Kugelbeschnelunigung

Wissenschaft Physik
#1

Aus dem Artikel „Kinetische Energie“ ist bei mir eine neue Frage entstanden, da der alte sich schon so verästelt hat, erscheint es mir sinnvoller, dieses an sich schon neue Problem getrennt zu posten.

Es geht also um folgendes:

Erster Fall:
Eine Kugel, deren Masse 1 kg beträgt, fliegt mit 10m/s durch die Gegend. Neben ihr fliegt eine schiefe Ebene, deren unteres Ende genau auf die Kugel gerichtet ist. Sollte etwas die Ebene runterrollen, träfe es genau die Kugel.
Genau das passiert nun, es rollt eine Kugel die schiefe Ebene runter, trifft die andere Kugel und gibt an sie kinetische Energie in Höhe von 50J ab. Hierdurch wird die Kugel von 10 m/s auf 20 m/s beschleunigt.

Zweiter Fall:
Alles ist wie beim ersten, doch nur die schiefe Ebene fliegt diesmal nicht mit, sie steht irgendwo drauf.
Auch jetzt rollt also die Ebene eine Kugel runter, die die fliegende Kugel genau im Vorbeifliegen trifft. Auch jetzt wird Energie in Höhe von 50J abgegeben.

Frage: Wieso in Gottes Namen wird die Kugel jetzt nicht auf 20 m/s beschleunigt?
oder wird sie es?

Vielen Dank schonmal!,
Paul

#2

Hi…

Erster Fall:
Eine Kugel, deren Masse 1 kg beträgt, fliegt mit 10m/s durch
die Gegend. Neben ihr fliegt eine schiefe Ebene, deren unteres
Ende genau auf die Kugel gerichtet ist. Sollte etwas die Ebene
runterrollen, träfe es genau die Kugel.

Wie soll das funktionieren? Die Kugel und die schiefe Ebene „fliegen“ so dahin, unbeschleunigt, nehme ich an. Das bedeutet inbesondere, daß keine Gravitation vorhanden ist und die schiefe Ebene nicht im Sinne der Frage funktionieren kann.
Ich gehe im folgenden von einer Steinschleuder oder sowas aus, die einen Gegenstand auf die Kugel schiesst.

Genau das passiert nun, es rollt eine Kugel die schiefe Ebene
runter, trifft die andere Kugel und gibt an sie kinetische
Energie in Höhe von 50J ab. Hierdurch wird die Kugel von 10
m/s auf 20 m/s beschleunigt.

50 J werden dafür nicht reichen.
kinetische Energie der Kugel vor dem Stoss: (10 m/s)² * 1 kg / 2 = 50 J
kinetische Energie der Kugel nach dem Stoss: (20 m/s)² * 1 kg / 2 = 200 J
Differenz: 150 J

Zweiter Fall:
Alles ist wie beim ersten, doch nur die schiefe Ebene fliegt
diesmal nicht mit, sie steht irgendwo drauf.
Auch jetzt rollt also die Ebene eine Kugel runter, die die
fliegende Kugel genau im Vorbeifliegen trifft. Auch jetzt wird
Energie in Höhe von 50J abgegeben.

Frage: Wieso in Gottes Namen wird die Kugel jetzt nicht auf 20
m/s beschleunigt?
oder wird sie es?

Ganz bestimmt. Wenn Du Energie auf die Kugel überträgst, wird sie schneller. Gibst Du ihr die 150 J, die sie braucht, um ihre Geschwindigkeit zu verdoppeln, wird sie genau das tun. Allerdings muss das Projektil, das die Kugel trifft, im diesem Fall wesentlich stärker beschleunigt werden, damit es die Kugel überhaupt aus dem Stand einholen kann.

genumi

#3

Hi…

Wie soll das funktionieren? Die Kugel und die schiefe Ebene
„fliegen“ so dahin, unbeschleunigt, nehme ich an.

Ja

Das bedeutet
inbesondere, daß keine Gravitation vorhanden ist und die
schiefe Ebene nicht im Sinne der Frage funktionieren kann.
Ich gehe im folgenden von einer Steinschleuder oder sowas aus,
die einen Gegenstand auf die Kugel schiesst.

Meinetwegen, kleiner Denkfehler meinerseits. ‚Schießen‘ wird immer noch mit ‚ß‘ geschrieben, da das ‚ie‘ lang ist. Sonst hieße es ja schissen.

50 J werden dafür nicht reichen.
kinetische Energie der Kugel vor dem Stoss: (10 m/s)² * 1 kg /
2 = 50 J
kinetische Energie der Kugel nach dem Stoss: (20 m/s)² * 1 kg
/ 2 = 200 J
Differenz: 150 J

Es geht doch gerade darum, dass sich schiefe Ebene und Kugel in diesem Fall in einen Bezugssystem befinden. Dadurch müssten 50J ausreichen, da die Kugel sozusagen von null auf 10 m/s beschleunigt wird.
Stoß wird auch noch mit ‚ß‘ geschrieben, da das ‚o‘ lang ist. Sonst hätten wir ja einen Stossssssss.

