Dringende Frage zum Hebelgesetz

Wissenschaft Physik
#1

Ich hätte da aufgrund einer Hausaufgabe mal eine dringende Frage zum Hebelgesetz. Also ich verstehe das Hebelgesetz für einen 90° winkel vollkommen, nur wenn sich der winkel verändert bin ich etwas planlos.

Wenn sich der Winkel wo die kraft am kraftarm ansetzt, wird ja mehr kraft benötigt, also je größer der Winkel, desto mehr kraft wird benötigt und je kleiner der winkel, desto weniger kraft wird benötigt.
Aber warum ist das denn so? Wird der Kradtarm durch einen größeren Winkel irgendwie schwerpunktmäßig verkürzt?

Würde mich wirklich sehr über eine schnelle Atwort freuen,

liebe Grüße
Katrin

#2

Du, das hat mich jetzt ausgehebelt
Ich fühl mich schon ganz schlapp, Katrin.
Und das am frühen Morgen!
Gruß,
Branden

#3

hallo katrin.

„wirksam im sinne des hebelgesetzes“ ist die kraft, die senkrecht auf den kraftarm wirkt.
such mal nach „kräfteparallelogramm“, dann sollte das klarer werden. eigentlich hättet ihr diesen punkt vor dem hebelgesetz behandeln müssen…?

gruß

michael

#4

ich hab mir im internet mal ein kräfteparallelogramm angeschaut aber leider weiß ich den grund noch immer nicht :-/ ist die Frage denn so blöd (-> branden…)?
unsere beispielaufgabe ist ein einseitiger hebel, der menschliche arm, das gelenk ist der drehpunkt, der Bizeps (nach oben) die kraft…
bei einem 90° winkel ist das ja einfach aber wenn man den arm meinentwegen in 135° stellung hält…?

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#5

hm, was soll mir mit der antwort gesagt werden?..

Ich fühl mich schon ganz schlapp, Katrin.
Und das am frühen Morgen!
Gruß,
Branden

#6

ich hab mir im internet mal ein kräfteparallelogramm
angeschaut aber leider weiß ich den grund noch immer nicht :-/
ist die Frage denn so blöd (-> branden…)?
unsere beispielaufgabe ist ein einseitiger hebel, der
menschliche arm, das gelenk ist der drehpunkt, der Bizeps
(nach oben) die kraft…

so weit, so gut.

bei einem 90° winkel ist das ja einfach aber wenn man den arm
meinentwegen in 135° stellung hält…?

dann wird eben der einfluß der gewichtskraft geringer (-> kräfteparallelogramm! :wink: ).
deshalb ist es auch kein problem, ein auto zu schieben. dasselbe auto hochzuheben dagegen schon. der winkel des bizeps relativ zum arm ändert sich zwischen beiden fällen nicht, wohl aber der winkel des arm zur gewichtskraft. und von der gesamten gewichtskraft (senkrecht nach unten) wirkt eben nur der senkrecht zum arm stehende anteil.

alles klar?

gruß

michael

#7

Hallo,

ist die Frage denn so blöd (-> branden…)?

nein, ich weiß auch nicht, was Brandens Posting soll.

Wenn Du eine Kraft auf einen Hebel wirken lässt und die Kraft dabei nicht senkrecht auf dem Hebelarm steht, dann wird diese Kraft in 2 Anteile zerlegt. Der eine Anteil (Sinus des Winkels mal Kraft) wirkt im Sinne des Hebelgesetzes (also senkrecht zum Hebel), der andere Anteil wirkt in Richtung des Hebelarms und bewirkt nur, dass am Hebelarm gezogen wird oder der Hebelarm zusammengedrückt wird. Bei der eigentlichen Hebelbewegung hilft dieser 2. Anteil nicht.

Beispiel: Wenn Du einen Handwagen ziehen willst, dann brauchst Du am wenigsten Kraft, wenn die Deichsel genau in Bewegungsrichtung zeigt. Je schräger Du die Deichsel stellst, desto mehr Kraft brauchst Du, weil ein Teil der Kraft eben abgezweigt wird und nur dazu dient, den Handwagen anzuheben oder in den Boden zu drücken.

Olaf

#8

Hi Hi,

um sich das mit dem Hebelgesetz besser vorstellen zu können, stell dir einfach ein Lineal vor. Generell ist es bei phy. oder math. Aufgaben immer von Vorteil, wenn man die Aufgabenstellung aufzeichnet, bzw. sich irgendwie vorstellen kann.

