aus welcher höhe müsste ein körper fallen, damit er schallgeschwindigkeit (340 m/s)erreicht ?
v = g*t
und s = 1/2*g*t² -> s = 1/2*v*t
sind ja die lösungswege aber das hilft mir nicht weiter ich bin warscheinlich zu doof zum einsetzen.
Man darf ruhig lachen bin eben ne niete in mathe und physik. Würde mich freuen wenn jemand mir ne ausführliche antowrt gibt
Hallo Bianca,
v = g*t
und s = 1/2*g*t² -> s = 1/2*v*t
du hast doch schon alles dastehen; benutze die erste Gleichung über die Geschwindigkeit, um die Zeit auszurechnen; setze diese dann in die zweite Gleichung über den Weg (Höhe) ein; g ist gegeben =9,81 m/s².
Gruß
Peter
Nebenbei …
Das ist eine ebenso häufig gestellte wie bescheuerte Aufgabe. Denn: Um das Problem zu lösen, muss man davon ausgehen, dass es keinen Luftwiderstand gibt. Wenn es keinen Luftwiderstand gibt, gibt es auch keine Schallgeschwindigkeit …
Michael
Hi bianca,
aus welcher höhe müsste ein körper fallen, damit er
schallgeschwindigkeit (340 m/s)erreicht ?
auch wenn’s ne Hausaufgabenhilfe ist, ein paar Hinweise.
v = g*t
g ist die Erdbeschleunigung, generell gilt v = a*t, d.h. die geschwindigkeit steigt gleichmäßig mit der Zeit (a=acceleration=Beschleunigung).
und s = 1/2*g*t² -> s = 1/2*v*t
Die zurückgelegte Strecke bei gleichförmiger BESCHLEUNIGUNG ergibt sich duch Integration. Ich selbst hab das in der Schule nicht gelernt, aber den Rückweg, die Differentialrechnung.
So oder so, aus v=g*t und s=v*t ergibt sich mathematisch (bei gleichförmiger Beschleunigung) s = 1/2 g t²
Wie du auf " -> s = 1/2*v*t" kommst, ist mir schleierhaft.
sind ja die lösungswege aber das hilft mir nicht weiter ich
bin warscheinlich zu doof zum einsetzen.
Wenn du die Mathematik im Grunde verstehst, und die Irrwege verlässt, sollte es klar sein. Wenn nicht, frag ggf. unter Mathematik noch mal nach.
Würde mich freuen wenn jemand mir ne ausführliche antowrt gibt
Für ne ausführliche Antwort müsste ich den Knoten in deinem Hirn besser kennen, Zoelomat
Hossa 
aus welcher höhe müsste ein körper fallen, damit er
schallgeschwindigkeit (340 m/s)erreicht ?v = g*t
und s = 1/2*g*t² -> s = 1/2*v*t
Du kennst aus dem Unterricht bestimmt zwei Formeln, nämlich:
s=\overline v\cdot t\quad\mbox{und}\quad v=\overline a\cdot t
Die erste Formel sagt aus, welche Strecke s ein Objekt bei konstanter Geschwindigkeit v in der Zeit t zurück legt. Der Strich über dem v bedeutet „konstant“ oder „gemittelt“.
Die zweite Formel sagt aus, wie schnell ein Objekt ist, nachdem die konstante Beschleunigung a eine Zeit t lang darauf eingewirkt hat. Das v ist also die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t, die sog. Momentan-Geschwindigkeit. Diese ist jedoch nicht konstant, weil das Objekt immer schneller fällt. Daher darfst du dieses v nicht in die erste Gleichung einsetzen!
