Hallo!
Atome gibt es große und kleine. Das kleinste ist das Wasserstoff-Atom. Es hat ca. 100 pm (picometer = 10E-12 m) Durchmesser. 300000 nebeneinander bringen es dann auf 30 micrometer (10E-6 m). Bei Haaren gibt es auch dünnere und dickere. Ein Barthaar ist dicker als ein Kopfhaar. Das hat ca. 80 micrometer Durchmesser. Mit Wasserstoffatomen kommt man also nicht ganz hin, aber wenn man Uran nimmt, das hat ca. 280 pm Durchmesser, dann klappt es. Die Aussage ist richtig.
Jetzt zu der Geschichte mit dem Sand. Naja, Sandkörner können auch sehr verschieden groß sein. Ich nehme mal der Einfachheit halber als Sandkorn einen Würfel von 1 mm Kantenlänge. Das ist ein Kubikmillimeter Siliziumdioxid (SiO2). Das hat je nach Kristallisationsform ein spezifisches Gewicht (sorry Masse) von 2,5 g/cm^3. Die molare Masse ist 60,1 g/mol. Das Sandkorn hat also:
0,001 cm^3 * 2,5 g / cm^3
--------------------------------- mol
60,1 g
Die Einheiten kürzen sich raus bis auf das mol. Setzen wir jetzt für das mol 6,022 * 10^23 Teilchen und kürzen großzügig die 6,022 mit den 60,1 dann bekommen wir 2,5 * 10^19 SiO2 Moleküle. Jedes Molekül hat 90 Elementarteilchen (Sauerstoff je 8 Protonen, Neutronen und Elektronen; Si je 14). Ich hätte also 2,25 * 10^21 Sandkörner. Wir erinnern uns, 1 Kubikmillimeter je Sandkorn. Dann gibt das 2,25 *10^11 Kubikmeter. Das wäre dann aber ein massiver SiO2 Kristall. Als Sand zekrümelt mit den Zwischenräumen vergrößert sich das Volumen auf das 1,8 fache. Ich habe dann also rund 4.01 * 10^11 Kubikmeter Sand. Wenn ich den Sand 3 m hoch schichte, dann kann ich 1,35 * 10^11 m^2 damit bedecken. In Quadratkilometern sind das 1,35 * 10^5 km^2.
Die Sahara hat 9 * 10^6 km^2, das ist das 66 fache. Die Aussage stimmt demnach nicht!
Liebe Grüße,
Thomas.
