzw. Arbeit
aufzuwenden , nur wo sie wohl bleibt soll meine Frage sein .
Nein, es ist keine Arbeit erforderlich
Jörg
Das ist
übrigens auch ein Grund dafür, daß der Drehimpuls der Räder
bei Fahrrädern und Mopeds, entgegen einer weitverbreiteten
Meinung, das Umkippen nicht verhindern kann.
Im Prinzip schon, aber der Vollständigkeit halber muß man hinzufügen, daß das nur für das Hinterrad gilt. Das Vorderrad kann sich um zwei Achsen drehen und tut das auch, wenn das Rad gekippt wird. Das Aufrichten des Rades übernimmt dann allerdings die Zentrifugalkraft und eine Verlagerung des Schwerpunktes.
o.k., diese Thema hatten wir ja schon mal ausfühlich diskutiert. Wen das genauer interessiert, der kann ja mal im Archiv unter http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…
nachsehen oder, falls der Link nicht funktioniert, im Archiv suchen in diesem Brett unter „Fahrrad“
Jörg
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Jürgen,
ich kann Deinen Ausführungen teilweise nicht ganz folgen, aber ich denke mal, daß sie nicht ganz stimmen.
Hmm.
Wenn man einen Kreisel mit dem Massenträgheitsmoment J
ausserhalb seines Schwerpunktes frei drehbar lagert und ihn
mit der Kreisfrequenz w um seine Achse rotieren lässt, im
Uhrzeigersinn vom Lagerpunkt aus betrachtet, so ergibt sich
ein Drehimpuls L parallel zur Achse und vom Lagerpunkt weg
gerichtet, der sich mit J*w berechnet.
soweit noch klar
Wirkt jetzt eine Kraft F senkrecht zur Drehachse, so erzeugt
diese wiederum ein Drehmoment M=dL/dt. Dieses Drehmoment steht
senkrecht zum Drehimpuls L des rotierenden Kreisels.
das gilt aber nur, wenn M und L die gleiche Richtung haben. Ein reibungsfreies Kreisellager kann aber genau diese parallele Komponente nicht auf den Kreisel übertragen.
Also kann man sagen : Man kann eine solche Kreiselachse nicht
kippen, ohne Arbeit aufzuwenden da dieser Kreisel bei
einwirkung einer Kraft senkrecht zur Rotationsachse senkrecht
zu Kraft und Rotationsachse zu präzessieren beginnt.
Will man dies jedoch verhindern, so muss man dem Dremoment M
entgegenwirken, indem man eine Kraft aufwendet, welche sich
durch F=M/l berechnet, wobei l der Abstand zum Lagerpunkt ist.
Nun ist die Rotationsgeschwindigkeit wp = dPhi/dt =
(1/L)*dL/dt = M/Jw.
Die Energie in der Rotationsbewegung ist W=(J/2)*wp^2
wp ist jetzt die Winkelgeschwindigkeit der Kippdrehung ?
In unserem Fall ist also W=(J/2)*wp^2 die Arbeit, welche
aufgewendet werden müsste, um einen so gelagerten Kreisel
auszulenken, ohne dass er zu präzessieren beginnt.
M berechnet sich also (s.o.) : M = F*l
Erstmal ist das Trägheitsmoment für die Kreiseldrehung ein anderes als für die Kippdrehung. Du berechnest jetzt einfach nur die Energie der Kippdrehung, diese ist aber völlig unabhängig von der Kreiseldrehung, wenn ein Gelenk die Präzessionsbewegung verhindert.
Somit ergibt sich für die aufgewendete Arbeit :
W = (J/2)*wp^2 = (J/2)* (M/L)^2 = (J/2)*(M^2/2*l^2) =
(J/2)*(M^2/2*j^2*w^2) = M^2 / 2*J*w^2 = F^2*l^2 / 2*J*w^2Also : W = (J/2)*(F*l/w)^2
Mal abgesehen davon, daß ich hier auch nicht mehr folgen kann, hast Du im Ergebnis W = (J/2)*(F*l/w)^2 eine falsche Dimension.
Wie kannst Du von der Kippdrehung auf die Kreiseldrehung schließen ?
Jörg
Hallo Jürgen,
ich kann Deinen Ausführungen teilweise nicht ganz folgen, aber
ich denke mal, daß sie nicht ganz stimmen.Hmm.
