Längenausdehnung Ring

Wissenschaft Physik
#1

Hallo Experten,

grüble gerade an einem Problem:

Habe einen Aluminiumring mit Innendurchmesser 21mm und Aussendurchmesser 24. Nun will ich diesen Erhitzen. Mich interessiert nur der innere Durchmesser (x)!
Längenausdehnungskoeffizient= 0,000 0238 (einfach a genannt)
Muss ich die mittlere Länge des Rings nehmen? Oder langt es wenn ich den Innendurchmesser nehme?

Bei mittlerem Durchmesser:
Stimmt die Rechnung?

((22,5*Pi*120*a)+22,5):stuck_out_tongue:i-2*(1,5*120*a+1,5)= x

Erklärung der Rechnung:
mittlere Länge (22,5) nach dem Erhitzen :stuck_out_tongue:i - 2*erwärmte Länge bis zum Innendurchmesser= Innendurchmesser nach dem Erwärmen

Vielen Dank für Eure Antworten!

Gruß

#2

Fehler in der Rechnung sry!
((22,5*Pi*120*a)+22,5*Pi):stuck_out_tongue:i-2*(0,75*120*a+0,75)= x

Erklärung der Rechnung:
mittlere Länge (22,5*Pi) nach dem Erhitzen :stuck_out_tongue:i - 2*erwärmte Länge
bis zum Innendurchmesser= Innendurchmesser nach dem Erwärmen

Das erste Pi kann man rauskürzen…

naja…

#3

Hallo!

Ich glaube, Du machst es Dir zu kompliziert. Alles dehnt sich nach demselben Gestz aus, also z. B. auch eine Linie, die an der Innenfläche des Rings entlang läuft:

u’ = u * a * DeltaT

Und da der Umfang natürlich sehr einfach mit dem Durchmesser zusammenhängt, gilt auch die gleiche Formel für ihn:

d’ = d * a * DeltaT

Der Ring dehnt sich nicht nach innen aus, wie Du vermutet hast. Wenn Du Dir vorstellst, dass er aus sehr vielen hauchdünnen konzentrischen Ringen aufgebaut ist, dann verlängert sich jeder dieser Ringe und drückt deswegen niemals auf einen Ring, der weiter innen liegt.

Natürlich wird die Dicke des Rings größer, aber gleichzeitig wird der Ring nach außen verschoben.

Michael

#4

Hallo Elmar,

Habe einen Aluminiumring mit Innendurchmesser 21mm und
Aussendurchmesser 24. Nun will ich diesen Erhitzen. Mich
interessiert nur der innere Durchmesser (x)!
Längenausdehnungskoeffizient= 0,000 0238 (einfach a genannt)
Muss ich die mittlere Länge des Rings nehmen? Oder langt es
wenn ich den Innendurchmesser nehme?

ich saß mal vor dem gleichen Problem, da sagte so ein Schlaukopf zu mir, dass sich das Loch im Ring genauso verhält wie eine Scheibe der gleichen Größe. Du nimmst also eine Aluscheibe mit einem Durchmesser, der dem Innendurchmesser des Rings entspricht und berechnest die Größenänderung des Radius (oder Durchmessers) mit dem linearen Ausdehungskoeffizienten.

Grüße, Thomas

#5

Hallo Emar,

das innere Loch wird größer.
Das wird in der Technik z.B. augewendet, um Achsen auf Metallräder zu setzen.
Das Laufrad wir auf ca. 300 °C erwärmt, die Achse mit flüssigem Stickstoff auf knapp - 200 °C abgekühlt.
Dann hat man einen Spalt von einigen mm.
Die Achse wird eingesetzt, ausgerichtet und läßr erwärmen/abkühlen.
Hält bombenfest, besser als ne Schweißung.

Gandalf

#6

Wird bei diesem Ring nicht, wenn sich nur der innere Radius ausdehnen sollte, der Rest irgendwie rissig oder so?

Und wieder einmal in der ‚Mission deutsche Sprache‘ unterwegs’:

die Größenänderung des Radius

Hier müsste es korrekt „die Größenänderung des Radius’“ heißen. Der Apostroph ist hier nötig, da ‚Radius‘ hinten einen ‚zisch‘-Laut hat. Es ist das selbe wie bei „Max’ Buch“. Man kann schlecht ‚Maxsssssss Buch‘ schreiben, deswegen gibt es diesen Genitiv-Apostroph bei ‚zisch‘-Laut-Wörtern.

#7

Und wieder einmal in der ‚Mission deutsche Sprache‘
unterwegs’:

sry, kleiner Schreibfehler…
Der Apostroph nach ‚unterwegs‘ ist natürlich Unsinn…

#8

o.t.
Hi.

Und wieder einmal in der ‚Mission deutsche Sprache‘
unterwegs’:

Aha.

Es ist das selbe wie bei „Max’ Buch“. Man
kann schlecht ‚Maxsssssss Buch‘ schreiben, deswegen gibt es
diesen Genitiv-Apostroph bei ‚zisch‘-Laut-Wörtern.

Na dann schreib doch „dasselbe“ und „Zischlaut“ einfach auch richtig.
Grüße,
Grünblatt

1 Like
#9

Vielen Dank!Ihr seid super (owt)Ohne weiteren Text
Ja ich kann mich nur bedanken und sagen, dass dieses Forum schnell und kompetent ist (meistens…).

Danke nochmal allen

Elmar

(wer etwaige Schreibfehler findet, darf sie ausschneiden, einrahmen und behalten) :stuck_out_tongue:

#10

Hallo Paul,

Wird bei diesem Ring nicht, wenn sich nur der innere Radius
ausdehnen sollte, der Rest irgendwie rissig oder so?

ja, dem wäre so. Und?

Hier müsste es korrekt „die Größenänderung des Radius’“
heißen. Der Apostroph ist hier nötig, da ‚Radius‘ hinten einen
‚zisch‘-Laut hat. Es ist das selbe wie bei „Max’ Buch“. Man
kann schlecht ‚Maxsssssss Buch‘ schreiben, deswegen gibt es
diesen Genitiv-Apostroph bei ‚zisch‘-Laut-Wörtern.

Dir ist aber schon klar, dass das hier das Physikbrett ist? Ich habe in der Tat ca. 200 ms lang überlegt, wie ich den Geitiv hier zum Ausdruck bringen kann, kam dann aber zu der Überzeugung, dass meine Botschaft auch so verstanden wurde. Meines Wissens nach ist das der Sinn von Kommunikation.

Grüße, Thomas