Wie entsteht die Spannung in einer
Batterie, und speziell warum addiert sich
die Spannung bei Serienschaltung zweier
Batterien?
Eine Batterie ist eine galvanische Zelle welche ihrerseits aus Elektroden aufgebaut ist. Die Spannung der galvanischen Zelle ist die Potentialdifferenz zwischen den Elektroden.
Die Entstehung der Elektrodenpotentiale möchte ich anhand eines Beispiels vereinfachend erläutern: Wenn ich einen Silberdraht in eine Lösung von Silberionen halte, dann ist das Ergebnis eine Ag/Ag+-Elektrode. Da Silber ein unedles Metall ist versuchen die Ag+-Ionen sich an den Silberdraht anzulagern, worauf sich dieser positiv auflädt. Durch die dadurch entstehende elektrostatische Abstoßung zwischen den positiven Ag+-Ionen in der Lösung und dem nunmehr ebenfalls positiv geladenen Silberdraht stellt sich ein elektrochemisches Gleichgewicht ein.
Was passiert, wenn ich diese Elektrode Erde?
Durch Zufuhr von Elektronen wird der Silberdraht entladen und weitere Silberionen können sich anlagern. Dadurch verarmt die Lösung an Kationen und es entsteht ein Überschuß von Anionen. Durch die dadurch entstehende elektrostatische Anziehung zwischen den positiven Ag+-Ionen und der nunmehr negativ geladenen Lösung stellt sich wiederum ein elektrochemisches Gleichgewicht ein. Zwischen Erde und Elektrode wird also schon nach kürzester Zeit keine Potentialdifferenz mehr meßbar sein. Die gesamte Elektrode wäre dann zwar elektrisch aufgeladen, aber diese Ladung ist so klein, daß sie praktisch nicht meßbar ist.
Was passiert, wenn ich die Elektrode mit einer weiteren Elektrode verbinde?
Nehmen wir an, es handelt sich bei dieser Elektrode um eine Zn/Zn2+-Elektrode, so werden die Zinkatome bestrebt sein als Ionen in Lösung zu gehen, wobei sie jeweils zwei Elektronen im Metall zurücklassen. Wenn diese Elektronen nicht abgeführt werden kommt es ebenfalls zu einem elektrochemischen Gleichgewicht. Wenn man die beiden Elektroden aber durch einen Elektronenleiter verbindet, dann liefert die Zn/Zn2+-Elektrode genau die Elektronen, welche die Ag+-Ionen zum Ladungsausgleich benötigt. Die Freude wäre aber von sehr kurzer Dauer, weil sich die Lösung um die Ag/Ag+-Elektrone genau wie beim Erden negativ und um die Zn/Zn2+-Elektrode positiv auflädt, wodurch der Prozeß wiederum gestoppt wird. Wenn man die Elektroden nun aber zusätzlich mit einem Ionenleiter verbindet, dann werden die fehlenden Ag+-Ionen umgehend durch Zn2+-Ionen ausgelichen und der Prozeß kommt erst zum Stillstand, wenn sich alle Ag+-Ionen am Silberdraht angelagert haben oder der Zinkdraht in Lösung gegangen ist.
Der Trick besteht darin, daß man die bei der elektrochemischen Reaktion 2Ag+ + Zn -> 2Ag + Zn2+ ausgetauschten Elektronen zwingt sich auf einem anderen Weg von einem Reaktionsort zum anderen zu bewegen, als die Ionen. Der dabei entstehende elektrische Strom kann technisch genutzt werden und die Triebkraft, welche zu diesem Strom führt wird elektromotorische Kraft, Potentialdifferenz oder einfach Zellspannung genannt. Diese Spannung muß übrigens Stromlos gemessen werden, weil sie nach der NERNST-Gleichung sofort abfällt, wenn es durch den Stromfluß zu Konzentrationsänderungen an den Elektroden kommt.
Wen ich zwei dieser galvanischen Zellen in Reihe schalten will, dann verbinde ich die die Zink-Elektrode Zn1 der ersten Zelle mit der Silebrelektrode Ag2 zweiten. Weil über einem verschwindend kleinen Wiederstand keine Spannung abfällt, ist die Potentialdifferenz zwischen diesen beiden Elektroden null. Damit die Elektroden im chemischen Gleichgewicht stehen, müssen die Potentialdifferenzen zwischen Ag1 und Zn1 genau wie die zwischen Ag2 und Zn2 exakt derjenigen einer einzelnen Zelle entsprechen. Daraus folgt automatisch, daß die Spannung zwischen Ag1 und Zn2 gleich der Summe der Einzelspannungen ist.