Finanzmathematik - komplizierte Rentenberechnung

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
wer kann mir bei folgender, für mich zu komplizierte, Rentenberechnung helfen.

Ich habe ein Anfangsbetrag von 300.000€. Diesen will ich mir in 20 Jahren als monatliche Rente auszahlen lassen. Der Betrag wird über die gesamte Dauer mit 6 % jährlich nachschüssig verzinst. Die Rente wird am Monatsanfang ausgezahlt. Nach 20 Jahren soll der Anfangsbetrag aufgebraucht sein.
Wie ist die Formel dafür?

Vielen Dank im voraus.
Gruß Christof

#2

Hallo.

Ich habe ein Anfangsbetrag von 300.000€. Diesen will ich mir
in 20 Jahren als monatliche Rente auszahlen lassen. Der Betrag
wird über die gesamte Dauer mit 6 % jährlich nachschüssig
verzinst. Die Rente wird am Monatsanfang ausgezahlt. Nach 20
Jahren soll der Anfangsbetrag aufgebraucht sein.
Wie ist die Formel dafür?

Der Betrag wird über 20 Jahre verzinst : 300000 x 1,0620

ergibt ein Startkapital bei Auszahlungsbeginn von [ratter] 962140 Euronen. 20 Jahre, ergo 240 Monate lang, ausbezahlt, ergibt einen monatlichen Auszahlungsbetrag von 4008 Euronen.

Wird die Summe über die 20 Auszahlungsjahre hinweg weiterverzinst, gibt es zwei Möglichkeiten : Entweder Du fängst mit dem obigen Monatsbetrag an und steigerst diesen jährlich um 6% (so würde ich das tun), dann sind die Monatsbeträge entsprechend 4008 x 1,06(Jahre-1). Es ergibt sich die Folge

 4.008,00
 4.248,48
 4.503,39
 4.773,59
 5.060,01
 5.363,61
 5.685,42
 6.026,55
 6.388,14
 6.771,43
 7.177,72
 7.608,38
 8.064,88
 8.548,78
 9.061,70
 9.605,41
10.181,73
10.792,63
11.440,19
12.126,60 im 20. Jahr.

Der Gesamtbetrag der Auszahlungen beläuft sich auf 1.769.239,79 Euronen. Willst Du dagegen in jedem der 240 Monate den gleichen Betrag erhalten, so hast Du jeweils 6990 Euronen zur Verfügung und darfst für die verbliebenen 139,99 noch eine Kugel Eis anzahlen :wink:

Den letzten Abschnitt habe ich per Näherungsrechnung verwurstet - deswegen auch keine Formel. Excel bietet sog. „finanzmathematische Funktionen“ an, die mir aber (alles auf auswärts) im Moment zu kryptisch sind. Die Größenordnung der von mir ermittelten Zahlen sollte aber eigentlich passen,

meint kw
*ohnegewehr*