Wenn du die Momentan-Geschwindigkeit in einem Koordinatensystem einträgst, erhälst du eine Gerade, weil die Beschleunigung a konstant ist.
v | / v=a\*t
| /
| /
v/2 |---/---
| /
| /
|/
|------- t
Die durchschnittliche Geschwindigkeit ist daher exakt halb so groß wie die Momentan-Geschwindigkeit v:
\overline v=\frac{1}{2},v=\frac{1}{2},\overline a\cdot t
Mit der Bedeutung der „1/2“ im Gedächtnis wird die Aufgabe nun recht leicht. Wir gehen zu den beiden Formeln vom Anfang zurück:
s=\overline v\cdot t\quad\mbox{und}\quad v=\overline a\cdot t
Aus der zweiten Formel kann man die Zeit ausrechnen, die der Körper benötigt, bis er die Momentan-Geschwindigkeit 340m/s erreicht hat:
t=\frac{v}{\overline a}=\frac{v}{g}
Aus der ersten Formel kann man errechnen, welchen Weg der Körper in der Zeit zurückgelegt hat:
s=\overline v\cdot t=\overline v\cdot\frac{v}{g}
Und mit der Erkenntnis, dass die Durchschnitts-Geschwindigkeit halb so groß ist wie die Momentan-Geschwindigkeit, folgt schließlich:
s=\frac{1}{2},v\cdot\frac{v}{g}=\frac{v^2}{2g}
Speziell für deine Werte ergibt das:
s=\frac{340^2}{2\cdot9,81},\mbox{m}\approx5892,\mbox{m}
Viele Grüße
Hasenfuß
Hallo,
v = g*t
und s = 1/2*g*t² -> s = 1/2*v*tdu hast doch schon alles dastehen; benutze die erste Gleichung
über die Geschwindigkeit, um die Zeit auszurechnen; setze
diese dann in die zweite Gleichung über den Weg (Höhe) ein; g
ist gegeben =9,81 m/s².
Kurz – richtig – gut
Oder man schreibt \frac{1}{2} g t^2 als \frac{1}{2} \frac{(g t)^2}{g} und ersetzt danach das eingeklammerte g t durch v.
Wäre letztlich dasselbe, nur etwas anders dargestellt.
Gruß
Martin
Hallo Michael,
Das ist eine ebenso häufig gestellte wie bescheuerte Aufgabe.
ist nicht bescheuert.
Denn: Um das Problem zu lösen, muss man davon ausgehen, dass
es keinen Luftwiderstand gibt. Wenn es keinen Luftwiderstand
gibt, gibt es auch keine Schallgeschwindigkeit …
Weil diese Feststellung falsch ist.
Ich überlasse es Dir zu überlegen, warum Du formal daneben
liegst.
Gruß VIKTOR
Hallo!
Naja, wenn die gewünschte Antwort lautet: „Der fallende Körper erreicht nie die Schallgeschwindigkeit, denn …“ dann hast Du recht: Dann ist die Aufgabe nicht bescheuert (Wobei man sich fragen kann, ob es nicht besser gewesen wäre zu fragen, warum ein fallender Körper niemals die Schallgeschwindigkeit erreichen kann). Wenn man tatsächlich erwartet, dass der Schüler mit den Gesetzen des freien Falls rechnet, dann würde die formal richtige Aufgabenstellung in etwa so lauten: „Aus welcher Höhe muss ein Körper im freien Fall herabstürzen, damit er vor dem Aufprall eine Geschwindigkeit von 340 m/s erreicht.“
Michael
Wenn es keinen Luftwiderstand
gibt, gibt es auch keine Schallgeschwindigkeit …Weil diese Feststellung falsch ist.
Äh, das habe ich ganz überlesen. Klär mich bitte auf: Wie kann es eine Schallgeschwindigkeit ohne Luftwiderstand geben?
Michael
Hallo Michael!
Um das Problem zu lösen, muss man davon ausgehen, dass es keinen Luftwiderstand gibt.
Jedenfalls bei kleinen, leichten Körpern, die aus niedriger Höhe fallen. Ich nehme an, das ist die ungeschriebene Bedingung, von der du ausgehst, oder?
