Hebelgesetz

Hallo,

ich denke ich verstehe das Hebelgesetz soweit. Auch ist mir bekant Arbeit = Kraft x Weg

Aber dennoch folgende Frage:

Warum brauche ich weniger Kraft wenn der Hebel länger ist. Wie wird die „fehlende“ Kraft den den längern Hebel (Weg) ersetzt.

Danke für die Hilfe!

mfg
Josch

Guten Morgen.

Wie wird die „fehlende“ Kraft den den längern Hebel (Weg) ersetzt.

Ein Hebel hat immer einen Drehpunkt (Lager). Insgesamt muss immer das Kräftegleichgewicht und Momentengleichgewicht stimmen (der Hebel soll sich ja nicht drehen sondern wir betrachten hier statische situationen)

Kurz zu deiner Frage: die „fehlende“ Kraft ist die Gegenkraft im Auflager die den gesamten Hebel - bildlich besprochen - nach oben drückt.

Zur Berechnung:
1.) zuerst kannst du aus dem Gleichgewicht der Drehmomente die erforderliche Kraft ausrechnen:
M1=M2 -> F1*s1=F2*s2 -> F1=…
2.)Nun muss auch noch das Kräftegleichgewicht stimmen:
F1+FLager+F2=0 -> FLager= … das ist deine „fehlende“ Kraft.

Bei den Berechnungen legst du die Vorzeichen fest durch zb:

  • entspricht Drehmoment im Uhrzeigersinn
  • entspricht nach „oben“ gerichteter Kraft

Hoffe, ich konnte deine Frage beantworten.

Gruß,
Bernd

Hallo,

ich denke ich verstehe das Hebelgesetz soweit. Auch ist mir
bekant Arbeit = Kraft x Weg

ja, aber eigentlich nur, wenn die Kraft in Wegrichtung zeigt und konstant ist. Aber bei den in der Schulphysik üblichen Beispielen ist das meist so.

Warum brauche ich weniger Kraft wenn der Hebel länger ist. Wie
wird die „fehlende“ Kraft den den längern Hebel (Weg) ersetzt.

Vielleicht hast Du so eine Vorstellung, dass es eine Art „Krafterhaltungsgesetz“ geben müsste, aber das gibt es eben nicht. Kräfte können beliebig transformiert, umgewandelt und eben auch erzeugt werden. Jede feste Wand kann eine (fast) beliebig hohe Kraft erzeugen, eben die Gegenkraft, wenn man darauf drückt.
Insofern musst Du nicht grübeln, wo die „fehlende“ Kraft herkommt.
Vielleicht kannst Du Dir elektrische Sachen besser vorstellen - da kann man die Spannung auch (fast) beliebig hoch und runtertransformieren. Bei geringerer Spannnung braucht man dann für dieselbe Leistung eben mehr Strom, weil das Produkt konstant sein muss.

Olaf

Moin, Josch,

ich denke ich verstehe das Hebelgesetz soweit.

möglich, aber warum fragst Du dann?.

Auch ist mir bekant Arbeit = Kraft x Weg

Stimmt soweit.

Warum brauche ich weniger Kraft wenn der Hebel länger ist.

Die Arbeit, einen Klotz auf eine bestimmte Höhe zu lupfen, bleibt immer die gleiche.

wird die „fehlende“ Kraft den den längern Hebel (Weg) ersetzt.

Den Satz ich nicht, vielleicht da ein Wort oder zwei.

Stell Dir einen Wagenheber vor, der braucht für jeden Hub eine gewisse Arbeit. Wenn Du den Hebel verlängerst, wird der Weg, den die Hand zurücklegt, länger, dafür brauchst Du weniger Kraft. Oder in Formeln:

Arbeit = kurzer Hebel * viel Kraft = langer Hebel * wenig Kraft.

Gruß Ralf

Hallo,

um es mal ganz kurz zu sagen, die fehlende Kraft wird durch den längeren Weg, den du dir mit dem längeren Hebel machst, ersetzt. Das gilt beim Hebel wie beim Flaschenzug usw.
Kein Mensch kann eine 1 Tonne Zement (1000kg) auf einmal in die erste Etage tragen, 1 Zentner (50kg) geht aber sehr wohl. Also läufst du eben zwanzig mal mit einem Zentner auf dem Rücken. Du teilst die Last durch 20 und musst dir dafür den Weg 20 mal machen. (Rückweg zählt nicht.) Die Arbeit bleibt die gleiche: Nämlich 1 Tonne Zement in den ersten Stock befördern.

Alle Klarheiten restlos beseitigt? *g

mfg Nemo

Hallo.

ich denke ich verstehe das Hebelgesetz soweit. Auch ist mir
bekant Arbeit = Kraft x Weg

Warum brauche ich weniger Kraft wenn der Hebel länger ist. Wie
wird die „fehlende“ Kraft den den längern Hebel (Weg) ersetzt.

Kraft \* Kraftarm = Last \* Lastarm

Stell Dir eine Zugfeder vor, die an einem Ende fest eingespannt ist. Um sie um eine bestimmte Länge l zu dehnen, brauchst Du eine Kraft x.
Jetzt nehmen wir zwei Zugfedern mit der halben „Stärke“ der ersten. Länge l, Kraft (1/2 x) * 2. Nun nur noch eine der kleineren Zugfedern. Wendest Du jetzt die Kraft x auf, bekommt die Feder die Länge 2 l. Und genauso funktioniert auch der Hebel, nur ohne Dackel.

