Sers
Ich habe hier ein Problem mit einer Ungleichung: 0
ein funktionentheoretischer Absatz
Hallo, Rainer!
0= 0 näher an (Kurvendiskussion)!
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f(0) = 0
(denn lim{f(1/n)};n->oo =
lim{(1/n)^[n]};n->oo —> 0 -
f(oo) = 1, denn lim{n^[1/n]};n->oo = 1
(Beweis auf verschiedenen Wegen, aber
nicht ganz so einfach) -
(Einziges) Maximum bei (xe^[1/xe])´ =
([x/x - lnx]/xe^2)*(xe^[1/xe]) = 0, also
bei xe = e und im Punkt E(e;e^[1/e]).
Die Funktion steigt also für 0 x1 gilt DORT f(x2) > f(x1),
also gilt für 0