Wenn man einen Kreisel mit dem Massenträgheitsmoment J
ausserhalb seines Schwerpunktes frei drehbar lagert und ihn
mit der Kreisfrequenz w um seine Achse rotieren lässt, im
Uhrzeigersinn vom Lagerpunkt aus betrachtet, so ergibt sich
ein Drehimpuls L parallel zur Achse und vom Lagerpunkt weg
gerichtet, der sich mit J*w berechnet.soweit noch klar
Wirkt jetzt eine Kraft F senkrecht zur Drehachse, so erzeugt
diese wiederum ein Drehmoment M=dL/dt. Dieses Drehmoment steht
senkrecht zum Drehimpuls L des rotierenden Kreisels.das gilt aber nur, wenn M und L die gleiche Richtung haben.
Ein reibungsfreies Kreisellager kann aber genau diese
parallele Komponente nicht auf den Kreisel übertragen.Also kann man sagen : Man kann eine solche Kreiselachse nicht
kippen, ohne Arbeit aufzuwenden da dieser Kreisel bei
einwirkung einer Kraft senkrecht zur Rotationsachse senkrecht
zu Kraft und Rotationsachse zu präzessieren beginnt.
Will man dies jedoch verhindern, so muss man dem Dremoment M
entgegenwirken, indem man eine Kraft aufwendet, welche sich
durch F=M/l berechnet, wobei l der Abstand zum Lagerpunkt ist.
Nun ist die Rotationsgeschwindigkeit wp = dPhi/dt =
(1/L)*dL/dt = M/Jw.
Die Energie in der Rotationsbewegung ist W=(J/2)*wp^2wp ist jetzt die Winkelgeschwindigkeit der Kippdrehung ?
In unserem Fall ist also W=(J/2)*wp^2 die Arbeit, welche
aufgewendet werden müsste, um einen so gelagerten Kreisel
auszulenken, ohne dass er zu präzessieren beginnt.
M berechnet sich also (s.o.) : M = F*lErstmal ist das Trägheitsmoment für die Kreiseldrehung ein
anderes als für die Kippdrehung. Du berechnest jetzt einfach
nur die Energie der Kippdrehung, diese ist aber völlig
unabhängig von der Kreiseldrehung, wenn ein Gelenk die
Präzessionsbewegung verhindert.Somit ergibt sich für die aufgewendete Arbeit :
W = (J/2)*wp^2 = (J/2)* (M/L)^2 = (J/2)*(M^2/2*l^2) =
(J/2)*(M^2/2*j^2*w^2) = M^2 / 2*J*w^2 = F^2*l^2 / 2*J*w^2Also : W = (J/2)*(F*l/w)^2
Das sollte auch heissen : w=(J/2)*(F*l/W)^2
Mal abgesehen davon, daß ich hier auch nicht mehr folgen kann,
hast Du im Ergebnis W = (J/2)*(F*l/w)^2 eine falsche
Dimension.
Wie kannst Du von der Kippdrehung auf die Kreiseldrehung
schließen ?Jörg
Trotzdem werde ich das Ganze nochmal durchrechnen. Das war etwas „ad hoc“ kurz mal durchgewurstelt.
Aber allgemein ohne Rechnung liegt meiner Berechnung folgende Überlegung zugrunde :
Wenn ich einen solchen Kreisel mit einer Kraft auslenken will ergibt sich durch die Kreiselpräzession eine gleichmässig beschleunigte Drehbewegung des Kreisels um seinen Aufhängepunkt senkrecht zur Kraft, die ich aufbringe. Um diese Beschleunigung wieder auszugleichen muss ich den Kreisel genauso stark in die Gegenrichtung beschleunigen. Da der Kreisel ein Massenträgheitsmoment bezüglich seines Ausfhängepunktes besitzt, muss man für diese Gegenbeschleunigung Energie aufwenden.
Ich glaube ich habe bei meiner Berechnung den Fehler gemacht, nicht zwischen dem Massenträgheitsmoment des Kreisels bezüglich seines Schwerpunktes und dem Massenträgheitsmoment bezüglich des Aufhängepunktes zu unterscheiden.
Aber wie gesagt - ich werde das Ganze im Laufe des WE nochmal durchrechnen…
Gruss,
Jürgen
Hallo an alle
Ich habe die Artikel alle mal durchgelesen und möchte mich erst mal für die Mühe bedanken .
Feststellen muß ich jedoch folgendes :
Bei einem Kreisel muß ich eine Energie ( ist dasselbe wie Arbeit ) aufwenden , damit ich ihn etwas kippen , bzw 90 ° drehen kann .
Im wesentlichen dreht er sich nicht schneller(Drehfrequenz) , sondern Teilchen des Kreisels , bzw. seine localen Massenpunkte erhalten einen anderen Vektor , welcher durch die Kippbewegung größer ist , jedoch dreht der Kreisel sich um seine Achse nicht schneller ( Drehfrequenz ) .
