Hallo liebe Mathematiker,
Ich habe ein Problem. Ich habe ein Widerstandsmomente für eine Hohlwelle welches ich nach den Außen-Durchmesser umstellen muss.
Ich hoffe Ihr könnt mir helfen. Über Zwischenschritte und Erklährungen bin ich sehr Dankbar.
Formel: W = ((D^4-d^4)*PI)/(32*D)
Ziel: D = ?
Hallo liebe Mathematiker,
Hi
Ich habe ein Problem. Ich habe ein Widerstandsmomente für eine
Hohlwelle welches ich nach den Außen-Durchmesser umstellen
muss.
Ich hoffe Ihr könnt mir helfen. Über Zwischenschritte und
Erklährungen bin ich sehr Dankbar.Formel: W = ((D^4-d^4)*PI)/(32*D)
Ziel: D = ?
Also ich habe bei Seiten mit D multipliziert und alles auf eine Seite gebracht.
0 = -W*D +(D^4)*PI/(32) - d^4*PI/(32)
Wenn d bekannt ist, sollte Matlab oder ein anderes Programm eine Lösung aussprucken. Ich glaube nicht, dass man die Formel weiter vereinfachen kann. Man müsste hier ein Polynom 4. Grades lösen und das ist ziemlich kompliziert, wenn man nicht substituieren kann, wie es hier der Fall ist.
Greetz,
Timo
Hallo Joerg.
Formel: W = ((D^4-d^4)*PI)/(32*D)
Ziel: D = ?
Multipliziere mit D und sammele alles auf einer Seite,
D^4 - D*W*32/Pi - d^4 = 0.
Das ist eine Gleichung vierten Grades in D, die sich nach Formelsammlung (zB Bronstein) loesen laesst. Du bekommst alle vier Loesungen als Funktion von W und d.
Gruss,
klaus