Zahlensysteme

Wissenschaft Physik
#1

Hallo

ich komme gerade bei meinen Übungen nicht weiter und zwar sollen wir verschiedene Zahlensysteme umwandeln. Z.b. das Wort F0(null)A als Hexadezimal system ins dezimmalsystem umwandeln. Ist ja eigentlich noch leicht also ich fange an mit 10*16 hoch null + 0 * 16 hoch 1 + 15*16² ergibt 3850 im Dezimalsystem das kann ich jetzt auch umwandeln ins Duale System. Aber ich überlege gerade wie es möglich ist vom Hexadezimal System direkt ins Duale Zahlensystem umzuwandeln gibt es da eine Möglichkeit??

Danny

#2

Hallo,

Aber ich
überlege gerade wie es möglich ist vom Hexadezimal System
direkt ins Duale Zahlensystem umzuwandeln gibt es da eine
Möglichkeit??

Mach Dir einfach mal eine Tabelle. Linke Spalte die Hexadezimalzahlen 0…F, rechte Spalte die dazugehörige Binärzahl. Weil die Hexadezimalzahl sechzehn verschiedene Ziffern bietet, geht es genau auf - jeder Ziffer entspricht einer 4Bit-Binärzahl. Und dadurch kannst Du jede Hexadezimalzahl in Gruppen von 4Bit-Binärzahlen übersetzen. Am Anfang muß man noch in die Tabelle schauen, später kann man das dann auch im Kopf…
Gruß
Axel

#3

HI

also muss man erst vom hexadez. ins dezi und dann dual oder? wie sieht das aus wenn ich das 5 system ins 7 ner sytem umwandeln will genauso oder??

#4

Hallo Danny,

also muss man erst vom hexadez. ins dezi und dann dual oder?

Nö, das geht direkt im Kopf, zumindes mit etwas Übung.
EINE Hex-Ziffer entspricht genau 4 Bit
Dein Beispiel war F0A16

F16 = 11112
016 = 00002
A16 = 10102

 F 0 A <sub>16</sub>
1111 0000 1010<sub>2</sub>

Aus technischen Gründen (z.B. konten die alten Nixi-Röhren nur die Ziffern 0 bis 9 darstellen) Hat man früher in der Computertechnik Oktal verwendet. Dabei entspricht eine Oktal-Ziffer 3 Bits.

MfG Peter(TOO)

#5

Hallo,

die Umwandlung zwischen Zahlensystemen ist eigentlich ganz einfach.
Nur brauche ich das sooo schrecklich selten, dass ich es jedes Mal auf’s neue lernen muss. Und deshalb kann ich Dir jetzt auch nicht erklären, wie es geht, sondern nur das Schlüsselwort nennen, mit dem es ganz einfach wird: Horner-Schema.

Schaust Du hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Horner_Schema

Oder an einem Beispiel für die Umwandlung von Zahlensystemen im selben Artikel weiter unten:
http://de.wikipedia.org/wiki/Horner_Schema#Umwandlun…

Hoffe, dass Dir das weiterhilft.

Grüße,
Zwergenbrot

#6

Tach Zwockelbrötchen,
das ist m.E. mit Kanonen auf Spatzen geschossen… „Hornerschema“ is vielleicht was für Combjuder, die das nicht anders könnnen, aber ein lin. GS aus der Fragestellung "Hex-Dez-Bin-Umwandlung zu machen, finde ich etwas übertrieben.
Weiter unten ist doch ne schöne Erklärung für die Umwandlungen: Berechne für jede Stelle deren Wertigkeit im gesuchten Zahlensytem und häng die Zahlen aneinander.
1 16 256 4096
1 10 100 1000
1 2 4 8 16 etc. sind die „Stellenwertigkeiten“…

Gruß
jartUL