Danach geschieht bei einem Kreisel folgendes ( Vielleicht sollten Sie mal mit einem Kreisel spielen , dann merken Sie es , beim Auto und Motoradfahren macht es sich auch bemerkbar : bei hohen Geschwindigkeiten muß eine höhere Kraft zum Lenken aufgebracht werden .) :
Diese Kippbewegung , in welche ich etwas Energie gesteckt habe , setzt sich fort , eventuell taumelt der Kreisel .
Wenn sich der Kreisel jedoch sehr schnell dreht , sorgt die sogenannte Achsensteifheit ( wo das genau stand schau ich nicht nochmal nach , ich habe es schwarz auf weiß und auch schon mal ausprobiert ) dafür , das eine Kippbewegung oder auch eine Präzession verlorengeht , die Kreiselachse steht fest in einer Richtung . Und zwar richtet sich seine Achse genau paralell zur Erddrehung aus und bleibt dort stehen . Anwendung beim Kreiselkompass .
Auf die ganzen Formeln möchte ich trotz der aufgewendeten Mühe ( vielen Dank , habe auch einiges im Internet gefunden ) nicht eingehen , ich habe dort Verständnisschwierigkeiten , auch ist der Nachweis einer solchen Rechnung nicht einfach .
Der Grund , warum ich die Möglichkeit in Betracht gezogen habe , warum ein gekippter Kreisel sich eventuell schneller drehen könnte ist der folgende :
Die Energie , welche ich ins Kippen gesteckt habe ( das geht schwer , man kann es selber ausprobieren ) muß ja irgendwo bleiben , wobei das kippen oder präzessieren langsam „von allein“ verschwindet .
Es gibt eine Analogie , welche ebenfalls eine Vermutung bestätigen würde , das der Kreisel sich dabei beschleunigt ( Drehimpuls,frequenz ):
Ein Quader mit drei verschieden großen Kantenlängen ( was eben einen Quader ausmacht ) , hat nur auf seiner längsten und auf seiner kürzesten Achse eine stabile Kreiselbewegung , auf der mittleren geht diese verloren und in eine der anderen über ( ebenfalls aus Taschenbuch der Physik,DTV-Verlag ).
Hierbei muß der Quader natürlich eine Weile entweder frei aufgehängt sein , oder sich in der Schwerelosigkeit befinden .
Hintergrund meiner Beschäftigung mit diesem Thema ist das Ziel , möglicherweise eine Art künstlichen (temporären?) Massendefekt aufzuspüren( zweifellos eine etwas brotlose Suche ) , der Kreisel ist auch relevant zur Betrachtung des Themas Masse .
Mit freundlichen Grüßen
Matthias
Hallo Jörg,
Genau das ist der Irrtum. Der Kreisel setzt der Kippbewegung
selbst keinen Widerstand entgegen, er erzeugt nur eine
Drehmoment, das senkrecht auf der Kippbewegung steht. Würdest
Du die Achse auf einem Gelenk in eine Richtung drehbar lagern,
könntest Du der Kreisel ohne Kraftaufwand Kippen. Die vom
Kreisel erzeugten Kräfte würden, ohne daß Du es bemerkst, in
senkrechter Richtung über das Gelenk abgeleitet.
Theoretisch kann ich ja nachvollziehen, was du meinst, aber ist es nicht so, daß sich ein Auto bei hoher Geschwindigkeit schwerer lenken läßt?? Oder kommt mir das nur so vor?
Gruß
OLIVER
Hallo Oliver,
Theoretisch kann ich ja nachvollziehen, was du meinst, aber
ist es nicht so, daß sich ein Auto bei hoher Geschwindigkeit
schwerer lenken läßt?? Oder kommt mir das nur so vor?