Wichtig ist im Hinterkopf zu behalten, dass nur der Anteil der Kraft die senkrecht auf den Kraftarm wirkt, die Hebelwirkung verursacht.

Also zurück zum Lineal…

Wenn du das Lineal verbiegen willst, musst du eine senkrechte Kraft auf das Lineal ausüben. Wirkt die Kraft nicht senkrecht auf das Lineal, musst du über das Kräfteparallelogramm den senkrechten Anteil bestimmen.

Um das wieder bildlich darzustellen…

Legst du beispielsweise das Lineal mit dem einen Ende auf den Tisch und ziehst sozusagen am freihängenden Ende in einem Winkel ungleich 90 Grad, verbiegst du nicht nur das Lineal, sondern du versuchst ebenfalls es zu ziehen bzw. zu schieben. (Kann du dir das vorstellen?). Im Kräfteparallelogramm wäre das dann der Kraftanteil, der parallel zum Lineal verläuft und nicht senkrecht.

Um die Unterschiede zu sehen, zeichne dir einfach mehrere Hebel, die alle mit der gleichen Kraft (Kraftvektor), aber in unterschiedlichen Winkeln belastet werden. Die gleiche Kraft stellst du ja mit der gleichen Länge des Vektors dar.

Berechnest bzw. zeichnest du dir dann nur den Kraftanteil der senkrecht zu deinem Hebel verläuft, solltest du den Unterschied sehen.

Je weiter du dich vom 90 Grad Winkel wegbewegst, desto kleiner wird dein senkrechter Kraftanteil. Hast du dann die 180 Grad erreicht, ist die gesamte Kraft (bestehend aus senkrechten und parallelen Anteil) in eine parallele Kraft übergegangen. Du hast also keinen Hebel mehr, sondern eine Kraft die einen Zug oder einen Druck ausübt.

So ich hoffe ich konnte dir helfen… war das überhaupt deine Fragestellung… bin glaube ich mal wieder abgeschweift…

Ach ja…

Um die gleiche Hebelwirkung zu verursachen, musst du sozusagen eine größere Kraft aufwenden, die deine „Verluste“ die nicht senkrecht wirken, auszugleichen. Also wird deine benötigte Kraft mit zunehmender Winkeländerung (im Bezug auf die 90°) größer.

mfg Thomas

#9

Vielen lieben Dank für die Antwort!
Jetzt ist mir das ganze auch schob klarer, bis auf ein, wenn der winkel kleiner ist, sagen wir 45° braucht man ja weniger kraft, warum ist das so, schließlich wird die kraft doch dann genauso in zwei Anteile zerlegt?

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#10

Moin!

hm, was soll mir mit der antwort gesagt werden?..

Möglicherweise möchte er damit andeuten, daß dieses Brett nicht zur Hausaufgabenerledigung gedacht ist. Nun ist es allerdings so, daß - wenn es so ist - diese Andeutung doch offenbar eher unverständlich ist. Man kann das auch direkter sagen - dadurch wird es natürlich kein Bißchen hilfreicher.

Munter bleiben… TRICHTEX

#11

Jetzt ist mir das ganze auch schob klarer, bis auf ein, wenn
der winkel kleiner ist, sagen wir 45° braucht man ja weniger
kraft, warum ist das so, schließlich wird die kraft doch dann
genauso in zwei Anteile zerlegt?

Wenn der Winkel von 90° abweicht, dann wird die resultierende Kraft kleiner, egal in welche Richtung der Winkel abweicht. Die hebelwirksame Kraft ist doch = wirkende Kraft mal Sinus des Winkels. Und der Sinus ist bei 90° maximal.
Wenn ich das jetzt falsch verstanden habe, musst Du wohl doch mal ne Zeichnung machen.