Gruß Eillicht zu Vensre

um es mal ganz kurz zu sagen, die fehlende Kraft wird durch
den längeren Weg, den du dir mit dem längeren Hebel machst,
ersetzt.

Ich glaube du hast meinen Antwort-Artikel nicht gut gelesen :wink:

Die Frage war: Jemand drückt mit sagen wir mal 10kg einen Hebel nieder und hebt damit ein Auto auf. Woher kommen nun die restlichen 990kg??
Anwort: So wie ich oben geschrieben habe: aus der Auflagerreaktion im Drehgelenk :smile:
Klar, dass sich der Betätigungsweg vergrößert wenn man mit weniger Kraft auskommen mag aber das war ja eigentlich nicht die Frage soweit ich das verstanden hab.

Gruß,
Bernd

als weiterer versuch, ein axiom zu erklaeren…hier kommt meiner:

im grunde trifft mein versuch hier nicht das, was du wissen willst, es koennte aber ein baustein dessen sein.

es koennte etwas damit zu tun haben, dass der hebel nur quasi 1-dimensional ist. und zwar ist eine hebel nur ein schnitt durch eine scheibe.

ein beispiel:
wenn du z.b. einen reif nimmst[eine mantelflaeche] und bringst diese zum rotieren, dann benoetigst du exakt die kraft, die die traegheit dieser mantelflaeche in abhaengigkeit der beschleunigung ergibt.
denn hat die mantelflaeche einen groesseren radius, ist auch die masse groesser.
wenn du jetzt also ein drehbewegung des groesseren mantels durchfuehrst, brauchst du mehr kraft als bei dem kleineren.
warum?..weil die masse groesser ist…und zwar maechtig gewaltig, egon.

so…die stange hat aber keine masse wie die mantelflaeche. die masse der stange kommt dem rotationspunkt immer naeher, bis sie ihn schliesslich schneidet.
verlaengerst du also die stange um 1m, erhoeht sich die masse, die du bewegst im gegensatz zur laenge der mantelflaeche, wenn du deren radius um 1 m vergroesserst, nur sehr gering.
was bedeutet, du bist jetzt viel weiter vom drehzentrum weg. deine hand erwartet jetzt eine gegenkraft, die der der mantelflaeche entspricht.die kraft ist aber nicht da.

und jetzt zum ziel meiner kuenste…

gott musste sich nun also ueberlegen, was er macht. haette er gemacht, dass eine stange, wenn die laenger wird, die gleiche kraft braucht, haette er alle gesetze der rotation so hinbiegen muessen, dass es passt. stell dir vor, welches kaos auf der erde waere, wenn ein lkw-reifen das traegheitsmomentes eines am hals angepackten dinosauriers haette…
das waere dann die folge, wenn man wollte, dass die stange das a und o des universums ist und nicht die kugel.

nunja…soviel dazu…
weiss nicht, ob ich helfen konnte…eine loesung zum warum gipps ja eh nisch…:smile:

mfg:smile:
rene

Hallo,

ich versuche das mal geometrisch zu erklären:

Die Stange ist starr. Wenn ich sie auf der langen Seite um den Winkel Phi auslenke, so wird das gleiche auf der anderen Seite des Gelenks passieren - am kürzeren Hebelarm. Auf der Seite des längeren Hebels muss ich aber einen längeren Bogen schlagen, als auf der gegenüberliegenden Seite. Daraus folgt, dass es eigentlich um den Weg geht, den die Hand beim Herunterdrücken beschreibt (Pi kürzt sich aus der Gleichung ja heraus). Auf der langen Seite könnte man z.B. einen Weg von 200 mm benötigen, um den Winkel Phi =20° zu erreichen. Auf der anderen Seite könnte dieser Winkel schon nach 10 mm erreicht sein. Auf diese Weise brauche ich an meinem langen Hebel für 10 mm nur 1/20 der Kraft (phys. Energie), wie auf der anderen Seite für die 10 mm benötigt würden.

Das ist das gleiche, wie wenn man mit dem höchsten Gang den Berg hochwill oder mit dem niedrigsten. Man macht die gleiche Arbeit, hat aber eine andere Anzahl an Kurbeldrehungen.

MFG

Theachen

ich denke ich verstehe das Hebelgesetz soweit.

möglich, aber warum fragst Du dann?

ich glaube, entweder er drueckt sich falsch aus, ich verstehe die frage falsch oder die anderen, die ihm alle vorrechnen, dass ein langer hebel kraft spart, verstehen ihn falsch.

er fragte, glaube ich, nach dem warum…
wobei der ansatz hier meiner meinung nach lauten muss
1.rotation in einer ebene bzw. parallel
2.rotation um einen punkt mit fuer beide jeweils gleichbleibenden radius
3.ENERGIE kleiner radius = ENERGIE grosser radius
4.der rotationspunkt an sich, der die energie/kraft aufnimmt

weiss aber nicht, wie man das warum damit gut erklaeren kann…