Formel für Beweis gesucht ;Schneeschmelze in Rohr;

Wissenschaft Physik
#1

Hallo Experten,

ich möchte rechnerisch beweisen, dass es effektiver ist, mehrere Rohre mit kleinem Durchmesser als ein Rohr mit großem Durchmesser zu nehmen.
Sagen wir beispielsweise, das große Rohr hat einen Innendurchmesser von 10cm^2 und die 10 kleinen Rohre haben einen Durchmesser von jeweils 1cm^2.
Es soll nun eine Gesamt-Heizleistung von 7kW eingebracht werden und die Innenseite des Rohres darf nicht über 5°C steigen.
Kann mir jemand sagen, wie ich das berechnen kann?
Also meine logik sagt mir, dass die 10Rohre oder Bohrungen viel kürzer werden, als das eine Rohr/Bohrung, da die Innenfläche pro Meter Rohr viel größer ist,
aber ich habe leider noch keine passende Formel gefunden.
Kann mir jemand helfen?
Grüße

PS:smiley:as Medium, im Rohr ist Schnee und soll von -30°C zum schmelzen gebracht werden und maximal 5°C erreichen.

#2

Hallo Mark
Zunächst solltest du dich bei den Einheiten versichern.
Du musst dich entscheiden, ob du Durchmesser oder Querschnit nehmen willst.
Das eine rechnet in mm, cm, m, das andere in mm², cm², m².
Gruß
Rochus

#3

Hallo,

aus der Formelsammlung: „Technische Formeln für die Praxis“, Buch- und Zeit- Verlagsgesellschaft mbH, Köln, 22. Auflage (1982):

Wärmeleitung durch eine einschichtige Rohrwand:

Q = [2 Pi * L * Lambda (ta - ti)] / [ln(D/d)]

mit Q = Wärmestrom in Watt
L = Rohrlänge in Meter
Pi = Kreiszahl = 3,14159…
Lambda = Wärmeleitfähigkeit in W/(Meter * K)
ta = Temperatur außen in K (Außentemp. höher als Innentemp.)
ti = Temperatur innen in K
D = Rohraußendurchmesser in Meter
d = Rohrinnendurchmesser in Meter

aber ich habe leider noch keine passende Formel gefunden.

Vielleicht ist das oben die passende Formel.

PS:smiley:as Medium, im Rohr ist Schnee und soll von -30°C zum
schmelzen gebracht werden und maximal 5°C erreichen.

Der Schnee sollte zu luftfreiem Eis verdichtet sein.

Die Wärmeleitfähigkeit für
Stahl beträgt (bei 20 °C) = 52 W/(Meter * K), für
Kupfer (bei 20 °C) = 350 W/(Meter * K), für
Eis (bei - 20 °C) = 2,33 W/(Meter * K) und für
Wasser (bei 0,0 °C) = 0,5562 W/(Meter * K).

Gruß

watergolf

#4

Wie soll das aufgebaut sein? Wie kreigst du die 7kW zum Schnee?

#5

Du hast natürlich recht.Gemeint war die Querschnittsfläche also cm^2.
Und ich glaube ich benötige eine Formel mit der ich folgendes ausrechnen kann…Also ein Kupferblock hat eine Bohrung mit Querschnitt 10cm^2. In den Block fließen 7kW Heizleistung.Durch die Bohrung fließt fast luftfreier Schnee mit -30°C.Der Block ist nach aussen isoliert, kann die Wärme also nur über die Innenseite abgeben.Wie berechne ich nun die benötigte Fläche, damit diese nicht über 5°C steigt???
Grüße

#6

Hallo Blackhawk,
scroll mal bitte etwas weiter runter.Da habe ich es beschrieben.Gruß

#7

Hallo Watergolf,
danke schonmal, aber ich glaube, dass ich es nicht gut beschrieben habe.
Siehe weiter unten, da steht es vielleicht etwas verständlicher, was ich suche.

#8

Moin,

Kann mir jemand sagen, wie ich das berechnen kann?

als Stichwort möchte ich ‚Spezifische Oberfläche‘ in den Ring werfen.

Gandalf

#9

Moin Gandalf,
leider bringt mich der Artikel auf Wikipedia nicht weiter.Übersehe ich da etwas?

#10

Du kommst immer mehr durcheinander!

Sieh dir doch dein Ursprungsposting an, das lautete völlig anders.

Wo sind denn: „die 10 kleinen Rohre“ hin verschwunden?

ausrechnen kann…Also ein Kupferblock hat eine Bohrung mit
Querschnitt 10cm^2. In den Block fließen 7kW

Früher handelte es sich um Rohre, jetzt um einen Kupferblock
(sowohl: „Kupfer“ als auch: „block“ kommen im UP nicht vor).

also nur über die Innenseite abgeben.Wie berechne ich nun die
benötigte Fläche, damit diese nicht über 5°C steigt???

Du meinst sicher die gesamte Innenfläche der x Meter langen Bohrung mit der von dir angegebenen Querschnittsfläche = 10 cm2.

Früher im UP sollte: „Das Medium, im Rohr“ eine Temperatur von „maximal 5°C erreichen“.
Jetzt interessiert dich die Temperatur des Mediums nicht mehr, sondern die Temperatur auf der Innenfläche der Bohrung im Kupferblock.

„Durch die Bohrung fließt fast luftfreier Schnee mit -30 °C“

Der „fast luftfreien Schnee“ („fast lufttfrei“ = neu gegenüber dem UP) „fließt“ („fließt“ = neu gegenüber UP) eventuell so schnell, daß er gar nicht schmilzt (im UP sollte er noch schmelzen) sondern die neuerdings betrachtete, erwärmte Wand der Bohrung im Kupferblock auf die gewünschte Temperatur: „nicht über 5°C steigt“.

Gruß