Ich soll mithilfe von sin(2x+x) zeigen, dass sin(3x) = 3sinx - 4sin3x ist.
Ich habe mal begonnen, komme aber auch nicht weiter:wink::
sin (2x+x) = sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x)
sin2(3x) = sin2(2x)cos2(x) + cos2(2x)sin2(x)
sin2(3x) = sin2(2x)(1-sin2x) + sin2x(1-sin2(2x)
Ok, ich hoffe mal ihr dürft alle Theoreme für Sinus und Cosinus
nutzen (ansonsten wäre ich für einen Hinweis dankbar 
Also, ich werde mich auf folgende Formeln beschränken:
1.) sin (2x+x) = sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x)
2.) sin (2x) = 2sin(x)cos(x)
3.) cos2(x) = 1 - sin2(x)
4.) cos (2x) = 2 cos2(x) - 1 = 1 - 2 sin2(x)
Damit folgt:
sin(3x)
= sin (2x+x)
= sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x)
= (2sin(x)cos(x))cos(x) + (1 - 2 sin2(x))sin(x)
= 2sin(x)cos2 + sin(x) - 2 sin3(x)
= 2sin(x)(1 - sin2(x)) + sin(x) - 2 sin3(x)
= 2 sin(x) - 2 sin3(x) + sin(x)-2 sin3(x)
= 3 sin(x) - 4 sin3(x)
Ja, ich denke so gehts !!
Mfg
Hendrik
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