Gibst Du ihr die 150 J, die sie braucht, um

ihre Geschwindigkeit zu verdoppeln, wird sie genau das tun.

Das ist ja genau die Frage. Ich bin davon überzeugt, dass sie es im ersten Fall tut; ich vermute, dass sie es im zweiten nicht tut.

#4

Hi…

Wie soll das funktionieren? Die Kugel und die schiefe Ebene
„fliegen“ so dahin, unbeschleunigt, nehme ich an.

Ja

Das bedeutet
inbesondere, daß keine Gravitation vorhanden ist und die
schiefe Ebene nicht im Sinne der Frage funktionieren kann.
Ich gehe im folgenden von einer Steinschleuder oder sowas aus,
die einen Gegenstand auf die Kugel schiesst.

Meinetwegen, kleiner Denkfehler meinerseits. ‚Schießen‘ wird immer noch mit ‚ß‘ geschrieben, da das ‚ie‘ lang ist. Sonst hieße es ja schissen.

50 J werden dafür nicht reichen.
kinetische Energie der Kugel vor dem Stoss: (10 m/s)² * 1 kg /
2 = 50 J
kinetische Energie der Kugel nach dem Stoss: (20 m/s)² * 1 kg
/ 2 = 200 J
Differenz: 150 J

Es geht doch gerade darum, dass sich schiefe Ebene und Kugel in diesem Fall in einen Bezugssystem befinden. Dadurch müssten 50J ausreichen, da die Kugel sozusagen von null auf 10 m/s beschleunigt wird.
Stoß wird auch noch mit ‚ß‘ geschrieben, da das ‚o‘ lang ist. Sonst hätten wir ja einen Stossssssss.

Gibst Du ihr die 150 J, die sie braucht, um
ihre Geschwindigkeit zu verdoppeln, wird sie genau das tun.

Das ist ja genau die Frage. Ich bin davon überzeugt, dass sie es im ersten Fall tut; ich vermute, dass sie es im zweiten nicht tut.

#5

Hallo!

Erstmal ein kleiner Denkfehler: Wenn sich die Energie eines bewegten Körpers verdoppelt (z. B. von 50 J auf 100 J), steigt die Geschwindigkeit nicht um Faktor 2, sondern nur 1,41 (Wurzel aus 2).

Das Problem, das Du hier aber ansprichst ist ein anderes:

  1. Fall: Im Schwerpunktsystem:
    Kugel 1 ruht, Kugel 2 rollt die schiefe Ebene hinab und erreicht unten die kinetische Energie von 50 J, die sie vollständig an Kugel 1 überträgt. Kugel 1 bewegt sich infolgedessen mit vy = 10 m/s. Im ruhenden System kommt noch die Bewegung in x-Richtung hinzu: 10 m/s. Die resultierende Geschwindigkeit beträgt nach dem Satz des Pythagoras: v = Wurzel (vx² + vy²) = 14,1 m/s.

  2. Fall: Im ruhenden System:
    Kugel 2 bewegt sich in y-Richtung. Der Zusammenprall soll zentral erfolgen. Deswegen kann Kugel 2 weder die Bewegung in x-Richtung beeinflussen, noch bewegt sich Kugel 2 nach der Berührung in y-Richtung. Was die Kugel 1 anbetrifft, verhält es sich also genau gleich wie bei Fall 1. Nur die Kugel 2 bewegt sich ein wenig anders (sie ruht nach dem Zusammenprall, während sie bei Fall 1 mit 10 m/s in x-Richtung fliegt).

Langer Rede kurzer Sinn: Wenn Kugel 2 genau zentral auf Kugel 1 trifft und wenn in beiden Fällen genau 50 J übertragen werden, verhält sich Kugel 1 in beiden Fällen genau gleich.

Michael

#6

Erstmal ein kleiner Denkfehler: Wenn sich die Energie eines
bewegten Körpers verdoppelt (z. B. von 50 J auf 100 J), steigt
die Geschwindigkeit nicht um Faktor 2, sondern nur 1,41
(Wurzel aus 2).

Kein Denkfehler, das weiß ich schon noch^^

Langer Rede kurzer Sinn: Wenn Kugel 2 genau zentral auf Kugel
1 trifft und wenn in beiden Fällen genau 50 J übertragen
werden, verhält sich Kugel 1 in beiden Fällen genau gleich.

Meine Gedanken: Wenn sich schiefe Ebene und Kugel1 mit gleicher Geschwinigkeit bewegen, dann ist es das gleiche, als wenn ein Auto auf der Erde steht (auch da bewegen sich beide gleich schnell durchs All). Da betrachtet man ja aber auch nicht die Geschwindigkeit der Erde mit. Also könnte man den Fall 1 auch so betrachten, als wenn beide sich nicht bewegen würde. Dann reichen aber 50J aus.
Jetzt ist die Frage nur, ob wirklich jedesmal das gleiche passiert.

#7

Kugelbeschleunigung (Archivtauglich) owT
.

#8

?

#9

?

Hallo Paul,
vergleiche bitte
Kugelbeschnelunigung und
Kugelbeschleunigung
Nach was würdest du im Archiv suchen?
Grüße
Ulf