Du meinst wahrscheinlich den Effekt, daß der Kraftaufwand zum festhalten des Lenkrades (und natürlich auch für die Lenkbewegung) in der Kurve umso größer ist, je schneller Du in die Kurve gehst. Das ist tatsächlich so, hat aber nichts mit dem Drehimpuls der Räder zu tun. Das kann eigentlich nur den gleichen Grund haben, wie auch bei Zweirädern. Beim Fahrrad kann man das gut sehen. Wenn Du die Lenkachse bis zum Boden verlängerst, wirst Du feststellen, daß sie eine leichte Vorlage gegenüber dem Berührungspunkt des Reifens mit dem Boden hat. Wenn Du also in die Kurve gehst und das Zweirad durch die Fliehkraft nach außen gedrückt wird, geht vom Bodenberührungspunkt des Reifens, der ja einige cm Abstand zur Lenkachse hat, ein Drehmoment auf die Lenkachse aus, das den Lenker wieder in die Geradeausposition zu drehen versucht. Die Lenkung wirkt also quasi selbststabilisierend. Genau diesen Effekt habe ich auch beim Auto. Wenn ich das Lenkrad einschlage und im Schrittempo um die Kurve fahre, brauche ich das Lenkrad nicht festhalten; es bleibt in der eingeschlagenen Position stehen. Wenn ich jedoch bei normaler Fahrt am Ende einer Kurve das Lenkrad loslasse ( bitte nicht ausprobieren; weiss nicht, ob das bei allen Autos, insbesondere bei Servolenkung, funktioniert), dreht es sich sofort wieder in die Geradeausstellung zurück. Dieser Effekt tritt schon bei sehr niedrigen Geschwindigkeiten auf sodaß man es auf einem einsamen Parkplatz gefahrlos ausprobieren kann.
Jörg
Bei einem Kreisel muß ich eine Energie ( ist dasselbe wie
Arbeit ) aufwenden , damit ich ihn etwas kippen , bzw 90 °
drehen kann .
Davon abgesehen, daß Energie natürlich nicht dasselbe ist, wie Arbeit kann man sehr leicht ausrechnen, wieviel Energie man benötigt um die Achse eines rotierenden Kreisels um 90° zu kippen. Diese entspricht nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik der Differenz der Rotationsenergien vor und nach dem Kippen. Es ist leicht zu erraten, was dabei herauskommt.
Bei einem Kreisel muß ich eine Energie ( ist dasselbe wie
Arbeit ) aufwenden , damit ich ihn etwas kippen , bzw 90 °
drehen kann .Davon abgesehen, daß Energie natürlich nicht dasselbe ist, wie
Arbeit
Ich meine , es ist dasselbe , weil ich eine Arbeit verichten muss , um z.B. um ein Gramm ein Meter zu heben und ebenso ist für diesen Vorgang eine Energie benötigt . Arbeit ist , soweit ich weiß , der weniger gebrauchte Begriff in der Physik , beide Begriffe beschreiben dasselbe , ob die Einheiten für beide dieselben sind , muß ich erst nachschauen , kann ein Unterschied sein .( Garantie für gebe )
kann man sehr leicht ausrechnen, wieviel Energie man
benötigt um die Achse eines rotierenden Kreisels um 90° zu
kippen.
Den Kreisel lediglich in seiner Ausrichtung oder irgendwie in seiner Position zu verändern , sollte nicht das Thema sein , sondern , was passiert , wenn ich Ihn anstoße , einen Impuls auf die Achse gebe , und in diesem Impuls soll etwas Energie stecken ; die Frage sollte sein , wie sich der Kreisel verhält , und wo die Energie hingeht . Ich glaube , inzwischen hat sich das Thema erübrigt , obwohl ich mir nicht ganz sicher bin .
Diese entspricht nach dem 1. Hauptsatz der
Thermodynamik der Differenz der Rotationsenergien vor und nach
dem Kippen. Es ist leicht zu erraten, was dabei herauskommt.
Ist von Thermodynamik die Rede ? Ist das der Energieerhaltungssatz , oder wie der heißt ? Kenn ich wohl . Ich bin auch davon ausgegangen , das es keinen „Zauber“ gibt …
Letztlich war ich der Meinung , das bei einem angestoßenem Kreisel , also der erhält einen Impuls auf seine Achse , diese Energie in zusätzlichen Drehimpuls umgewandelt wird , vorausgesetzt , der Kreisel ist ideal , hat also keine Verluste .
Ich sage , laß mal gut sein , soviel bringt das Thema auch wieder nicht .
MfG
Matthias
Ich meine , es ist dasselbe , weil ich eine Arbeit verichten
muss , um z.B. um ein Gramm ein Meter zu heben und ebenso ist
für diesen Vorgang eine Energie benötigt .
Arbeit ist definiert als Energieübertragung durch gerichtete Teilchenbewegung. Damit wird bereits klar, daß Arbeit im gegensatz zur Energie nur bei Zustandsänderungen auftreten kann. Der wesentliche Uunterschied besteht darin, daß die Arbeit (da sie eine Prozeßgröße ist) vom Weg abhängig ist.
In Deinem Beispiel bedeutet das, daß ich zwar weiß, welche Energie das eine Gramm abgeben wird, wenn es wieder einen Meter herunterfällt, aber ich weiß nicht, welche Arbeit dabei verrichtet wird, da dieselbe Energie (je nachdem, wie der Prozeß geführt wird) auch als Wärme abgegeben werden kann.