Kreisring - Geometrie

Wissenschaft Physik
#1

Hallo zusammen,

kennt vielleicht einer von euch eine Formel, um definierte Strecken in einem Kreisring zu berechnen? Mein konkretes Problem besteht darin, dass ich ausrechnen möchte, wie weit ein Neutron, dass in einer runden Aluminiumwand gestreut wurde (nd also seine Richtung ändert), durch diese Wand hindurchfliegt.
Also ich habe einen inneren Radius, einen äußeren, gestreut wird näherungsweise einfach in der Mitte zwischen den beiden Wänden. Hatte zuerst gehofft, das einfach mit einer Rechteckapproximation lösen zu können, aber gerade im Bereich um 90 ° Streuwinkel werden die Fehler da verheerend.
Prinzipiell sollte auch schon mal irgendein kluger Geometriker so eine Formel aufgestellt haben, aber zumindest im Bronstein steht sie nicht drin, Wikipedia und Google hab ich auch schon erfolglos befragt.

Danke im Voraus
L.

#2

Hallo L.

in groben Zügen: vom Streupunkt die beiden Tangenten an den inneren Kreis bestimmen, da diese 2 Bereiche voneinander trennen: zwischen diesen beiden begrenzt der innere Kreis die Laufweite, ausserhalb der äussere. Um die zu bestimmen, wird jeweils der Schnittpunkt der vom Streupunkt ausgehenden Halbgeraden mit dem entsprechenden Kreis benötigt.

Die näherungsweise Beschränkung auf einen Punkt etwa mittig zwischen äusserem und innerem Kreis ist wohl kaum sinnvoll, eine kleine Verschiebung erzeugt stellenweise eine grosse Änderung der Laufweite.

Gruss Reinhard

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#3

Hallo Reinhard,

danke für die Antwort. Ich hatte ja gehofft, dass es eventuell eine bekannte trigonometrische Lösung für solche Probleme gibt, aber wie es aussieht, werde ich um lineare Algebra nicht rumkommen, was insofern ärgerlich ist, als das ganze dann relativ komplex wird, weil ich den Mist in ein Pogramm reinschreiben muss (80.000 Messwerte zu berechnen), was natürlich mit ein paar sinus/cosinus-Funktionen schneller gemacht wäre.
Das mit dem Streupunkt in der Mitte dürfte schon halbwegs passen, weil ich meine Detektoren nur auf einer Seite habe, so dass sich Abweichungen nach links und rechts ausgleichen. Weiter vorn und hinten dürfte dadurch einigermaßen ausgeglichen werden, dass das Gerät rund ist und der hintere Strahl noch ein zweites mal durch die Aluwand muss. Strenggenommen müßte ich ein Punktgitter in die Wand legen und dann alle mögliche Pfade berechnen, das wäre dann aber mit akzeptablen Rechenaufwand maximal noch in Polarkoorinaten zu lösen, aber selbst das ist ziemlich kompliziert in Relation zu dem Ausmaß des Effektes, den ich damit korrigieren will. Naja, werd` mal sehen, wie ich’s hinbastele.

Gruß
L.