Grüße
Andreas
Hallo Michael,
Naja, wenn die gewünschte Antwort lautet: „Der fallende Körper
erreicht nie die Schallgeschwindigkeit, denn …“ dann hast Du
recht: Dann ist die Aufgabe nicht bescheuert
nein,diese Aufgabe ist für Schüler gedacht und nicht für
Wissenschaftler.
Die Schallgeschwindigkeit ist hier einfach eine Größe , ohne Bezug.
Wenn Du die Geschwindigkeit des Objektes im Medium „Luft“ verstehst
(was hier nicht gefragt ist) dann ist dies eine „wissenschaftliche“
Aufgabe welche Du nicht lösen kannst - jedenfalls nicht mit
expliziten Formeln.
Folgende Parameter (oder „Größen“) sind zur Lösung erforderlich:
Die (eventuell veränderliche) Starthöhe des fallenden Objektes.
Der vollständige Dichteverlauf der Luftschicht von der Erdoberfläche
bis sonst wo hin und der Luftdruck.
Die Masse des Objektes.
Die Form des Objektes.
Die Form in Fallrichtung.
Die Reibungswiderstände an der Objektoberfläche in Abhängigkeit
von Luftdruck und Flächeneigenschaften.
(wobei die letzten 2 bis 3 Angaben nur teils helfen, da nur durch
entsprechende Versuche der cw-Wert ermittelt werden kann)
Eventuell noch die Veränderlichkeit von g (wenn es genau sein soll)
Und wen Du noch die Frage stellst - wie Du sie „aufpäppeln“ wolltest -
„wann erreicht das Objekt die Geschwindigkeit, welche der Schall an
der entsprechenden Stelle in der (sich verändernden) Luftschicht hat“
dann wird es noch komplizierter.
Nur ein spezielles Computerprogramm für diese Aufgabe kann sich
iterativ an die Lösung ranrechnen.
Kannst Du so ein Programm erstellen ?
Wenn man tatsächlich erwartet, dass der
Schüler mit den Gesetzen des freien Falls rechnet, dann würde
die formal richtige Aufgabenstellung in etwa so lauten: „Aus
welcher Höhe muss ein Körper im freien Fall herabstürzen,
damit er vor dem Aufprall eine Geschwindigkeit von 340 m/s
erreicht.“
Geht etwa auch - aber eben ohne Berücksichtigung von Widerständen u.a.
Und deshalb versteht auch jeder, daß „Schallgeschwindigkeit“ hier einfach nur eine Größenangabe ist.(könnte auch doppelte Schall-
geschwindigkeit heißen).
Gruß VIKTOR
Hallo Viktor!
Naja, wenn die gewünschte Antwort lautet: „Der fallende Körper
erreicht nie die Schallgeschwindigkeit, denn …“ dann hast Du
recht: Dann ist die Aufgabe nicht bescheuertnein,diese Aufgabe ist für Schüler gedacht und nicht für
Wissenschaftler.
Das habe ich schon verstanden.
Die Schallgeschwindigkeit ist hier einfach eine Größe ,
ohne Bezug.
Wenn Du die Geschwindigkeit des Objektes im Medium „Luft“
verstehst
(was hier nicht gefragt ist) dann ist dies eine
„wissenschaftliche“
Aufgabe welche Du nicht lösen kannst - jedenfalls nicht mit
expliziten Formeln.
Da unterschätzt Du die Physik. Das kann man schon lösen. Aber es kommt als Ergebnis raus, dass der Körper nie die Schallgeschwindigkeit erreicht, weil er nämlich schon bei einer viel geringeren Geschwindigkeit nicht mehr beschleunigt wird.
Nur ein spezielles Computerprogramm für diese Aufgabe kann
sich
iterativ an die Lösung ranrechnen.
Kannst Du so ein Programm erstellen ?
Das hab ich schon gemacht und es ist gar nicht so schwer. (Voraussetzung: homogene Dichteverteilung der Luft, Falschirm mit bekanntem cW-Wert). Ich habe das sogar schon mit Schülern gemacht.