Olaf

#12

Deine Antwort hat mir sehr weitergeholfen, vielen Dank! Du kannst gut erklären :wink:

Eine Frage hab ich dann noch die Aussage das man umso mehr kraft braucht je größer der winkel ist und umso weniger je kleiner der winkel ist ist nur in bezug zur senkrechten kraft gemeint oder, dann gebe das auch wesentlich mehr sinn :smile:

#13

Danke für die mögliche Übersetzung *G*
Also ich bin nicht der mensch der hausaufgaben machen lässt, ich möchts nur verstehen und darum frag ich nach, ich mags nicht hausaufgaben offen zu lassen nur weil ich alleine nicht auf die lösung komme…

#14

Ich habe noch folgende Antwort bekommen:

Diese Aussage ist nicht ganz richitg. Die meiste Karft brauchst du wenn du den Gegenstand senkrecht von dir weghälst (90°), weil da der Hebelarm am
längsten ist. Verringern wir den Winkel dann wird auch der Hebelarm kürzer und zwar um den Sinus des Winkels. Ja der Siuns nun bei 90° sein Maximum hat
(1) ist da der Hebelarm am längsten. Für alle anderen Winkel von 0°-180° ist der Sinus kleiner als 1, also auch der Hebelarm kürzer.

Das würde ja der Theorie des Kräfteparallelogrammes entgegensprechen, oder nicht?

#15

Nein, bitte nicht allzu ernst nehmen, meinen kleinen Kalauer. Mathe und Physik waren nicht gerade meine Stärken in der Schulzeit und da hab ich dann spontan…naja, du weißt ja.
Gruß,
Branden

#16

Hi,

Deine Antwort hat mir sehr weitergeholfen, vielen Dank! Du
kannst gut erklären :wink:

bitte, danke

Eine Frage hab ich dann noch die Aussage das man umso mehr
kraft braucht je größer der winkel ist und umso weniger je
kleiner der winkel ist ist nur in bezug zur senkrechten kraft
gemeint oder, dann gebe das auch wesentlich mehr sinn :smile:

Richtig

Habe mich auf den senkrechten Winkel bezogen. Je groesser der Winkel von den 90 Grad abweicht, desto mehr Kraft wird benoetigt. Dabei ist es aber egal ob du nun beispielsweise 70 Grad oder 110 Grad hast. Ergibt fuer den senkrechten Anteil die gleiche Hebelkraft.

#17

Hi,

Ich habe noch folgende Antwort bekommen:

Diese Aussage ist nicht ganz richitg.

Welche?

Die meiste Karft
brauchst du wenn du den Gegenstand senkrecht von dir weghälst
(90°), weil da der Hebelarm am
längsten ist.

Richtig

Verringern wir den Winkel dann wird auch der
Hebelarm kürzer und zwar um den Sinus des Winkels.

Richtig

(wegen Sinus: Da man nicht immer 100% sagen kann, dass man mit dem Sinus rechnen kann, ist eine Zeichnung immer von Vorteil. Je nach Aufgabenstellung kann es schon mal der Cosinus sein…)

Ja der Siuns nun bei 90° sein Maximum hat
(1) ist da der Hebelarm am längsten. Für alle anderen Winkel
von 0°-180° ist der Sinus kleiner als 1, also auch der
Hebelarm kürzer.

Richtig

(Die 0° bis 180° sagen aus, dass es egal ist, in Welche Richtung du den Winkel änderst. Wie schon im anderen Artikel erwähnt, nimmt die Kraft ab, wenn man sich vom senkrechten Fall wegbewegt. Stell dir einfach eine Sinuskurve vor… bei 90° ist der Wert 1, folgst du der Kurve nach „links“ nimmt der Wert ab, folgst du der Kurve nach „rechts“ nimmt der Wert ebenfalls ab.

----> 80° ist mit 100° identisch
70° ist mit 110° identisch usw.

Das würde ja der Theorie des Kräfteparallelogrammes
entgegensprechen, oder nicht?

Wieso?

Nimm dir wieder das Beispiel Lineal. Zeichne dir ein Balken der deinem Lineal entspricht. Auf der rechten Seite belastet du dein Lineal mit einer Kraft (Kraftvektor), Zeichne dir den senkrechten Fall ein. Jetzt verändere deinen Winkel in beide Richtungen. Mach dir ruhig mehrere verschiedene Beispiele mit unterschiedlichen Winkeln. Zerlegst du nun durch dein Kräfteprallelogram deine Kraft in die senkrechte und parallele Kraft, siehst du dass die Kraft die die Hebelwirkung verursacht kleiner wird. Egal ob du den Winkel kleiner oder größer 90° wählst. Das einzige was sich ändern wird ist, dass sich die Richtung der parallelen Kraft umdreht. Der parallele Anteil wechselt dann von Zug auf Druck bzw. umgekehrt.

Resultat: Stimmt mit dem Kräfteparallelogramm überein.

mfg Thomas