Hallo,
der Ball soll also genau 7,8m nach oben fliegen. Wenn er eine Anfangsgeschwindigkeit v0 hat, dann ist die Geschwindigkeit v(t) = v0 - t*9,81m/s²
Das Integral über die Geschwindigkeit ergibt die zurückgelegte Strecke s(t) = int_0^t v(t’) dt’
Bei 7,8m soll die Geschwindkeit auf 0 sinken
7,8m = int_0^t v(t’) dt’
7,8m = t*(v0 - t/2*9,81m/s²)
7,8m = t*(v0 - t*9,81m/s² + t/2*9,81m/s²)
7,8m - t²/2*9,81m/s² = t*v0 = 0
t² = 7,8m *2/9,81m/s²
t0 = sqrt(7,8m * 2/9,81m/s²)
wenn ich jetzt das t0 in die Geschwindigkeit einsetze, erhalte ich die Geschwindigkeit nach t0 Zeit. Diese soll ja 0 sein, damit der Ball wieder runterfällt
v(t0) = v0 - t0*9,81m/s² = 0
=> v0 = t0*9,81m/s²