Und deshalb versteht auch jeder, daß „Schallgeschwindigkeit“
hier einfach nur eine Größenangabe ist.(könnte auch doppelte
Schallgeschwindigkeit heißen).
Aber das ist doch der Punkt: Was will ich denn den Schülern beibringen? Dass sie bedingungslos an Formeln glauben und ihren gesunden Menschenverstand ausschalten oder dass sie erkennen, wann das Anwenden einer Formel sinnvoll ist und wann nicht? Ich meine letzteres. Ein fallender Körper, der Schallgeschwindigkeit erreicht, ist einfach unrealistisch.
Und Schallgeschwindigkeit ist genauso eine Eigenschaft des Mediums Luft wie die Luftreibung. Entweder ich verwende beide - oder ich lasse beide weg. So wie die Aufgabe aber gestellt ist sie aber inkonsequent und dazu noch unrealistisch.
Michael
Hallo Michael,
nein,diese Aufgabe ist für Schüler gedacht und nicht für
Wissenschaftler.Das habe ich schon verstanden.
Die Schallgeschwindigkeit ist hier einfach eine Größe ,
ohne Bezug.
Wenn Du die Geschwindigkeit des Objektes im Medium „Luft“
verstehst
(was hier nicht gefragt ist) dann ist dies eine
„wissenschaftliche“
Aufgabe welche Du nicht lösen kannst - jedenfalls nicht mit
expliziten Formeln.Da unterschätzt Du die Physik. Das kann man schon lösen. Aber
es kommt als Ergebnis raus, dass der Körper nie die
Schallgeschwindigkeit erreicht, weil er nämlich schon bei
einer viel geringeren Geschwindigkeit nicht mehr beschleunigt
wird.
wie das ?
Mit welchen Vorgaben ?
Ich habe die Vorgaben welche möglich sind schon aufgeführt.
Wenn Du diese nicht willkürlich einengst - damit es zu Deiner Aussage
passt - dann ist Deine Aussage einfach falsch.
Nur ein spezielles Computerprogramm für diese Aufgabe kann
sich
iterativ an die Lösung ranrechnen.
Kannst Du so ein Programm erstellen ?Das hab ich schon gemacht und es ist gar nicht so schwer.
(Voraussetzung: homogene Dichteverteilung der Luft, Falschirm
mit bekanntem cW-Wert). Ich habe das sogar schon mit Schülern
gemacht.
Genau dies.
Du engst die Vorgaben ein.Dann kann jeder.
Aber laß doch mal eine Eisenstange mit optimal geformter „Spitze“
aus verschiedenen Höhen über der Erde starten, mit verschieden
großen Massen.Da gibt es eben Geschwindigkeiten größer als der Schall
und je nach Vorgabe viele Lösungen bei denen dieses Objekt die
„Schallgeschwindigkeit“ (340m/s oder einen angemessenen Wert für die
entsprechende Luftschicht) erreicht.
Und deshalb versteht auch jeder, daß „Schallgeschwindigkeit“
hier einfach nur eine Größenangabe ist.(könnte auch doppelte
Schallgeschwindigkeit heißen).Aber das ist doch der Punkt: Was will ich denn den Schülern
beibringen? Dass sie bedingungslos an Formeln glauben und
ihren gesunden Menschenverstand ausschalten oder dass sie
erkennen, wann das Anwenden einer Formel sinnvoll ist und wann
nicht? Ich meine letzteres. Ein fallender Körper, der
Schallgeschwindigkeit erreicht, ist einfach unrealistisch.
Ja, da wende mal Deinen"gesunden Menschenverstand" an oder
rechne einfach mal (für Dich ja ganz einfach) - kein Fallschirm !
So wie die Aufgabe aber gestellt
ist sie aber inkonsequent und dazu noch unrealistisch.
Sie ist so von allen zu verstehen, wenn man nicht künstlich
etwas dazu baut, was nicht gemeint ist.
Gruß VIKTOR
Hallo Viktor!
