Volumen eine Rhomboeders?

Hallo,
zunächst bin ich mir gar nicht so sicher, wie die geometrische Figur überhaupt genau heisst. Ein verzerrter Würfel bei dem alle Seiten gleich lang und an einer Ecke auch alle Winkel gleich alpha sind.
Ich habe mir elemtargeometrisch ein Volumen von V=a^3*(sin(alpha)^2) zusammengeschustert, bin mir da aber eher unsicher. Wäre nett wenn das jemand entweder bestätigen oder berichtigen könnte. Danke !

Hallo,

zunächst bin ich mir gar nicht so sicher, wie die geometrische
Figur überhaupt genau heisst. Ein verzerrter Würfel bei dem
alle Seiten gleich lang und an einer Ecke auch alle Winkel
gleich alpha sind.

Leider kann ich mir die Figur nicht richtig vorstellen. Hat sie 6 Seitenflächen, 8 Ecken und 12 Kanten wie ein Würfel? Kann man sich das einfach als zwei aufeinandergestellte Pyramiden mit quadratischer Grundfläche (Volumen = 1/3 Grundfläche*Höhe pro Pyramide) vorstellen.

Cu Rene

Hallo Adler,

zunächst bin ich mir gar nicht so sicher, wie die geometrische
Figur überhaupt genau heisst. Ein verzerrter Würfel bei dem
alle Seiten gleich lang und an einer Ecke auch alle Winkel
gleich alpha sind.

wenn es ein schiefer Würfel ist, gibt es einen Elementarsatz, daß der das gleiche Volumen wie ein gerader Würfel hat. Kann man sich so vorstellen, daß ein Würfel aus einer unendlichen Anzahl von Scheiben besteht, derenVolumina aufaddiert werden. Beim schiefen Würfel ist es die gleiche Anzahl der Scheiben, nur eben versetzt, das Volumen bleibt aber gleich.

Gandalf

Danke für die Hilfe, aber das ist wohl ein anderer Körper.
Wenn bei einem schiefen Würfel das Volumen gleich bleibt, dann muss ja sowohl die Grundfläche als auch die Höhe gleich bleiben. In meinem Fall bleiben aber alle drei Seitenlängen gleich, weshalb die Höhe beim Verschieben abnehmen müsste.

wenn es ein schiefer Würfel ist, gibt es einen Elementarsatz,
daß der das gleiche Volumen wie ein gerader Würfel hat. Kann
man sich so vorstellen, daß ein Würfel aus einer unendlichen
Anzahl von Scheiben besteht, derenVolumina aufaddiert werden.
Beim schiefen Würfel ist es die gleiche Anzahl der Scheiben,
nur eben versetzt, das Volumen bleibt aber gleich.

Danke, auf die Idee mit den zwei Pyramiden bin ich nicht gekommen. Ich muss es mir noch einmal genau ansehen, aber es sollte prinzipiell so gehen.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Hallo Gandalf

wie soll denn das ding definiert sein??? Mit Sicherheit nicht mit konstanter seitenlänge.

Frank

Hallo,

sollte doch einfach sein;

wenn er also in einer dimension rechte winkel hat:

z.b. der tiefe höhe x breite x sin alpha x tiefe

wenn die tiefen winkel gleich denen der in den anderen dimensionen sind:

höhe x breite x tiefe x (sin alpha)² = seitenlänge³ x (sin alpha)²

dein ansatz sollte völlig korrekt sein.

Frank

Danke, eine Bestätigung war mir natürlich die liebste Antwort :wink:

dein ansatz sollte völlig korrekt sein.

Frank