kann mir jemand die Berechnung der Fliehkraft erklären, welche
auftritt, wenn ein Körper der Masse x sich in einem zweiten,
beschleunigenden Inertialsystems auf auf einer Kreisbahn
bewegt, welche quer zur Bewegungsrichtung dieses zweiten
Inertialsy. verläuft?
Erstmal grundsätzlich:
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Inertialsysteme sind nicht beschleunigt. Du meinst vermutlich beschleunigte Bezugssysteme.
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Fliehkräfte treten in rotierenden Bezugssystemen auf und sind dort nur vom Ort abhängig. Eine zusätzliche geradlinige Beschleunigung des Bezugssystems spielt dabei keine Rolle.
Und jetzt konkret:
eine Modelleisenbahn fährt in einem (gleichförmig)
beschleunigenden Auto in einem quer zur Fahrtrichtung
angelegten Kreis.
Mit dem Ruhesystem des Autos hast Du hier erst einmal ein gleichförmig beschleunigtes Bezugssystem. Damit es überhaupt irgendwelche Fliehkräfte gibt, brauchst Du aber ein rotierendes System. Da bietet sich hier ein um das Zentrum der kreisförmigen Gleise rotierendes System an. Ich weiß allerdings nicht, ob das sonderlich sinnvoll ist.
Wie wirkt sich die Beschleunigung des Autos auf die Fliehkraft
der Modelleisenbahn aus, welche wiederum auf das Auto wirkt?
Gar nicht. Wie ich oben schon sagte, ist die Fliehkraft nur vom Ort abhängig. Ihr Betrag ist proportional zum Abstand vom Rotationszentrum und der ist hier entlang der Gleise konstant. Außerdem wirkt ihr durch die Schienen permanent eine gleich große Gegenkraft entgegen. Damit spielt sie also gar keine Rolle.
Was sich hier ändert, ist die Trägheitskraft aufgrund der gleichförmigen Beschleunigung. Wegen der Rotation des Systems ändert die ständig ihre Richtung:
F_a = - m \cdot a \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
{\cos \left( {\omega \cdot t} \right)} \
{\sin \left( {\omega \cdot t} \right)} \
\end{array}} \right)
Da sich die Eisenbahn nur entlang der Schienen bewegen kann, wirkt davon natürlich nur der tangentiale Anteil:
F_t = F_a - \frac{{s \cdot \left( {s \cdot F_a } \right)}}{{s^2 }}