Du hast mir mal „Gegenhaltungswut“ vorgeworfen. Aber was ist denn das, was Du hier praktizierst? Ich behaupte lediglich, dass die Aufgabe aus didaktischen Gründen nicht glücklich konstruiert ist, weil sie suggeriert, dass bei derart hohen Geschwindigkeiten der Luftwiderstand genauso vernachlässigt werden könnte, wie man das bei niedrigen Geschwindigkeiten in der Schule gemeinhin macht.
Suggeriert sie das? Ja, denn sie erwartet von dem Schüler genau diesen Lösungsweg.
Kann man den Luftwiderstand vernachlässigen? Nein, natürlich nicht.
Also, was hast Du an meinem Posting auszusetzen?
Und um Dir die Genugtuung nicht vorzuenthalten: Ja, ein genügend langer, schwerer, eiserner Pfeil erreicht, wenn man ihn mit der Spitze nach unten aus genügender Höhe fallen lässt, die Schallgeschwindigkeit. Zufrieden?
Eine Schneeflocke fällt hingegen vielleicht nur mit 1 m/s (was im übrigen von der Fallhöhe überhaupt nicht abhängt).
Du darfst Dir jetzt selbst überlegen, welche der beiden Geschichten mehr mit der Alltagserfahrung zu tun hat.
Für mich ist die Diskussion damit - mal wieder - erledigt.
Tschüss!
Michael
Hallo Michael,
Du hast mir mal „Gegenhaltungswut“ vorgeworfen. Aber was ist
denn das, was Du hier praktizierst?
solange Du dies behauptet hast (Zitate aus Deinen Postings kopiert)
(Wobei man sich fragen kann, ob es nicht besser gewesen wäre zu fragen, warum ein fallender Körper niemals die Schallgeschwindigkeit erreichen kann).
Aber es kommt als Ergebnis raus, dass der Körper nie die Schallgeschwindigkeit erreicht
Ein fallender Körper, der Schallgeschwindigkeit erreicht, ist einfach unrealistisch.
ist Widerspruch keine Gegenhaltungswut.
Es war dies kein Versehen von dir sondern Du hast dies tatsächlich
so geglaubt(auf dem Schlauch gestanden, wie man so sagt)und noch
vertreten obwohl ich Dir Argumente zum nachdenken (was du ja Deinen
Schülern vermitteln wolltest - eben falsch)gab.
Ich behaupte lediglich,
dass die Aufgabe aus didaktischen Gründen nicht glücklich
konstruiert ist,
Dies ist Ansichtssache - für Schüler ist es richtig.
Kann man den Luftwiderstand vernachlässigen? Nein, natürlich
nicht.
Man kann eben ohne rechnen,das „Experiment“ in einen widerstandslosen
Bereich verlegen, wenn die Kenntnisse nicht ausreichen um alle
Parameter zu berücksichtigen.Dies ist dem Lehrer wohl frei gestellt.
Dann, wenn man noch andere Parameter berücksichtigt, ist es auch
willkürlich, nur den Luftwiderstand einzuführen.
Also, was hast Du an meinem Posting auszusetzen?
Genau dies - siehe vor
Und um Dir die Genugtuung nicht vorzuenthalten: Ja, ein
genügend langer, schwerer, eiserner Pfeil erreicht, wenn man
ihn mit der Spitze nach unten aus genügender Höhe fallen
lässt, die Schallgeschwindigkeit. Zufrieden?
Genau auch dieser Satz zeigt, wie unfair Du diskutierst.
Eine Schneeflocke fällt
Du darfst Dir jetzt selbst überlegen, welche der beiden
Geschichten mehr mit der Alltagserfahrung zu tun hat.
Ist mir nicht aufgefallen daß wir hier „Alltagserfahrungen“ berechnen
wollten, auch keine Schneeflocken oder Fallschirme.
Für mich ist die Diskussion damit - mal wieder - erledigt.
Ist auch besser so, ehe Du Dich weiter verrennst.
Gruß VIKTOR